Les angles

Chapitre 7 : Les angles
1) Vocabulaire des angles
a) Angles opposés par le sommet
L Définition : Deux angles sont opposés par le sommet lorsque:
* ils ont le même sommet
* leurs côtés sont dans le prolongement l’un de l’autre.
Les angles AOC et DOB sont opposés par le sommet.
De même, pour les angles AOD et COB.
Propriété : Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.
b) Angles adjacents
Définition : Deux angles sont adjacents si :
 ils ont le même sommet
 ils ont un côté commun.
 ils sont de part et d’autre de leur côté commun.
Exemple : Les angles AOB et BOC sont adjacents,
car ils ont le même sommet O, ils ont un côté commun [OB) et
ils sont de part et d’autre de ce côté commun.
c) Angles alternes-internes et angles correspondants
Définition : Les droites (d1) et (d2) sont coupées par la droite
sécante (D) alors on dit que :
Deux angles non adjacents sont alternes-internes
si ils sont situés :
* de part et d’autre de la sécante (D).
* et entre les droites (d1) et (d2).
Les angles a et b sont alternes-internes
De même, pour les angles : c et d.
2) Droites parallèles et angles
Propriété 1 : Angles alternes internes
Si deux droites parallèles (d1) et (d2) sont coupées par une droite
sécante alors les angles alternes-internes sont égaux.
Propriété2 :
Si deux angles alternes-internes définis par
deux droites (d1) et (d2) et une sécante (D) sont égaux
alors les droites (d1) et (d2) sont parallèles.