HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES NÉBIJLAIRES

MISE AU POINT
HYPOTHÈSES COSMOGONIQUES NÉBIJLAIRES
par M. Louis MAILLARD
(LAUSANNE)
§ i. — Les hypothèses.
LES NéBULEUSES-TYPES. — Pour expliquer la formation mécanique du système
solaire, on a recours à des nébuleuses fictives, qui peuvent se ramener à trois types
principaux :
la nébuleuse de Laplace (1796-1811) : les rotations et les révolutions y sont toutes
de sens direct;
la nébuleuse de Kant (1755) : la théorie n'exclut pas les mouvements de sens
rétrograde, mais elle ne permet guère de les prévoir et d'en préciser les circons-
tances ;
la nébuleuse de Fay e (1884-1896) : d'abord homogène, elle possède ensuite un
noyau central. Les planètes, issues d'anneaux circulaires, se succèdent de l'intérieur
à l'extérieur. La nébuleuse agit sur chacune de ses particules; tant qu'elle est homo-
gène, la loi d'attraction est
<I>4 = Ar;
une fois le Soleil constitué, elle devient
* a « "
(r, distance d'une particule au centre de force.)
Dans l'intervalle, Faye admet que la loi d'attraction est
b

468 L. MAILLARD.
(a, b, paramètres. Quand le temps croît,
a décroît de A à o, tandis que
6 croît de o à R.)
Dans les anneaux, les vitesses linéaires de circulation croissent
durant une première période, du bord intérieur au bord extérieur;
durant une seconde période, du bord extérieur au bord intérieur.
Il s'ensuit (selon Faye) que les rotations des planètes sont
de sens direct durant la première période;
de sens rétrograde durant la seconde.
Suivant l'expression de la loi de force, les orbites sont successivement
des ellipses rapportées à leur centre (<I>4),
des spirales qui se resserrent constamment (<ï>),
des ellipses rapportées à un foyer (<J>a).
Enfin, le sens des révolutions des satellites est, pour chaque système planétaire,
celui de la rotation de la planète.
LES OBJECTIONS. — Résumons les principales objections que soulève cette hypo-
thèse :
i° La séparation d'anneaux discontinus n'est pas plus possible à l'intérieur de la
nébuleuse de Faye qu'à l'extérieur de la nébuleuse de Laplace. Le cas inexpliqué des
planètes télescopiques devrait être la règle.
2° De l'intérieur à l'extérieur de l'anneau, la variation de la vitesse linéaire cor-
respond exactement, à toute époque, à la loi de force centrale; cette variation ne
saurait donc engendrer des tourbillons durables et d'allure systématique.
3° Selon le sens de leur rotation, les planètes se trouvent classées en deux groupes :
au second appartiennent Uranus et Neptune, de rotation rétrograde. Or, le tableau du
système impose un classement en deux groupes séparés par les planètes télesco-
piques : à l'extérieur, quatre grosses planètes de faible densité; à l'intérieur, quatre
planètes beaucoup plus petites et plus denses.
4° Le sens des révolutions des satellites est celui de la rotation de leur planète...
sauf pour les satellites (rétrogrades) VIII et IX de Jupiter, et IX de Saturne : chacune
de ces planètes tournant sur elle-même en sens direct. Cette « anomalie » (que Faye
ignorait) semble infirmer la règle.

MISE AU POINT DES HYPOTHÈSES GOSMOGONIQUES NEBULAIRES. 469
5° Pour satisfaire aux exigences de la géologie, Faye fait naître la Terre avant le
Soleil, ce qui accorde à la planète une existence de 3o à 5o millions d'années. — A la
vérité, il est difficile de poursuivre des concordances géologiques tant que les don-
nées de la géologie sont aussi discordantes. Evalué par une vingtaine de méthodes,
l'âge de la Terre est compris entre quelques millions et plus de 4o milliards d'années !
Au reste, pour le problème thermodynamique, peu importe. Avec les corps radio-
actifs, l'énergie disponible est très largement augmentée. Ainsi, la proportion d'hé-
lium contenu dans les roches uranifères permet de leur attribuer une existence de
4oo millions d'années. — Par surcroît, l'énergie se matérialise; elle est dégagée par
la destruction des atomes, et la chaleur libérée entretient le rayonnement solaire et
stellaire. Dès lors tombent les entraves que Faye avait imposées à sa théorie.
6° L'expression de la loi de force <ï> ne peut convenir. « Elle correspond, dit
Henri Poincaré, à une nébuleuse formée d'un noyau central d'une certaine' masse
qu'envelopperait une atmosphère parfaitement homogène. Il est peu vraisemblable
que la nébuleuse solaire ait offert cette constitution dans la période intermédiaire.
La loi d'attraction réelle avait sans doute une forme beaucoup plus compliquée. »
<ï> ne peut être qualifiée de loi naturelle : elle donne une attraction infinie à une
distance infinie. Pour a et 6 constants (tous deux différents de zéro), les orbites ne
sont plus elliptiques ; dès lors, privée de tout contrôle tiré de l'observation, la théorie
prend un caractère un peu artificiel. — On sait pourtant que dans un système d'étoiles
doubles, l'orbite apparente de l'étoile satellite est une ellipse décrite suivant la loi
des aires autour de l'étoile principale E, projetée en un point distinct du foyer»
>E doit être situé sur le grand axe de l'orbite vraie; sinon, à une distance donnée, l'at-
traction de E varierait avec la direction : ce qui est exclu (*).
Ces objections n'ont pas été réfutées valablement. Il paraît donc nécessaire de
reprendre le problème (*).
(l) Laplace a établi que, les corps célestes s'attirant à très peu près comme si leur masse
était condensée à leur centre de gravité, cette propriété s'applique à la loi 4>. Mais elle sub-
siste aussi pour toute loi de force très peu différente de <Ê4, $, <ï>2; ainsi pour les lois
u*m
f=
J~-
. e~*r (a très petit) (Laplace) ;
Q
/=-j=r (a voisin de 1) (Green, i832);
/ = -i-^- (s = o, 000 0001612) (Newcomb, 1896) ;
f = {A/n — 4- — ,e~*r (a très petit) (Neumann, 1896).
(a) Nous n'entendons pas ignorer ou sous-estimer l'hypothèse suggestive et ingénieuse
de M. Emile Belot (Essai de cosmogonie tourbillonnaire, 1911). Elle fait provenir le système

47O L- MAILLARD.
AUTRE HYPOTHèSE. — Nous proposons l'hypothèse suivante, qui admet deux
périodes, comme celle de Faye, mais qui nous conduira à des résultats très diffé-
rents :
Séparée d'un ensemble d'ordre supérieur, la nébuleuse (solaire) possède deux
mouvements principaux : une translation rapide autour d'un centre inconnu, très
éloigné, et une rotation très lente sur elle-même.
La rotation lui donne une forme à peu près sphérique. — La matière nébuleuse
est rare et froide; les particules se meuvent en tous sens, d'où il suit que la masse
est à peu près homogène.
La nébuleuse (S) contient en puissance toute l'énergie rayonnante du système
solaire; l'attraction et le refroidissement superficiel la contractent; la contraction,
qui commence par la surface, diminue très rapidement avec la distance au centre.
Deux particules quelconques s'attirent selon la loi de la gravitation universelle.
La nébuleuse entière attire l'une quelconque de ses particules ; au début, sa force
attractive est proportionnelle à la distance de la particule au centre ; en finale, elle
est proportionnelle à l'inverse du carré de la distance.
Durant l'évolution mécanique du système, une particule décrit une spirale telle
que si la contraction cessait brusquement, cette trajectoire serait une ellipse rap-
portée à un centre deforce, S, situé entre le centre de figure et le foyer.
§ 2. — Loi de la force attractive.
LES TRAJECTOIRES. — L'équation de la trajectoire elliptique d'une particule M,
de masse m, est
en coordonnées rectangulaires :
x\\ — e*) 4- aeßx -f y8 — k* = o,
solaire de la rencontre à très grande vitesse, du choc et de la compénétration d'une nébu-
leuse animée d'un mouvement tourbillonnaire (sorte de tube-tourbillon) et d'une nébu-
leuse amorphe.
Moyennant des hypothèses secondaires, cette théorie fournit des relations remarquables
entre divers éléments du système. Mais son agencement ne va pas sans présenter quelques
difficultés.
Nous n'en disons pas plus, parce que nous n'aurons pas à y recourir.

MISE AU POINT DES HYPOTHÈSES GOSMOGONIQUES NEBULAIRES. 471
en coordonnées polaires :
fca
— = £ß cos cp + y k9 — aV cos2 <p .
[a, ß, paramètres; k, ordonnée du point sur + Sy;
e^i, excentricité, indépendante de a et ß;
a,
«,
6,
P
demi -axes ; p =
et k sont liés par a la relation
w-
- aV.
fiy
a décroît de k = 6 très grand jusqu'à une valeur voisine de O (a = o
pour ß = k =p), tandis que ß varie d'une valeur voisine de 0 (ß = o
pour a = k = b) jusqu'à la valeur k =p. — Enfin k, compris entre 6
et p, diminue constamment quand le temps t croît.]
#
* *
Connaissant la trajectoire de M, on peut calculer l'expression de la force centrale.
J'ai trouvé, en partant de l'équation en coordonnées polaires, la loi
F =
iUUr
(a'+pv/r'-*')3'
Si G est la constante des aires, on a la relation
£ = «•(,_
e«)
+ p' = fc» _ «V = p«,
c'est-à-dire
Pour r->- oo , lim F = o.