Révisions Thermodynamique TSI2_2015_2016

Révisions
Exercice 1 : TSI 2006
Thermodynamique
TSI2_2015_2016
Révisions
Thermodynamique
TSI2_2015_2016
Révisions
Thermodynamique
TSI2_2015_2016
Révisions
Thermodynamique
TSI2_2015_2016
Révisions
Thermodynamique
TSI2_2015_2016
Exercice 2 : Chaudière + pompe à chaleur (livre de TSI)
On souhaite maintenir la température d’une serre à la valeur constante ܶଵ = 293‫ܭ‬. L’air extérieur est à la température
ܶଶ = 283‫ܭ‬. Dans ce but, on utilise une chaudière à la température ܶଷ = 600‫ ܭ‬capable de fournir un transfert thermique
ܳଷ .
A)
Etude de la chaudière :
1)
La chaudière utilise du méthane dont la combustion avec l’oxygène conduit à du dioxyde de carbone et de l’eau
(l’ensemble étant en phase vapeur). Ecrire la réaction en affectant un coefficient stœchiométrique unitaire au
méthane ‫ܪܥ‬ସ
2)
En utilisant les données ci-dessous, calculez l’enthalpie standard de cette réaction à 298 K. On supposera les
capacités thermiques indépendantes de la température.
‫ܪܥ‬ସ(௚)
ܱଶ(௚)
‫ܱܥ‬ଶ(௚)
‫ܪ‬ଶ ܱ(௚)
-75
Cette réaction est exothermique ou endothermique ?
-400
-250
∆௙ ‫ ܪ‬଴ (݇‫ܬ‬. ݉‫ି݈݋‬ଵ )
3)
On décide de ne pas utiliser directement la chaudière pour chauffer la serre mais d’adopter le dispositif suivant : la
chaudière fournit le transfert thermique ܳଷ à l’agent thermique d’un moteur cyclique réversible fonctionnant entre la
chaudière à la température ܶଷ et l’air extérieur à ܶଶ . Le travail −ܹ récupéré du moteur est utilisé pour actionner une
pompe à chaleur réversible fonctionnant entre l’extérieur à ܶଶ et l’intérieur de la serre à ܶଵ. On note ܳଶ le transfert
thermique algébrique de l’extérieur vers à l’agent thermique de la pompe. On note ܳଵ le transfert thermique algébrique
de l’intérieur de la serre vers l’agent thermique de la pompe.
B)
Etude du dispositif :
1)
Reporter sur un schéma de principe les différents échanges énergétiques algébriques mis en jeu lors du
2)
Exprimer le transfert thermique ܳଷ mise en jeu par la moteur en fonction de ܹ, ܶଶ et ܶଷ .
3)
Exprimer le transfert thermique algébrique ܳଵ de l’intérieur de la serre vers l’agent thermique de la pompe en
chauffage
fonction de ܹ, ܶଵ et ܶଶ
4)
Définir puis exprimer l’efficacité ݁ de l’ensemble du dispositif en fonction ܶଵ , ܶଶ et ܶଷ
Révisions
Thermodynamique
TSI2_2015_2016
Exercice 4 : Cycle de Rankine (PT)
p
80 bars
0,023 bars
C
B
A
D
V
Etat (A) : L’eau est liquide saturant :
(AB) :
p1 = 0, 023 bar , T1 = 293 K
Elle est amenée grâce à une pompe vers la chaudière avec une compression à
p2 = 80 bar et la
transformation est adiabatique réversible.
p2 = 80 bar .
(BC) :
Elle est chauffée puis vaporisée totalement dans la chaudière à la pression
(CD) :
La vapeur d’eau saturée se détend de manière adiabatique réversible dans une turbine jusqu’à
p1 = 0, 023 bar . La fraction massique de vapeur en D est alors x.
p1 = 0, 023 bar .
(DA) : La vapeur restante se condense à la pression
On a tracé ces transformations sur le diagramme
d
de Clapeyron simplifié.
L’écoulement est stationnaire (permanent).
(permanent)
Température
Pression de
vapeur
saturante
en K
enthalpie massique
Entropie massique
en kJ.kg- 1
en kJ.K- 1.kg- 1
en bar
293
0,023 (p1)
573
80
(p2)
hl
hv
sl
sv
85
2540
0,3
8,7
1290
2890
3,2
6,0
1.
Démontrer que (CD) est une isentropique.
2.
Calculer le titre en vapeur
3.
Calculer le travail indiqué massique de la turbine.
4.
Pourquoi peut-on
on considérer que
5.
Calculer le transfert thermique massique qBC
6.
Calculer le rendement.
7.
Calculer l’efficacité maximale qu’on aurait pu avoir avec les mêmes températures.
x
en (D).
hB ≈ hA
?
Révisions
Thermodynamique
TSI2_2015_2016
Exercice 5 : Liquéfaction de l’azote (PT)
On donne en annexe le diagramme entropique TS liquide-vapeur du diazote.
Sur ce diagramme, on a indiqué
le réseau d’isobares de 0,1 bar à 200 bar. Pour des raisons de simplicité, les isobares n’ont pas été tracés dans
la zone diphasée
le réseau d’isenthalpiques de 0 à 460 kJ.kg-1 ..
On donne le schéma de principe du procédé Linde-Hampson utilisé pour obtenir N2 liquide à partir de N2 gazeux à p1 = 1
bar, T1 = 290 K .
C : Compresseur
3
2
C
E : échangeur
1
E
S: séparateur
1
D
6
D : détendeur
4
Etat 5 : N2 liquide saturant à p4
S
diazote liquide
5
Etat 6 : N2 vapeur saturante à p4
Le compresseur est refroidi par un circuit à eau non représenté :
-
La compression de N2 s’effectue ici de manière isotherme réversible. Le gaz n’est pas, a priori, parfait
La pression passe de p1 = 1 bar à p2 = 200 bar ; Débit de diazote est de D1 = 0,2 kg.s-1.
Les deux circuits de l’échangeur sont isobares car on néglige les pertes de charge.
-
-
Le primaire est à 200 bar avec un débit de diazote D1 = 0,2 kg.s-1.
La température du diazote à la sortie du primaire a chuté à T3 = 164 K.
Le secondaire est à 1 bar avec un débit d’azote D2 < D1.
Le détendeur a les propriétés suivantes :
-
Il fait chuter la pression à p4 = 1 bar.
La détente y est en première approximation adiabatique et irréversible
-
Le fluide ne rencontre aucune partie mobile pouvant lui transmettre un travail
1)
Montrer que la détente est isenthalpe.
2)
Placer les points 1, 2, 3, 4, 5 et 6 sur le diagramme TS du diazote.
3)
Calculer la puissance mécanique du compresseur sachant que
4)
Quel est le pourcentage massique x de vapeur du diazote dans l’état 4.
5)
Quel est le débit massique en kg.h-1 de diazote liquide.
6)
Calculer
q12
q12 = −493 kJ.kg −1 .
à partir du diagramme et vérifier la valeur donnée précédemment par l’énoncé :
q12 = −493 kJ.kg −1
7)
Vérifier que l’échange thermique entre le primaire et le secondaire peut quasiment s’effectuer sans utiliser une
source de chaleur extérieure
Révisions
Thermodynamique
TSI2_2015_2016
Révisions
Thermodynamique
Exercice 6 : cycle de Hirn (PT)
viscosité, la liquéfaction est isobare ܲଵ =
0,2ܾܽ‫ݎ‬.
Une centrale thermique permet la production
d’électricité à partir de la combustion de fuel ou de
charbon. L’eau subit différentes transformations afin
de produire de l’énergie mécanique ܲ = 250‫ܹܯ‬
transformée ensuite en énergie électrique.
Dans la chambre de combustion, l’eau atteint la
température ܶ௖ = 500°‫ ܥ‬constante;
grâce au circuit
secondaire de refroidissement, la température de l’eau
chute à ܶ௙ = 65°‫ ܥ‬constante.
1)
Déterminer, en faisant la démonstration, le
Le diagramme thermodynamique T (°C)-s (kJ.K–1.kg–1) de
l’eau
est
raisons
la
chambre
de
combustion.
2)
Dans le compresseur et dans la turbine, la
compression et la détente sont adiabatiques
et réversibles. Quelle propriété ont ces
transformations. ?
En
effectuer
la
démonstration.
3)
Pourquoi, pour ce type de machine, vaut-il
mieux comprimer un liquide ?
Etat
F
C
D
h (kJ/kg)
250
3400
2200
chambre
de
combustion
B
C
evaporateur
arbre de couplage
alternateur
compresseur
condenseur
F
turbine
D
eau
froide
•
•
•
•
•
A l’entrée F du compresseur, l’eau est à l’état
liquide saturé à ܲଵ = 0,2ܾܽ‫ ݎ‬et ܶ௙ = 65°‫ܥ‬
FB : Elle subit une compression jusqu’à
ܲଶ = 100ܾܽ‫ ݎ‬tout en restant liquide.
BC : Dans l’évaporateur, la température de
l’eau augmente jusqu’à ܶ௖ = 500°‫ ; ܥ‬en
négligeant la viscosité la transformation est
isobare ܲଶ = 100ܾܽ‫ݎ‬.
CD : Dans la turbine, la pression de l’eau chute
jusqu’à ܲଵ = 0,2ܾܽ‫ݎ‬. Le système est diphasé
DF : Dans le condenseur, l’eau à ܶ௙ = 65°‫ܥ‬
entre en contact avec un circuit de
refroidissement secondaire. En négligeant la
de
réseaux
de
courbes
de
lisibilité,
les
isobares
n’ont
pas
été
représentées sous la courbe de saturation. Dans ce type
de diagramme, les points F et B sont très proches et on
les confondra.
4)
Tracer le cycle sur le diagramme.
5)
Déterminer les valeurs des transferts
thermiques massiques ‫ݍ‬஻஼ et ‫ݍ‬஽ி en justifiant
vos calculs.
6)
En déduire le rendement de la machine.
7)
Déterminer le débit d’eau D de la machine.
8)
Déterminer la faction massique x en vapeur à
l’état D.
déduire la puissance minimale thermique ܲ௜ௗé௔௟௘
Effectuer les applications numériques.
constitué
isenthalpiques (en kJ.kg-1) et isobares (en bar). Pour des
rendement maximal de la centrale et en
de
TSI2_2015_2016
h= 60
2
0
50
h= 2
0
h= 20
1
3
4
h= 3 400
h=30 00
5
6
7
p=20
bar
p=10 ba
r
p=5 ba
r
8
s (k J/K /kg )
Thermodynamique
10 0
h = 600
h=80 0
h= 10 00
h= 120 0
h =1 80 0
h=16 00
h= 1 400
h (kJ /kg )
h= 38 00
h=36 00
h=32 00
h= 280 0
h =2 60 0
h= 24 00
h =2 200
h = 20 00
h= 180
20 0
300
40 0
50 0
60 0
700
T°C
p=300
bar
p=2
p=12 00 bar
p=100 5 bar
bar
p=50 b
ar
D ia gra mm e T- S de l'ea u
p=2
bar
p=1
bar
p=0.
5 ba
r
p=0 .2
bar
p=0 .
p
05 ba =0.1 bar
r
Révisions
TSI2_2015_2016
0
0
h= 80
0
h= 40