REVITRON.FR MP-2 TD 2 : Optique physique I mensions et distantes de a. Cette distance est très petite par rapport à la distance d’observation D, et le point M est proche du point O. On peut considérer que a, x, y sont très petits devant D. x Exercice 1 On réalise des interférences à la surface de l’eau. Deux points sources synchrones, notés S1 et S2 , vibrant en phase et ayant même amplitude Sm , émettent chacun une onde progressive harmonique circulaire. On s’intéresse à la zone où les deux ondes interfèrent. En un point M de la région où se superposent les deux ondes issues des deux sources, δ(M) = S2 M − S1 M = r2 − r1 représente la différence de marche entre les deux ondes qui arrivent en M. La longueur d’onde λ est égale à 2,0 cm. 1 - Proposer un dispositif expérimental permettant de réaliser deux sources synchrones à la surface de l’eau. 2 - Quelle relation doit vérifier la différence de marche δ(M) pour que les deux ondes en M interfèrent de manière constructive ? 3 - Quelle relation doit vérifier la différence de marche δ(M) pour que les deux ondes en M interfèrent de manière destructive ? 4 - On considère un point M de la surface de l’eau tel que r1 = S1 M = 8,0 cm et r2 = S2 M = 17,0 cm. Que se passe-t-il en ce point ? 5 - On considère le segment [S1 ,S2 ] de longueur L = 11,0 cm. Déterminer l’amplitude Am du point O milieu de ce segment. Justifier. Exercice 2 D’après CCP 07 Un laser, de longueur d’onde dans le vide λ, émet un faisceau lumineux cylindrique incliné d’un angle α par rapport à l’axe Oz. Il éclaire entièrement et de manière uniforme les deux ouvertures de faibles diMP-2 M(x) O a α y z D 1 - Calculer la différence de chemin optique δ(M) au point M entre les rayons issus de chacune des ouvertures en fonction de α, a, x et D. 2 - En déduire, l’expression de l’intensité lumineuse I(M) et représenter graphiquement I(x). 3 - Déterminer la position de la frange d’ordre 0. Dans quel sens se déplace la figure d’interférences en fonction de α ? Exercice 3 D’après CCP 07 Un laser, de longueur x d’onde dans le vide λ, émet M(x) S 1 un faisceau lumineux cylinO drique d’axe Oz. Il éclaire z a y n entièrement et de manière e S2 uniforme les deux ouvertures D de faibles dimensions et distantes de a. Cette distance est très petite par rapport à la distance d’observation D, et le point M est proche du point O. On peut considérer que a, x, y sont très petits devant D. Devant l’un des trous, on ajoute devant une petite lame à faces parallèles, d’épaisseur e et d’indice n 1 - Calculer la différence de chemin optique δ(M) au point M entre les rayons issus de chacune des ouvertures en fonction de n, e, a, x et D. 2 - En déduire, l’expression de l’intensité lumineuse I(M) et représenter graphiquement I(x). 3 - Déterminer la position de la frange d’ordre 0. Dans quel sens se déplace la figure d’interférences si l’on enlève la lame de verre ? M. BARTHES REVITRON.FR Exercice 4 D’après CCP 12 X Une source lumineuse, de L2 L1 M(X) F1 longueur d’onde dans le vide λ, est considérée comme une S O2 O Z source ponctuelle S dans le a Y d plan focal objet d’une lentille F2 convergente L1 . Elle éclaire f'1 f'2 de manière uniforme les deux ouvertures de faibles dimensions d et distantes de a. On observe la figure d’interférence dans le plan focal image d’une lentille convergente L2 . 1 - Calculer la différence de chemin optique δ(M) au point M entre les rayons issus de chacune des ouvertures en fonction de a, X et f20 . 2 - En déduire, l’expression de l’intensité lumineuse I(M) et représenter graphiquement I(X). 3 - Déterminer l’interfrange en fonction de λ, f2 et a. 1 MP-2 M. BARTHES