Atelier 9

Planètes et exoplanètes
Rosa M. Ros, Hans Deeg
International Astronomical Union
Universidad Politécnica de Cataluña, España
Instituto de Astrofísica de Canarias, España
objectifs


Comprendre la signification des données sur les
planètes du système solaire
Comprendre les principales caractéristiques des
systèmes planétaires extrasolaires
Système solaire
Nous cherchons des
modèles qui fournissent
des informations qui ne
sont pas seulement issues
d’un point de vue artistique
Selon le contenu
Mais des modèles qui donnent des
informations scientifiques
Modèle des distances
Mercure
Venus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
57 900 000 km
108 300 000 km
149 700 000 km
228 100 000 km
778 700 000 km
1 430 100 000 km
2 876 500 000 km
4 506 600 000 km
6 cm
11 cm
15 cm
23 cm
78 cm
143 cm
288 cm
450 cm
0.4 AU
0.7 AU
1.0 AU
1.5 AU
5.2 AU
9.6 AU
19.2 AU
30.1 AU
Modèle des diamètres
Soleil
1 392 000 km
139.0 cm
Mercure
4 878 km
0.5 cm
Venus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
12 180 km
12 756 km
6 760 km
142 800 km
120 000 km
50 000 km
45 000 km
1.2 cm
1.3 cm
0.7 cm
14.3 cm
12.0 cm
5.0 cm
4.5 cm
Modèle des diamètres
T-shirt avec les
diamètres des planètes
à l'échelle
Diamètres des planètes et
distances au Soleil
Soleil
Mercure
1 392 000 km
25.0cm
4 878 km
57 900 000 km
0.1cm
10 m
Venus
12 180 km
108 300 000 km
0.2 cm
19 m
Terre
12 756 km
149 700 000 km
0.2 cm
27 m
Mars
6 760 km
228 100 000 km
0.1 cm
41 m
Jupiter
142 800 km
778 700 000 km
2.5 cm 140 m
Saturne
120 000 km
1 430 100 000 km
2.0 cm 250 m
Uranus
50 000 km
2 876 500 000 km
1.0 cm 500 m
Neptune
45 000 km
4 506 600 000 km
1.0 cm 800 m
En général, dans une cour d’école on peut présenter les planètes
jusqu’à la planète Mars
Modèle des diamètres et des distances
dans la cour de récréation
Modèle dans la ville de
Barcelone
Soleil
Mercure
Venus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
Machine à laver
Œuf de caviar
pois
pois
Grain de poivre
orange
mandarine
châtaigne
châtaigne
Puerta Instituto
Puerta Hotel Diplomatic
Pasaje Méndez Vigo
Entre Méndez Vigo y Bruc
Paseo de Gracia
Calle Balmes
Pasaje Valeri Serra
Calle Entenza
Estación de Sans
Modèle dans la ville de Metz(France)
Modèle du temps
c = 300 000 km/s
Le temps nécessaire pour que la lumière nous
parvienne de la Lune est:
t = distance EM / c = 384 000 km/300 000 = 1.3 s

Comment une conversation
entre planètes serait - elle par
"vidéo"?
La lumière du soleil met pour arriver à…
Mercure
57 900 000 km
3.3 minutes
Venus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
108 300 000 km
149 700 000 km
228 100 000 km
778 700 000 km
1 430 100 000 km
2 876 500 000 km
4 506 600 000 km
6.0 minutes
8.3 minutes
12.7 minutes
43.2 minutes
1.32 heures
2.66 heures
4.16 heures
Le Soleil vu des planètes
a = tan a = radius Sun / distance to Sun =
= 700 000/150 000 000 = 0.0045 radian = 0.255°
 a = tan a = rayon Soleil / distance au Soleil=
= 700 000/150 000 000 = 0.0045 rayon = 0.255°


De la Terre, le Soleil mesure 2 a = 0.51 °
Le Soleil vu des planètes
Densités
Soleil
1.41 g/cm3
Sulfure (1.1-2.2)
Mercure
5.41 g/cm3
Pirite (5.2)
Venus
5.25 g/cm3
Pirite (5.2)
Terre
5.52 g/cm3
Pirite (5.2)
Mars
3.90 g/cm3
Blende (4.0)
Jupiter
1.33 g/cm3
Sulfure (1.1-2.2)
Saturne
0.71 g/cm3
Bois de pin(0.55)
Uranus
1.30 g/cm3
Sulfure (1.1-2.2)
Neptune
1.70 g/cm3
Argile(1.8-2.5)
Modèle d’applatissement des planètes



Coupez des bandelettes en carton de 35 cm de
longueur et 1 cm de largeur.
Attachez-les à un bâton cylindrique de 50 cm de
long et 1 cm de diamètre en laissant l'extrémité
inférieure libre de sorte qu'il puisse se déplacer le
long du bâton.
Tournez le bâton entre vos mains rapidement
dans une direction et dans une autre. La force
centrifuge déforme les bandes de carton comme
dans le cas des planètes.
Applatissement
Planètes
(Rayon équatorial-rayon polaire) /
rayon équatorial
Mercure
0.0
0.0
0.0034
0.005
0.064
0.108
0.03
0.03
Venus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
Modèle des périodes orbitales
Attachez un écrou à une extrémité d'une corde,
maintenez l’autre extrémité de la corde et faites la
tourner sur votre tête.
Si la corde est longue, l'objet prend plus de temps
pour faire une orbite compète que si nous prenons
une corde plus courte, qui prendra moins de
temps
Données orbitales de la Terre
La vitesse orbitale moyenne v=2pR/T
Pour la Terre
v=2p X 150 106/365
v= 2 582 100 km/jour = 107 590 km/h = 29.9 km/s
( (La vitesse orbitale moyenne du Soleil autour du centre
galactique est de 220 km/s ou 800 000 km/h.)
Paramètres orbitaux
Planètes
Mercure
Venus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
Période
orbitale
(jours)
87.97
224.70
365.26
686.97
4331.57
10759.22
30.799.10
60190.00
Distance au
Soleil (km)
57.9 106
108.3 106
149.7 106
228.1 106
778.7 106
1 430.1 106
2 876.5 106
4 506.6 106
Vitesse
Orbitale
(km/s)
47.90
35.02
29.78
24.08
13.07
9.69
6.81
5.43
Vitesse
Orbitale
(km/h)
172440
126072
107208
86688
47052
34884
24876
19558
Modèle de la gravité
à la surface


Gravité à la surface, F = GM m/d2, avec m = 1,
d = R. Ainsi g = GM/R2, où M = 4/3 p R3 r
En remplaçant: g = 4/3 p G R r
La gravité à la surface
Planètes
Rayon
Equatorial
Densité
Gravité
calculée
Gravité
réelle
Mercure
2439 km
5.4 g/cm3
0.378
3.70 m/s2
0.37
Venus
6052 km
5.3 g/cm3
0.894
8.87 m/s2
0.86
Terre
6378 km
5.5 g/cm3
1.000
9.80 m/s2
1.00
Mars
3397 km
3.9 g/cm3
0.379
3.71 m/s2
0.38
Jupiter
71492 km
1.3 g/cm3
2.540
23.12 m/s2
2.36
Saturne
60268 km
0.7 g/cm3
1.070
8.96 m/s2
0.91
Uranus
25559 km
1.2 g/cm3
0.800
8.69 m/s2
0.88
Neptune
25269 km
1.7 g/cm3
1.200
11.00 m/s2
1.12
1.62 m/s2
0.16
Lune
Modèle des “cratères d’impact”

couvrez le sol par des journaux, pour éviter de le
salir.

Mettre une couche de 2 à 3 cm de farine dans un
plateau à l’aide d’un tamis pour que la surface soit
très lisse.

Mettez une couche de quelques millimètres de
poudre de cacao sur la farine avec une passoire

A une hauteur d'environ 2 mètres, laissez tomber un
projectile : une cuillère de service de cacao en
poudre. La chute laisse des marques semblables à
celles des cratères d'impact

La farine utilisée peut être recyclée pour une
nouvelle expérience
Vitesse d'échappement
distance d = ½ at2 + v0 t
 Vitesse ​v = a t + v0
 à la surface v0 = 0, a = g et d = R, Ainsi
R = ½ gt2 et v = gt.
En éliminant t, alors la vitesse d’échappement
devient v = (2gR)1/2

Vitesse d’échappement
Planètes
Rayon
Equatorial
Gravité
Superficielle
Vitesse
d’échappe
ment
Mercury
2 439 km
0.378
4.3 km/s
Venus
6 052 km
0.894
10.3 km/s
Earth
6 378 km
1.000
11.2 km/s
Mars
3 397 km
0.379
5.0 km/s
Jupiter
71 492 km
2.540
59.5 km/s
Saturn
60 268 km
1.070
35.6 km/s
Uranus
25 559 km
0.800
21.2 km/s
Neptune
25 269 km
1.200
23.6 km/s
Lancement de fusées



Papier carton
Capsule de film
¼ de comprimé Effervescent
Systèmes planétaires
extrasolaires
En 1995, Michael Mayor et Didier Queloz ont annoncé
la détection d'une exoplanète en orbite autour de
51 Pegase
1ère photo
2M1207b directly imaged (ESO)
Méthodes de détection des
exoplanètes
De nombreuses méthodes sont utilisées:
Vitesse radiale ou effet Doppler
•la méthode des transits
et bien d’autres
Modèles de systèmes exoplanétaires
Plus de 2000 systèmes exoplanétaires ont été confirmés à ce jour
Les masses des exoplanètes découvertes sont souvent
comparables à la masse de Jupiter (1,9 x 1027 kg) ou bien
sont semblables à la Terre
* Limitations techniques
Nomenclature des exoplanètes
Une lettre est ajoutée après le nom de
l'étoile centrale. On note "b" pour la
première planète trouvée dans le
système (Ex.51 Pegasi b).
Les planètes suivantes sont nommées suivant l'alphabet: c, d,
e, f, etc.
(51 Pegasi c, 51 Pegasi d, 51 Pegasi e or 51 Pegasi f).
Modèles de systèmes exoplanétaires
Nom de la
planète
distance
orbitale
UA
Période
orbitale en
jours
Min. Masse Année de
la
Mj or Mt
découverte
Aprox. Dia.
km
Ups And b
0.059
4.617
0.69 Mj
1996
124000
Ups And c
0.83
241.5
1.98 Mj
1999
176000
Ups And d
2.51
1274.6
3.95 Mj
1999
221000
Gl 581 e
0.030
3,149
1.9 Mt
2009
16000
Gl 581 b
0.041
5.368
15.65 Mt
2005
32000
Gl 581 c
0.073
12.932
5.36 Mt
2007
22000
Kepler-62 b
0,0553
5,714
<0,03
2013
16800
Kepler-62 c
0,0929
12,441
<0,013
2013
6800
Kepler-62 d
0,120
18,164
<0,044
2013
24000
Kepler-62 e
0,427
122,387
<0,113
2013
20000
Kepler-62 f
0,718
267,291
<0,11
2013
18000
Détermination du diamètre de l’exoplanète
On suppose généralement que la densité de l'exoplanète
est égale à la densité de Jupiter ou de la Terre
Puisque la densité r = m / V, la masse m est connue et
le volume V est une sphère V = 4/3 p R3, alors le rayon
est
3 ________
R = √3 m/(4 p r)

Calcul de la masse de l’étoile centrale
3ème loi de Kepler
a3 / P2 = constante


Avec le choix des unités
ME = 0.0395 10-18 a3 / P2
Planète Fomalhaut b (dans
l’encadré) en lumière diffuse
a est le rayon de l’orbite du satellite (en km)
P est la période de révolution du satellite (jours) et
ME est la masse de l’étoile centrale (en masse solaire)
Ex: c’est possible de calculer la masse de l’étoile centrale de Ups And et
Gl 581 en masse solaire (le résulta devrait être 1.3 et 0.3 masse solaire)
Echelle du modèle d’un système exoplanétaire
L'échelle appropriée est:
distances 1 AU = 1 m
Diamètre 10 000 km = 0.5 cm
Dans ce cas, toutes les exoplanètes peuvent
être placées dans une classe ordinaire et les
cinq premières planètes de notre système
solaire (y compris Jupiter) peuvent être
affichées. Si l'activité est effectuée à
l'extérieur (par exemple dans la cour d'école),
vous pouvez construire le modèle complet.
Nous pouvons construire (un système solaire)
Système
Solaire
Distance
UA
Diamètre
km
Mercure
0.39
Venus
0.72
Terre
1
Mars
1.52
Jupiter
5.2
Saturne
9.55
Uranus
19.22
Neptune
30.11
Distance 1AU = 1m
Modèle
Modèle
Diamètre
Distance
4879
40 cm
0.2 cm
12104
70 cm
0.6 cm
12756
1m
0.6 cm
6794
1.5 m
0.3 cm
142984
5m
7 cm
120536
10 m
6 cm
51118
19 m
2.5 cm
49528
30 m
2.5 cm
Diamètre 10000 km = 0.5 cm
Nous pouvons construire
le premier système d’exoplanètes
détecté
Upsilon
Distance Diamètre Modèle
Modèle
Andromedae AU
km
Distance Diamètre
Ups And b
0.059
124000
6 cm
6 cm
Ups And c
0.83
176000
83 cm
9 cm
Ups And d
2.51
221000
2.5 m
11 cm
Distance: 1AU = 1m
Diamètre: 10000 km = 0.5 cm
Nous pouvons construire un système planétaire
terrestre
Gliese 581 Distance
UA
Gl.581 e
0.030
Modèle
Modèle
Diamètre
Distance
16000
3 cm
0.8 cm
Gl.581 b
0.041
32000
4 cm
1.5 cm
Gl.581 c
0.073
22000
7 cm
1 cm
Distance: 1 AU = 1m
Diamètre
Km
Diamètre: 10000 km = 0.5 cm
Nous pouvons construire d’autres systèmes avec des
systèmes planétaires terrestres
Kepler 62 Distance
UA
Kepler-62 b 0,0553
Kepler-62 c
0,0929
Kepler-62 d 0,12
Diamètre Modèle Modèle
km
Distance Diamètre
16800
6800
24000
Kepler-62 e
0,427
20000
Kepler-62 f
0,718
18000
5,5 cm
0.8 cm
9 cm
0.3 cm
12 cm
1.2 cm
43 cm
1 cm
72 cm
10.9 cm
Distance: 1ua = 1m Diámètre: 10000 km = 0.5 cm
Possibilité d'exoplanètes habitables
Possibilité d'exoplanètes habitables
Dans la zone habitable du système solaire, il n'y a que trois planètes: Vénus,
Terre et Mars (Vénus est trop chaude en raison de l'effet de serre pour abriter
une vie et Mars pourrait avoir une vie microbienne très basique).
Zone habitable de Kepler-62: la plage de distance où au moins certaines conditions
atmosphériques existent, permettrait aux deux planètes d’avoir de l'eau liquide sur leur
surface, ou même être recouvertes complètement. Pour Kepler-62e, qui se trouve
près de la zone intérieure de la zone habitable, nécessiterait une couverture nuageuse
réfléchissante qui réduirait le rayonnement qui chauffe sa surface. Cependant, Kepler62f se trouve dans la zone extérieure de la zone habitable.
Conclusions




Connaitre les planètes
Les relations établies entre "paramètres" permettent une meilleure compréhension des
dimensions
Le système solaire "est vide"
Introduction aux exoplanètes
Merci pour votre
attention!