ECLAIRONS notre LANTERNE propos de la LUMIERE

IUFM 2007-2008 Lumière et optique (source sujets années précédentes)
ECLAIRONS notre LANTERNE à propos de la LUMIERE
1. Quelques propriétés de la lumière
• Qu’est ce que la lumière ?
La lumière est un phénomène qui se propage entre une source de lumière (lampes, étoiles,
flammes) et un récepteur de lumière (œil, plaque photographique, caméra vidéo..).
Une source de lumière transforme une forme d'énergie qui l'alimente (électrique, chimique,
thermique) en énergie lumineuse. La lumière transporte cette énergie jusqu'au récepteur.
Un récepteur est un système qui transforme l'énergie lumineuse qu'il reçoit en une autre forme
d'énergie (électrique, chimique, thermique). Par exemple, une lampe électrique transforme
une partie de l'énergie électrique qu'elle reçoit en énergie lumineuse. Une photopile,
transforme une partie de l'énergie lumineuse reçue en énergie électrique. L'œil la transforme
en influx nerveux etc.
La lumière interagit beaucoup avec la matière : elle peut être absorbée, réfléchie, déviée ou
émise par la matière.
Quelles sont les sources de lumière dans la salle de TP?
Quels sont les récepteurs ?
• Polarisation de la lumière
La lumière est une onde polarisable. Le cas typique des ondes polarisables est celui des ondes
qui se propagent sur une corde. Les mouvements de la corde peuvent se faire dans un plan
vertical comme dans un plan horizontal. En général, la corde se déplace au hasard.
Matériel : une corde attachée à une extrémité
une source de lumière
un polariseur
un analyseur
un écran blanc
Mettre en évidence la polarisation des ondes d’une corde, puis passer aux ondes lumineuses
en utilisant un polariseur et un analyseur.
Quelles sont les utilisations dans la vie courante de la polarisation de la lumière ?
Réponse : Les écrans à cristaux liquides (montres, calculatrices), le cinéma en 3D, la
lumière du ciel
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• Spectre de la lumière
La lumière blanche est due à l’addition de toutes les couleurs.
Par l’intermédiaire d’un prisme ou d’un réseau, la lumière blanche peut se décomposer en une
succession continue de couleurs, on dit qu’elle subit une dispersion. Cet ensemble continu de
couleurs constitue le spectre continu de la lumière blanche.
Matériel : une source de lumière
un CD
un prisme
un écran blanc
une tâche composée d’huile et d’eau
Utiliser un prisme pour décomposer la lumière blanche.
On peut retrouver le même phénomène en utilisant un CD ou une tâche composée d’huile et
d’eau.
Le cerveau synthétise une impression colorée à partir de trois informations de couleurs
données par l’œil : les quantités de bleu, rouge et de vert. Ces informations sont fournies par
trois types de cellules (les cônes) de la rétine. En faisant varier les quantités de rouge, de vert
et de bleu de la lumière arrivant dans l’œil, on peut donner au cerveau des impressions de
toutes les couleurs visibles.
Mélanger de la gouache bleu, rouge et verte. Que se passe t-il ?
Utiliser trois projecteurs permettant de superposer trois lumières colorées, Rouge, Vert, Bleu.
Que constatez-vous ?
Utiliser le programme ‘paint’ de l’ordinateur ainsi que la télévision afin de visualiser la
synthèse additive.
Qu’est ce qu’une synthèse soustractive ? En réaliser une.
Expliquer le phénomène qui a lieu lors de la formation d’un arc en ciel.
Réponse : l’arc en ciel est une manifestation étonnante de la décomposition de la lumière
blanche en radiations de longueur d’onde différentes caractérisant chacune une couleur.
Le spectre de la lumière blanche (avec les 7 couleurs de l’arc en ciel) apparaît
naturellement. Ce sont les gouttes d’eau en suspension dans l’atmosphère qui
décomposent la lumière.
• Réfraction de la lumière
Matériel : une source de lumière
un demi-cylindre (faire des mesures pour les deux sens du cylindre)
un diaphragme à une fente
Placer la source de lumière munie d’un diaphragme à une fente.
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Placer le demi-cylindre perpendiculairement au rayon. On constate alors qu’il n’y a aucune
déviation.
Tourner le demi-cylindre de 10° en 10° et noter les angles incidents et réfractés.
Quelles sont les lois qui sont vérifiées ?
2. Les lentilles
• Propriétés des rayons
Matériel : une source de lumière avec un peigne
une lentille convergente et une lentille divergente
Tracer les rayons que vous observez avant et après vos lentilles.
• Mesures de distances focales
Matériel : une source de lumière
un objet lumineux (lettre ou flèche)
une lentille convergente et une lentille divergente dont les focales sont inconnues
un écran blanc
un miroir
Déterminer la distance focale de la lentille convergente de manière approximative
En effet, une lentille convergente forme d’un objet éloigné une image réelle dans un plan
voisin de son plan focal image.
Utiliser la méthode d’autocollimation (cette méthode utilise un miroir) et la relation de
conjugaison pour obtenir la distance focale de façon précise (1/f = 1/AO + 1/OA’ où A est
l’objet, O le centre optique et A’ l’image).
Déterminer la distance focale de la lentille divergente à l’aide de la lentille convergente.
Pour cela, on mesure la distance focale du doublet, puis connaissant la distance focale de la
lentille convergente, on peut calculer la distance focale de la lentille divergente avec :
1/f doublet = 1/fCV 1/fDV .
3. Les instruments optiques
• L’œil
Matériel : une source de lumière
un tamis
une lentille de focale 10 cm
un miroir
un écran blanc
une lentille de focale 30 cm
une lentille de focale 23 cm
un ‘verre correcteur’
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Construire dans un premier temps le système d’un œil normal. Pour cela il faut former un
objet à l’infini à l’aide de la lentille de focale 10 cm. Puis placer la lentille de 30 cm afin de
former une image nette sur l’écran.
Lorsque l’objet se rapproche, le cristallin se déforme pour que l’image de l’objet se forme
encore sur la rétine : l’œil accommode. Un œil normal voit nettement un objet placé entre le
punctum proximum (d=25 cm) et le punctum remotum (l’infini).
Qu’est ce qu’un œil myope ? Construire l’œil myope et le dispositif de correction.
Réponse : l’image est formée avant la rétine – pour la correction il faut utiliser une
lentille divergente.
• Le microscope
Matériel : une source de lumière
un tamis
une lentille de focale 25 mm
une lentille de focale 100 mm
un écran blanc
Le principe du microscope est d’observer l’image agrandie de l’objet obtenue par l’objectif.
L’oculaire permet d’observer cette image sans accommodation.
Utiliser la lentille de focale 25 mm pour réaliser l’objectif et celle de 100 mm pour réaliser
l’oculaire.
• La lunette astronomique
Matériel : une source de lumière
un tamis
une lentille de focale 10 cm
une lentille de focale 500 mm
une lentille de focale 50 mm
un miroir
un écran blanc
L’objectif permet d’avoir une image dans son plan focal image de l’objet situé à l’infini.
L’oculaire permet d’observer cette image sans accommodation de l’œil.
Pour cela il faut former un objet à l’infini à l’aide de la lentille de focale 10 cm Puis utiliser la
lentille de focale 500 mm comme objectif et celle de 50 mm comme oculaire.
Quelle est la vergence de ce système optique ?
Réponse : vergence nulle + focale infinie donc système afocal
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La relation de Descartes: générale ou spécifique à la lumière ?
Source : Enseigner les Sciences Physiques, de la 3ème à la Terminale, D. Courtillot & M. Ruffenbach, Bordas
2006
Cet exemple est emprunté à R. Feynman professeur dont les livres decours universitaires nous
ont fait comprendre des concepts en le les réduisant pas à une série de relations
mathématiques.
Question I : Vous êtes sur la plage, un baigneur appelle au secours ; d'après vous, quel
chemin faut-il prendre pour porter au plus vite secours au baigneur ?
Posez cette question autour de vous ! Faites le dessin sur un morceau de nappe en papier d'un
restaurant.
Hors du contexte de l'école, vous serez étonné que certains amis entrent avec plaisir dans la
problématique et qu'ils vous proposent une solution qu'ils pensent être incontestablement LA
solution : « Comme le chemin le plus court pour relier deux points est la ligne droite, il
faudra aller tout droit pour sauver le baigneur. On va donc courir sur le sol puis nager: en
suivant une ligne droite. »
Certes c'est une solution, mais ce n'est pas celle qui donne le plus de chance de survie au
baigneur ! Si le segment de droite est bien la distance la plus courte entre ces deux
personnages, cela n'entraîne pas nécessairement que le temps mis pour la parcourir le soit.
C'est exact seulement si l'une des conditions particulières suivantes est remplie :
- si vous êtes déjà dans l'eau comme lui ;
- si le baigneur se trouve dans une direction perpendiculaire au bord de I'eau ;
- si vous nagez aussi vite que vous courrez.
Lorsque vous aurez explicité la nécessité d'introduire les facteurs temps et vitesse de
déplacement
du sauveteur, certains proposeront une autre solution : « Puisqu'il est plus facile de courir sur
le sable que de nager, il faudra minimiser au maximum le trajet dans l'eau ».
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À ceux-là, nous pourrons faire remarquer que minimiser le trajet dans l'eau revient finalement
à ne pas minimiser le trajet total. Le trajet le plus court en durée doit être un compromis entre
les deux solutions proposées. Mais comment optimiser ce trajet ? Pour répondre à cette
question, il faut mettre le problème en équations. Par la suite, vous risquez de perdre
l'attention de vos amis qui « ne comprennent rien au mathématiques » ! Quant aux autres, ils
découvriront peut-être que la loi de Descartes ne s'applique pas seulement au cas de la
réfraction de la lumière.
Certains pourront vous dire ironiquement que le nageur a le temps de se noyer pendant les
calculs... Répondez-leur sans hésiter, aussi avec ironie, que le physicien qui visualise le trajet
de la lumière va emprunter rapidement une trajectoire qui approchera la trajectoire idéale.
Les mathématiques nous permettent de démontrer que le trajet le plus court est celui dont les
grandeurs « i », « r », « v1 » et « v2 » (voir le schéma) vérifient la relation :
sin i sin r
=
v1
v2
Cette relation est ni plus ni moins la même que la relation de Descartes pour la réfraction de
la lumière. Elle traduit la minimisation en temps du trajet de la lumière lorsqu'elle se propage
d'un milieu à un autre. Elle est donc plus générale qu'une propriété de la lumière lors d'une
réfraction. C'est une des expressions algébriques qui traduit, dans une réalité locale bien
particulière, le principe de Fermat énoncé en 165l : « La lumière se propage d'un point à un
autre sur une trajectoire telle que la durée du parcours soit minimale «
Et pour la réflexion dans un miroir, ce principe s'applique aussi ?
Question II : Vous êtes sur la plage et vous voulez maintenant regagner votre serviette de plage
après avoir plongé le bout de votre pied dans l'eau pour en prendre la température: d'après vous,
quel chemin faut-il prendre pour aller au plus vite à la serviette de plage?
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La première réponse qui vient naturellement à l'esprit est d'y aller en ligne droite ! Mais dans
ce cas, vous avez oublié de passer mettre un doigt de pied dans l'eau ... La réponse n'est donc,
là encore, pas si simple.
Voici les réponses les plus données dans une classe de 1ère S.
Ceux qui donnent la première réponse indiquent le chemin à suivre pour que quand on arrive
à l'eau, on soit à la moitié du parcours. Ceux qui proposent la deuxième réponse font un
compromis entre deux trajets extrêmes (le trajet AA'B et le trajet AB'B).
Là encore, c'est la lumière qui va nous éclairer et le principe de Fermat...
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Construisons B', symétrique de B par rapport au front de mer.
Nous avons donc DB = DB' et AD + DB = AD + DB' .
Or AD + DB' est minimal lorsque D est confondu avec C intersection de la droite AB'
(chemin le plus court pour aller de A à B') avec le front de mer.
Comme ACB' est une ligne droite, l’angle (ACD) = l’angle (OCB').
Comme B' est symétrique de B par rapport au front de mer, l’angle (OCB’) = l’angle (OCB).
Donc : l’angle (ACD) = l’angle (OCB)
Pour réaliser le trajet le plus court, en temps
et en distance, puisque l'on est ici dans le
même milieu (le sable de la plage), il faut
donc que l'angle i que forme le trajet
incident avec la normale au front de mer soit
égal à l'angle r
que forme le trajet de retour avec cette
même normale.
Nous retrouvons ici la loi de Descartes pour
la réflexion de la lumière.
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