Brevet blanc n°1-Janvier2017
Exercice 1 (9points)
Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant soigneusement la réponse.
1.
Sur la figure codée ci-contre, les points B, A et E sont alignés.
Affirmation : l’angle d
EAC mesure 137°.
FAUX
ABC est un triangle isocèle en Adonc ses angles à la base sont égaux :
d
ABC =d
ACB =43°
Dans un triangle, la somme des mesures des angles est de 180°,ainsi:
d
BAC =180⇣d
ABC +d
ACB⌘=180(43 + 43) = 180 86 = 94°.
Les points B,Aet Esont alignés, donc d
BAE =180°.
Ainsi : d
EAC =18094 = 86°et non 137°.
2. RST est un triangle tel que RS =12cm, RT =9cm et ST =7cm.
Affirmation : RST est un triangle rectangle.
FAUX
Dans le triangle RST :
RS2=12
2=144
RT 2+ST2=9
2+7
2=81+49=130
donc RS26=RT 2+ST2
ainsi, d’après la contraposée du théorème de Pythagore,
le triangle RST n’est pas rectangle.
3. En informatique, on utilise comme unités de mesure les multiples suivants de l’octet :
1Ko = 103octets, 1Mo = 106octets, 1 Go = 109octets, 1To = 1012 octets,
où Ko est l’abréviation de kilooctet, Mo celle de mégaoctet, Go celle de gigaoctet,
To celle de téraoctet. On partage un disque dur de 1,5 To en dossiers de 60 Go chacun.
Affirmation : on obtient ainsi 25 dossiers.
VRAI
Calculons le nombre de dossiers :
1,5To
60 Go =1,5⇥1012 octets
60 ⇥109octets =1,5
60 ⇥10129=0,025 ⇥103=25.
Exercice 2 (5points)
Le marnage désigne la différence de hauteur entre la basse mer et la pleine mer qui suit. On considère qu’à
partir du moment où la mer est basse, celle-ci monte de 1
12 du marnage pendant la première heure, de 2
12
pendant la deuxième heure, de 3
12 pendant la troisième heure, de 3
12 pendant la quatrième heure, de 2
12 pendant
la cinquième heure et de 1
12 pendant la sixième heure. Au cours de chacune de ces heures, la montée de la mer
est supposée régulière.
1. Àquelmomentlamontéedelameratteint-ellelequartdumarnage?
Atteindre le quart du marnage, c’est atteindre les 3
12 du marnage.
Ce qui arrive au bout de 2 heures : 1
12 +2
12 =3
12 =1
4
2. Àquelmomentprécisément,lamontéedelameratteint-elleletiersdumarnage?
Atteindre le tiers du marnage, c’est atteindre les 4
12 du marnage.
Au bout de 2h, la mer est au 3
12 .
Comme la troisième heure, la mer monte de 3
12 et que la montée est régulière, elle monte de 1
12 toutes
les 20 minutes.
La mer sera donc au 4
12 du marnage au bout de 2h20.
1