Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3

Exercice 1 Seconde/Algorithmique/exo-030/texte
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple.
Pour chaque question, il est demandé de retrouver
l’unique réponse correcte parmi les quatre proposées.
1. On considère l’algorithme suivant :
Variables
a,b,c,d
Entrées
Saisir a
Traitement
bprend la valeur a+ 2
cprend la valeur b2
dprend la valeur c−9
Afficher d
En exécutant l’algorithme avec a=−3, on obtient :
a. −11 ;b. −10 ;c. −8;d. 16.
2. On considère l’algorithme suivant :
Variables
a,b
Entrées
Saisir a
Traitement
Si aest un entier impair
Alors
bprend la valeur 4×a
Sinon
bprend la valeur 8 + a÷2
Fin si
Afficher b
En exécutant l’algorithme avec a= 4, on obtient :
a. 6;b. 8;c. 10 ;d. 16.
3. On considère l’algorithme suivant :
Variables
k,n,s
Entrées
Saisir un entier naturel non nul n
Traitement
sprend la valeur 0
Pour kallant de 1àn
sprend la valeur s+k
Fin Pour
Afficher s
En exécutant l’algorithme avec n= 5, on obtient :
a. 5;b. 10 ;c. 15 ;d. 20.
4. On considère l’algorithme suivant :
Variables
n,k,s
Entrées
Saisir un entier naturel non nul n
Traitement
kprend la valeur 0
sprend la valeur 0
Tant que s < n
kprend la valeur k+ 1
sprend la valeur s+k
Fin Tant que
Afficher k
En exécutant l’algorithme avec n= 22, on obtient :
a. 5;b. 6;c. 7;d. 8.
5. On considère l’algorithme suivant :
Variables
a,b,c
Entrées
Saisir aet b
Traitement
Si a>3et b < 4
Alors
cprend la valeur a2+b2
Sinon
cprend la valeur (a+b)2
Fin Si
Afficher c
Le résultat 25 est obtenu avec :
a. a= 3 et b= 4 ;
b. a=−7et b= 2 ;
c. a= 4 et b= 1 ;
d. a=−4et b= 3.
Exercice 2 Seconde/Algorithmique/exo-033/texte
On considère l’algorithme ci-dessous :
Variables
a,b,c,d
Entrées
Saisir a,bet c
Traitement
Si a > 1et c>3
Alors
dprend la valeur a2+b2+c2
Sinon
Si a+b= 0 ou c < 0
Alors
dprend la valeur (a+b)2+c2
Sinon
dprend la valeur (a+b)×c
Fin Si
Fin Si
Afficher d
1. Quel résultat obtient-on en l’exécutant avec :
a) a=3,b=−3,c=1 ?
b) a=5,b=4,c=−1?
c) a= 2,b= 0,c= 3 ?
d) a= 1,b= 3,c= 4 ?
2. Donner un cas où le résultat obtenu est 0.
Exercice 3 Seconde/Algorithmique/exo-015/texte
Que produit l’algorithme écrit en langage naturel ci-
dessous, dont on donne également la traduction en lan-
gage Algobox ?
Variables
h,s,m
Entrées
Saisir s
Traitement
hprend la valeur partie entière de s÷3600
sprend la valeur s−3600 ∗h
mprend la valeur partie entière de s÷60
sprend la valeur s−60 ∗m
Afficher h,m,s

1 VARIABLES
2 s EST_DU_TYPE NOMBRE
3 h EST_DU_TYPE NOMBRE
4 m EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 LIRE s
7 h PREND_LA_VALEUR floor(s/3600)
8 s PREND_LA_VALEUR s-3600*h
9 m PREND_LA_VALEUR floor(s/60)
10 s PREND_LA_VALEUR s-60*m
11 AFFICHER h
12 AFFICHER m
13 AFFICHER s
14 FIN_ALGORITHME
Exercice 4 Seconde/Algorithmique/exo-024/texte
Que produit l’algorithme écrit en langage naturel ci-
dessous, dont on donne également la traduction en lan-
gage Algobox ?
Variables
a,b,c
Entrées
Saisir a,bet c
Traitement
Si a2+b2=c2ou a2+c2=b2ou b2+c2=a2
Alors
Afficher « Oui »
Sinon
Afficher « Non »
1 VARIABLES
2 a EST_DU_TYPE NOMBRE
3 b EST_DU_TYPE NOMBRE
4 c EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 LIRE a
7 LIRE b
8 LIRE c
9 SI (pow(a,2)+pow(b,2)==pow(c,2)
OU pow(a,2)+pow(c,2)==pow(b,2)
OU pow(b,2)+pow(c,2)==pow(a,2)) ALORS
10 DEBUT_SI
11 AFFICHER "Oui"
12 FIN_SI
13 SINON
14 DEBUT_SINON
15 AFFICHER "Non"
16 FIN_SINON
17 FIN_ALGORITHME
Exercice 5 Seconde/Algorithmique/exo-031/texte
On considère l’algorithme ci-dessous :
Variables
a,b,c,d,e,f
Entrées
Saisir un entier a
Traitement
Si aest impair
Alors
cprend la valeur a−5
bprend la valeur c2
Sinon
cprend la valeur a+ 4
dprend la valeur a+ 2
eprend la valeur c2
fprend la valeur 8×d
bprend la valeur e−f
Fin Si
Afficher b
1. Qu’obtient-on en exécutant cet algorithme avec
a= 3 ? Justifier.
2. Même question avec a= 4.
3. Quel est le plus petit résultat que l’on puisse obte-
nir en saisissant un entier impair ? Justifier.
4. En est-il de même en exécutant l’algorithme avec
un entier pair ? Justifier.
5. Peut-on obtenir un entier impair comme résultat ?
Si oui, préciser dans quel(s) cas. Si non, expliquer
pourquoi.
Exercice 6 Seconde/Algorithmique/exo-032/texte
On considère l’algorithme ci-dessous :
Variables
a,b,c,d,e,f
Entrées
Saisir un entier a
Traitement
Si aest pair
Alors
cprend la valeur a−6
bprend la valeur c2
Sinon
cprend la valeur a+ 3
dprend la valeur a+ 6
eprend la valeur 12 ×c
fprend la valeur d2
bprend la valeur f−e
Fin Si
Afficher b
1. Qu’obtient-on en exécutant cet algorithme avec
a= 2 ? Justifier.
2. Même question avec a= 1.
3. Quel est le plus petit résultat que l’on puisse obte-
nir en saisissant un entier pair ? Justifier.
4. En est-il de même en exécutant l’algorithme avec
un entier impair ? Justifier.
5. Peut-on obtenir le résultat 100 ?
Si oui, préciser dans quel(s) cas. Si non, expliquer
pourquoi.
Exercice 7 Seconde/Algorithmique/exo-008/texte
Lors d’un examen, les candidats passent trois épreuves
nommées A,Bet C, toutes trois notées sur 20 et de
coefficients respectifs 3,4et 1.
Au cours de cet examen, obtenir la note 0lors d’une
épreuve est éliminatoire.
Proposer un algorithme permettant, en entrant les
notes d’un candidat, d’obtenir le résultat « Admis »,
s’il atteint la moyenne et s’il n’a pas de note élimina-
toire, ou « Refusé », dans le cas contraire.
Exercice 8 Seconde/Algorithmique/exo-023/texte
Réaliser, en langage naturel puis en langage Algobox,
un algorithme permettant d’obtenir l’équation réduite
d’une droite connaissant les coordonnées respectives
de deux points de cette droite.
Exercice 9 ES/Second-degré/exo-027/texte
Réaliser, en langage naturel puis en langage Algobox,
un algorithme permettant de résoudre une équation
du second degré, du type ax2+bx +c= 0 avec a6= 0,
dont on connaît les coefficients a,bet c.
Exercice 10 ES/Suites/exo-014/texte
On considère une suite (un)de premier terme u0= 1 et
telle que, pour tout entier naturel n,un+1 = 2×un+3.
1. Calculer u1,u2et u3.
2. (un)est-elle arithmétique ? Est-elle géométrique ?
3. Écrire, en langage naturel puis en langage Algobox,
un algorithme permettant de calculer u10.