I Comment modéliser un œil et un appareil photographique ?

Chap%1%Vision%et%image%
%
%
I%Comment%modéliser%un%œil%et%un%appareil%photographique%?%
L’œil%et%l’appareil%photographique%sont%deux%instruments%d’optique%:ils%permettent%de%
former%l’image%d’un%objet.%
L’œil%réel%,voir%doc%1%,%peut%êtremodélisé%par%quelques%éléments%d’optique%:on%parle%alors%
de%modèle%de%l’œil%réduit%,doc%2.%L’appareil%photographique%peut%êtremodélisé%de%la%
mêmemanière%%doc%3.%
doc%1%
%
doc%2%
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%
%
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%
%
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%
%
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Objectif%

Le%tableau%suivant%résumeles%fonctions%optiques%del’œil%et%de%l’appareil%
photographique%
%
FONCTION%
Elément%de%
l’œil%réel%
Elément%
del’œilréduit%
Elément%de%l’appareil%
photographique%
Régulation%de%la%
quantité%de%lumière%
Iris%
Diaphragme%
Diaphragme%
Formation%de%
l’image%
Cristallin%
Lentille%
convergente%
Objectif%
Réception%de%
l’image%
Rétine%
Ecran%
Capteur%
%
%
%
II%%Quelles%sont%les%caractéristiques%d’une%lentille%?%
1) Les&différentes&lentilles&&
%
Lentilles(
Convergentes((
Divergentes(
A%bords%….%
minces%
épais%
Schématisation%
%
%
%
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%O%
%
%
%%espace%objet%
%
%
%
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%O%
%
%
%%%%espace%objet%
Effet%sur%un%faisceau%de%
rayons%parallèles%incidents%
Les%rayons%lumineux%
émergents%de%la%lentille%
convergent.%
Les%rayons%lumineux%
émergents%de%la%lentille%
divergent.%
Point(O%:%centre%optique%de%la%lentille%;%tous%les%rayons%lumineux%passant%par%ce%point%ne%
sont%pas%déviés%lorsqu’ils%traversent%la%lentille%
Axe(optique%:%axe%de%symétrie%de%la%lentille,%perpendiculaire%à%la%lentille,%passant%par%le%
point%O.%Cet%axe%est%orienté%suivant%le%sens%de%propagation%de%la%lumière%(de%gauche%à%
droite).%
%
2) Foyer&et&plan&focaux&d’une&lentille&convergente&
%
 Une%lentille%convergente%peut%faire%converger%de%façon%plus%ou%moins%
importante,%un%faisceau%de%rayons%incidents%parallèles,%après%sa%traversée.%
Pour%qualifier%cette%aptitude%d’une%telle%lentille,%on%attribue%à%chaque%lentille%
une%grandeur%appelée%Vergence,%notée%C%et%s’exprimant%en%Dioptries%
(notées%δ(ou(m;1).%
%
 La%vergence%est%en%relation%avec%un%point%particulier%de%l’axe%optique%et%lié%à%
la%lentille%:%Le(foyer(image(noté%F’%tel% que%OF’=f’%
où%f’%est%appelée%Distance(focale(de( la(lentille%
et%s’exprime%en%mètres.%Pour%une% lentille%
convergente,%on%a%C>0.%
%
C=
1
f
(

%
%
%
 Le%symétrique%du%foyer%image%F’%par%rapport%au%centre%optique%O%de%la%
lentille%est%le%foyer(objet(F.%
%
%F%:%foyer%objet%de%
la%lentille%(point)%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%F’%:%foyer%image%de%
la%lentille%(point)%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%F%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%O% % F’%
% Axe%
optique%
%
%%%%OF=f<0%%%%%%%%%%OF’=f’>0% %
%
% Plan%focal%objet%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Plan%focal%image%
%
 Plan(focal(objet%:%il%passe%par%le%foyer%objet%F%de%la%lentille%et%est%
perpendiculaire%à%l’axe%optique.%L’image%conjuguée%de%tout%objet%placé%dans%
le%plan%focal%objet%sera%dite%image(à(l’infini%;%
%
 Plan(focal(image%:%il%passe%par%le%foyer%image%F’%de%la%lentille%et%est%
perpendiculaire%à%l’axe%optique.%L’image%conjuguée%de%tout%objet%placé%à%
l’infini%se%formera%dans%le%plan%focal%image%de%la%lentille%;%
%
(
3) Rayons&particuliers&&
%
 Les%rayons%incidents(parallèles%à%l’axe%optique%émergent%en%passant%par%le%
foyer(image(F’.%
 Les%rayons%incidents%passant%par%le%foyer(objet(F%émergent%parallèlement%à%
l’axe%optique.%
 Le%rayon%passant%par%le%centre(optique%n’est%pas(dévié.%
%
4) Construction%de%l’image%d’un%objet%AB%
%
%
 AB%est%un%objet%pour%la%lentille%convergente%:%seul%le%point%A%appartient%à%
l’axe%optique.%Les%points%A%et%B%délimitent%les%«%contours%»%de%l’objet.%
 L’image%conjuguée%de%l’objet%AB%sera%notée%A’B’.%%
 Tout(point(objet(A,(appartenant(à(l’axe(optique,(a(pour(image(
conjuguée(le(point(A’,(appartenant(également(à(l’axe(optique.%
%
 Afin%de%vous%entraîner,%construisez%l’image%A’B’%des%objets%AB%suivants%à%
travers%la%lentille%convergente%.%
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%

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%
Pour%un%objet%à%l’infini%ou%dans%le%plan%focal%objet…%
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%
5) Relation(de(conjugaison((
%
a. Détermination&de&la&position&d’un&objet&
%

Pour%déterminer%la%position%de%l’image%conjuguée%d’un%objet,%donnée%par%une%lentille,%de%
distance%focale%f’=OF’,%on%utilise%la%%
relation%dite%de%conjugaison%suivante%:%%
%
(
(
(
b. Grandissement&&
%
On%appelle%grandissement%noté%γ%(sans%unité),%le%rapport%de%la%dimension%(algébrique)%
de%l’image%A’B’%par%la%dimension%de%l’objet%AB%:%%
%
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%
%
%
%
%
III%Peut%on%comparer%les%fonctionnements%de%l’œil%et%de%
l’appareil%photographique%?%
Objet
éloigné
Objet éloigné, l'oeil n'accommode pas
Lorsque l'objet observé est éloigné, le corps cilaire ( qui est un muscle ) est contracté, le
cristallin est peu bombé donc peu convergent. L'oeil est au repos, l'image de l'objet se forme
exactement sur la rétine.
Objet rapproché
(
1/OA(+1/OA’(=(1/OF’(
%
g =A’B’/AB%=OA’/OA(