Formules trigonométriques

Fiche outil PCSIA-2015-2016
Formules trigonométriques
Valeurs à connaître :
cos 0=1
cos π
2=0
cos π
6=
√
3
2
cos π
4=
√
2
2
cos π
3=1 2
sin 0=0
sin π
2=1
sin π
6=1 2
sin π
4=
√
2
2
sin π
3=
√
3
2
Angles associés
Une lecture efficace du cercle trigonométrique doit permettre de retrouver les relations suivantes relatives au sinus ou
au cosinus de l'angle.
Formules d'addition
Formule à connaître Formule à déduire
cos(a+b)=cos acos b−sin asin b
cos(a−b)=cos acos b+sin asin b
sin(a+b)=sin acos b+cos asin b
sin(a−b)=sin acos b−cos asin b
cos p+cos q=2 cos p+q
2cos p−q 2
cos p−cos q=−2 sin p+q
2sin p−q 2
sin p+sin q=2 sin p+q
2cos p−q 2
sin p−sin q=2 sin p−q
2cos p+q 2
Angle en fonction de l'angle moitié
Les relations suivantes sont à savoir retrouver rapidement.
cos (2θ)=2cos2θ−1=1−2 sin2θ
sin(2θ)=2 sin θcos θ