Planètes et exoplanètes Rosa M. Ros, Hans Deeg International Astronomical Union Universidad Politécnica de Cataluña, España Instituto de Astrofísica de Canarias, España objectifs Comprendre la signification des données sur les planètes du système solaire Comprendre les principales caractéristiques des systèmes planétaires extrasolaires Système solaire Nous cherchons des modèles qui fournissent des informations qui ne sont pas seulement issues d’un point de vue artistique Selon le contenu Mais des modèles qui donnent des informations scientifiques Modèle des distances Mercure Venus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune 57 900 000 km 108 300 000 km 149 700 000 km 228 100 000 km 778 700 000 km 1 430 100 000 km 2 876 500 000 km 4 506 600 000 km 6 cm 11 cm 15 cm 23 cm 78 cm 143 cm 288 cm 450 cm 0.4 AU 0.7 AU 1.0 AU 1.5 AU 5.2 AU 9.6 AU 19.2 AU 30.1 AU Modèle des diamètres Soleil 1 392 000 km 139.0 cm Mercure 4 878 km 0.5 cm Venus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune 12 180 km 12 756 km 6 760 km 142 800 km 120 000 km 50 000 km 45 000 km 1.2 cm 1.3 cm 0.7 cm 14.3 cm 12.0 cm 5.0 cm 4.5 cm Modèle des diamètres T-shirt avec les diamètres des planètes à l'échelle Diamètres des planètes et distances au Soleil Soleil Mercure 1 392 000 km 25.0cm 4 878 km 57 900 000 km 0.1cm 10 m Venus 12 180 km 108 300 000 km 0.2 cm 19 m Terre 12 756 km 149 700 000 km 0.2 cm 27 m Mars 6 760 km 228 100 000 km 0.1 cm 41 m Jupiter 142 800 km 778 700 000 km 2.5 cm 140 m Saturne 120 000 km 1 430 100 000 km 2.0 cm 250 m Uranus 50 000 km 2 876 500 000 km 1.0 cm 500 m Neptune 45 000 km 4 506 600 000 km 1.0 cm 800 m En général, dans une cour d’école on peut présenter les planètes jusqu’à la planète Mars Modèle des diamètres et des distances dans la cour de récréation Modèle dans la ville de Barcelone Soleil Mercure Venus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune Machine à laver Œuf de caviar pois pois Grain de poivre orange mandarine châtaigne châtaigne Puerta Instituto Puerta Hotel Diplomatic Pasaje Méndez Vigo Entre Méndez Vigo y Bruc Paseo de Gracia Calle Balmes Pasaje Valeri Serra Calle Entenza Estación de Sans Modèle dans la ville de Metz(France) Modèle du temps c = 300 000 km/s Le temps nécessaire pour que la lumière nous parvienne de la Lune est: t = distance EM / c = 384 000 km/300 000 = 1.3 s Comment une conversation entre planètes serait - elle par "vidéo"? La lumière du soleil met pour arriver à… Mercure 57 900 000 km 3.3 minutes Venus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune 108 300 000 km 149 700 000 km 228 100 000 km 778 700 000 km 1 430 100 000 km 2 876 500 000 km 4 506 600 000 km 6.0 minutes 8.3 minutes 12.7 minutes 43.2 minutes 1.32 heures 2.66 heures 4.16 heures Le Soleil vu des planètes a = tan a = radius Sun / distance to Sun = = 700 000/150 000 000 = 0.0045 radian = 0.255° a = tan a = rayon Soleil / distance au Soleil= = 700 000/150 000 000 = 0.0045 rayon = 0.255° De la Terre, le Soleil mesure 2 a = 0.51 ° Le Soleil vu des planètes Densités Soleil 1.41 g/cm3 Sulfure (1.1-2.2) Mercure 5.41 g/cm3 Pirite (5.2) Venus 5.25 g/cm3 Pirite (5.2) Terre 5.52 g/cm3 Pirite (5.2) Mars 3.90 g/cm3 Blende (4.0) Jupiter 1.33 g/cm3 Sulfure (1.1-2.2) Saturne 0.71 g/cm3 Bois de pin(0.55) Uranus 1.30 g/cm3 Sulfure (1.1-2.2) Neptune 1.70 g/cm3 Argile(1.8-2.5) Modèle d’applatissement des planètes Coupez des bandelettes en carton de 35 cm de longueur et 1 cm de largeur. Attachez-les à un bâton cylindrique de 50 cm de long et 1 cm de diamètre en laissant l'extrémité inférieure libre de sorte qu'il puisse se déplacer le long du bâton. Tournez le bâton entre vos mains rapidement dans une direction et dans une autre. La force centrifuge déforme les bandes de carton comme dans le cas des planètes. Applatissement Planètes (Rayon équatorial-rayon polaire) / rayon équatorial Mercure 0.0 0.0 0.0034 0.005 0.064 0.108 0.03 0.03 Venus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune Modèle des périodes orbitales Attachez un écrou à une extrémité d'une corde, maintenez l’autre extrémité de la corde et faites la tourner sur votre tête. Si la corde est longue, l'objet prend plus de temps pour faire une orbite compète que si nous prenons une corde plus courte, qui prendra moins de temps Données orbitales de la Terre La vitesse orbitale moyenne v=2pR/T Pour la Terre v=2p X 150 106/365 v= 2 582 100 km/jour = 107 590 km/h = 29.9 km/s ( (La vitesse orbitale moyenne du Soleil autour du centre galactique est de 220 km/s ou 800 000 km/h.) Paramètres orbitaux Planètes Mercure Venus Terre Mars Jupiter Saturne Uranus Neptune Période orbitale (jours) 87.97 224.70 365.26 686.97 4331.57 10759.22 30.799.10 60190.00 Distance au Soleil (km) 57.9 106 108.3 106 149.7 106 228.1 106 778.7 106 1 430.1 106 2 876.5 106 4 506.6 106 Vitesse Orbitale (km/s) 47.90 35.02 29.78 24.08 13.07 9.69 6.81 5.43 Vitesse Orbitale (km/h) 172440 126072 107208 86688 47052 34884 24876 19558 Modèle de la gravité à la surface Gravité à la surface, F = GM m/d2, avec m = 1, d = R. Ainsi g = GM/R2, où M = 4/3 p R3 r En remplaçant: g = 4/3 p G R r La gravité à la surface Planètes Rayon Equatorial Densité Gravité calculée Gravité réelle Mercure 2439 km 5.4 g/cm3 0.378 3.70 m/s2 0.37 Venus 6052 km 5.3 g/cm3 0.894 8.87 m/s2 0.86 Terre 6378 km 5.5 g/cm3 1.000 9.80 m/s2 1.00 Mars 3397 km 3.9 g/cm3 0.379 3.71 m/s2 0.38 Jupiter 71492 km 1.3 g/cm3 2.540 23.12 m/s2 2.36 Saturne 60268 km 0.7 g/cm3 1.070 8.96 m/s2 0.91 Uranus 25559 km 1.2 g/cm3 0.800 8.69 m/s2 0.88 Neptune 25269 km 1.7 g/cm3 1.200 11.00 m/s2 1.12 1.62 m/s2 0.16 Lune Modèle des “cratères d’impact” couvrez le sol par des journaux, pour éviter de le salir. Mettre une couche de 2 à 3 cm de farine dans un plateau à l’aide d’un tamis pour que la surface soit très lisse. Mettez une couche de quelques millimètres de poudre de cacao sur la farine avec une passoire A une hauteur d'environ 2 mètres, laissez tomber un projectile : une cuillère de service de cacao en poudre. La chute laisse des marques semblables à celles des cratères d'impact La farine utilisée peut être recyclée pour une nouvelle expérience Vitesse d'échappement distance d = ½ at2 + v0 t Vitesse v = a t + v0 à la surface v0 = 0, a = g et d = R, Ainsi R = ½ gt2 et v = gt. En éliminant t, alors la vitesse d’échappement devient v = (2gR)1/2 Vitesse d’échappement Planètes Rayon Equatorial Gravité Superficielle Vitesse d’échappe ment Mercury 2 439 km 0.378 4.3 km/s Venus 6 052 km 0.894 10.3 km/s Earth 6 378 km 1.000 11.2 km/s Mars 3 397 km 0.379 5.0 km/s Jupiter 71 492 km 2.540 59.5 km/s Saturn 60 268 km 1.070 35.6 km/s Uranus 25 559 km 0.800 21.2 km/s Neptune 25 269 km 1.200 23.6 km/s Lancement de fusées Papier carton Capsule de film ¼ de comprimé Effervescent Systèmes planétaires extrasolaires En 1995, Michael Mayor et Didier Queloz ont annoncé la détection d'une exoplanète en orbite autour de 51 Pegase 1ère photo 2M1207b directly imaged (ESO) Méthodes de détection des exoplanètes De nombreuses méthodes sont utilisées: Vitesse radiale ou effet Doppler •la méthode des transits et bien d’autres Modèles de systèmes exoplanétaires Plus de 2000 systèmes exoplanétaires ont été confirmés à ce jour Les masses des exoplanètes découvertes sont souvent comparables à la masse de Jupiter (1,9 x 1027 kg) ou bien sont semblables à la Terre * Limitations techniques Nomenclature des exoplanètes Une lettre est ajoutée après le nom de l'étoile centrale. On note "b" pour la première planète trouvée dans le système (Ex.51 Pegasi b). Les planètes suivantes sont nommées suivant l'alphabet: c, d, e, f, etc. (51 Pegasi c, 51 Pegasi d, 51 Pegasi e or 51 Pegasi f). Modèles de systèmes exoplanétaires Nom de la planète distance orbitale UA Période orbitale en jours Min. Masse Année de la Mj or Mt découverte Aprox. Dia. km Ups And b 0.059 4.617 0.69 Mj 1996 124000 Ups And c 0.83 241.5 1.98 Mj 1999 176000 Ups And d 2.51 1274.6 3.95 Mj 1999 221000 Gl 581 e 0.030 3,149 1.9 Mt 2009 16000 Gl 581 b 0.041 5.368 15.65 Mt 2005 32000 Gl 581 c 0.073 12.932 5.36 Mt 2007 22000 Kepler-62 b 0,0553 5,714 <0,03 2013 16800 Kepler-62 c 0,0929 12,441 <0,013 2013 6800 Kepler-62 d 0,120 18,164 <0,044 2013 24000 Kepler-62 e 0,427 122,387 <0,113 2013 20000 Kepler-62 f 0,718 267,291 <0,11 2013 18000 Détermination du diamètre de l’exoplanète On suppose généralement que la densité de l'exoplanète est égale à la densité de Jupiter ou de la Terre Puisque la densité r = m / V, la masse m est connue et le volume V est une sphère V = 4/3 p R3, alors le rayon est 3 ________ R = √3 m/(4 p r) Calcul de la masse de l’étoile centrale 3ème loi de Kepler a3 / P2 = constante Avec le choix des unités ME = 0.0395 10-18 a3 / P2 Planète Fomalhaut b (dans l’encadré) en lumière diffuse a est le rayon de l’orbite du satellite (en km) P est la période de révolution du satellite (jours) et ME est la masse de l’étoile centrale (en masse solaire) Ex: c’est possible de calculer la masse de l’étoile centrale de Ups And et Gl 581 en masse solaire (le résulta devrait être 1.3 et 0.3 masse solaire) Echelle du modèle d’un système exoplanétaire L'échelle appropriée est: distances 1 AU = 1 m Diamètre 10 000 km = 0.5 cm Dans ce cas, toutes les exoplanètes peuvent être placées dans une classe ordinaire et les cinq premières planètes de notre système solaire (y compris Jupiter) peuvent être affichées. Si l'activité est effectuée à l'extérieur (par exemple dans la cour d'école), vous pouvez construire le modèle complet. Nous pouvons construire (un système solaire) Système Solaire Distance UA Diamètre km Mercure 0.39 Venus 0.72 Terre 1 Mars 1.52 Jupiter 5.2 Saturne 9.55 Uranus 19.22 Neptune 30.11 Distance 1AU = 1m Modèle Modèle Diamètre Distance 4879 40 cm 0.2 cm 12104 70 cm 0.6 cm 12756 1m 0.6 cm 6794 1.5 m 0.3 cm 142984 5m 7 cm 120536 10 m 6 cm 51118 19 m 2.5 cm 49528 30 m 2.5 cm Diamètre 10000 km = 0.5 cm Nous pouvons construire le premier système d’exoplanètes détecté Upsilon Distance Diamètre Modèle Modèle Andromedae AU km Distance Diamètre Ups And b 0.059 124000 6 cm 6 cm Ups And c 0.83 176000 83 cm 9 cm Ups And d 2.51 221000 2.5 m 11 cm Distance: 1AU = 1m Diamètre: 10000 km = 0.5 cm Nous pouvons construire un système planétaire terrestre Gliese 581 Distance UA Gl.581 e 0.030 Modèle Modèle Diamètre Distance 16000 3 cm 0.8 cm Gl.581 b 0.041 32000 4 cm 1.5 cm Gl.581 c 0.073 22000 7 cm 1 cm Distance: 1 AU = 1m Diamètre Km Diamètre: 10000 km = 0.5 cm Nous pouvons construire d’autres systèmes avec des systèmes planétaires terrestres Kepler 62 Distance UA Kepler-62 b 0,0553 Kepler-62 c 0,0929 Kepler-62 d 0,12 Diamètre Modèle Modèle km Distance Diamètre 16800 6800 24000 Kepler-62 e 0,427 20000 Kepler-62 f 0,718 18000 5,5 cm 0.8 cm 9 cm 0.3 cm 12 cm 1.2 cm 43 cm 1 cm 72 cm 10.9 cm Distance: 1ua = 1m Diámètre: 10000 km = 0.5 cm Possibilité d'exoplanètes habitables Possibilité d'exoplanètes habitables Dans la zone habitable du système solaire, il n'y a que trois planètes: Vénus, Terre et Mars (Vénus est trop chaude en raison de l'effet de serre pour abriter une vie et Mars pourrait avoir une vie microbienne très basique). Zone habitable de Kepler-62: la plage de distance où au moins certaines conditions atmosphériques existent, permettrait aux deux planètes d’avoir de l'eau liquide sur leur surface, ou même être recouvertes complètement. Pour Kepler-62e, qui se trouve près de la zone intérieure de la zone habitable, nécessiterait une couverture nuageuse réfléchissante qui réduirait le rayonnement qui chauffe sa surface. Cependant, Kepler62f se trouve dans la zone extérieure de la zone habitable. Conclusions Connaitre les planètes Les relations établies entre "paramètres" permettent une meilleure compréhension des dimensions Le système solaire "est vide" Introduction aux exoplanètes Merci pour votre attention!