Contacteur Vs Champ électrique

Instabilités dans les films minces de polymères
Densité de contre-ions autour d'un globule
poreux chargé
CLOSA Fabien
Physique de la matière molle
ESPCI ParisTech
Laboratoire de Physico-Chimie Théorique
10 rue Vauquelin
75231 Paris Cedex 05
Directeur de thèse
Elie Raphaël
Les films minces de polymères
Stable
Instable
Acide hyaluronique
Image Schäffer, EPL, 2001, 53, 518-524
Contacteur et Champ électrique
Contacteur
●
Champ électrique
●
Instabilité sous champ électrique
D. Barbero et U. Steiner, PRL, (2009)
Processus de fabrication
Processus de fabrication : Spin-Coating
Basic Models of Spin Coating de S. L. Hellstrom
Modéliser les contraintes résiduelles
Aspect mécanique : outils
Description Eulérienne
●
Tenseur des déformations :
●
Tenseur de Cauchy-Green :
●
Déformation plane et incompressibilité
●
Elasticité Néo-Hookéenne
Chaines idéales gaussiennes
Tenseur des contraintes de Cauchy :
●
Equation d'équilibre en volume :
●
Equation d'équilibre surfacique :
●
Conditions de bord
Non décollement du film :
●
Glissement non parfait :
●
Film fixé au substrat :
,
➢
Glissement parfait :
➢
,
Etude linéaire de la stabilité
Tenseur total des déformations :
●
Contrainte résiduelle :
●
Linéarisation :
●
Pression électrostatique
(2)
Diélectrique parfait
●
(1)
Tenseur de Maxwell :
●
Pression électrostatique :
●
Principe de résolution
(2)
Equilibre des forces
●
(1)
Incompressibilité
●
conditions de bord film/substrat
●
conditions de bord à l'interface libre
●
Intensité du champ électrique :
●
Intensité du champ électrique :
●
Intensité du champ électrique :
●
Intensité du champ électrique :
●
Solide Viscoélastique de Voigt-Kelvin
Viscoélasticité :
●
Grandeurs adimensionnées :
●
Contacteur Vs Champ électrique
●
Contacteur
●
Ch. électrique
●
Fixé
Gliss.
●
Instabilité sous champ électrique
D. Barbero et U. Steiner, PRL, (2009)
Liquide Viscoélastique de Maxwell
Viscoélasticité :
●
Introduction de l'inertie :
●
Contacteur Vs Champ électrique
Contacteur
Champ électrique
Conclusion première partie
Néo-Hookéen : Biot, Sharma...
●
Interaction champ électrique/contrainte résiduelle
●
Modèle viscoélastique de Voigt-Kelvin et de Maxwell
●
Rôle de la conductivité
cf. : Tsori, Y. Reviews of Modern Physics, 2009, 81, 1471-1494
●
Densité de contre-ions au voisinage
d'un globule chargé poreux
Valence : z
Nombre de contre-ions : Zg
Volume occupé :
Paramètre de couplage :
Couplage fort
●
Nombre de contre-ions à l'extérieur : Zup
●
Approximation des charges
quasi-localisées
Oscillateurs harmoniques :
●
;
Expulsion de contre-ions :
●
Loi d'échelle
Conclusion deuxième partie
Densités des contre-ions
●
Loi d'échelle : QCLA
●
Fonctionnelle densité : LDA/WDA
●
Généralisation des méthodes
à des électrons à la surface
de l'hélium liquide
●
Conclusion
Instabilités dans les films minces de polymères
●Méthode générale d'étude des instabilités
●Modèles rhéologiques viscoélastiques
●Perspective : conductivité
Densité de contre-ions autour d'un globule poreux chargé
●Profils de densité
●QCLA : loi d'échelle
●Fonctionnelle densité : LDA et WDA
●Perspective : électrons à la surface de l'hélium liquide
Théorie de la fonctionnelle densité
(DFT)
Principe :
●
Théorie de Debye-Hückel
avec trou
●
Local Density Approximation (LDA)
Weighted Density Approximation
(WDA)
Densité coarse-grainée :
●
;
Lois d'échelle
Potentiel chimique d'excès
Poisson-Boltzmann :
●
Densité totale :
●
Électroneutralité :
●
;
Energie d'interaction par particule :
●
Lois d'échelle
Chaines mobiles
Mécanisme type Asaro-Tiller-Grinfeld :
●
Potentiel chimique :
●
Equation auto-cohérente :
●
Taux de croissance :
●
,
,
et
Chaines mobiles
Contacteur Vs Champ électrique
●
Contacteur
●
Ch. électrique
●
Fixé
Gliss.
●
Chaines mobiles
Champ électrique
Glissement non parfait : VK (1)
Glissement non parfait : VK (2)
Solide Néo-Hookéen
Solide purement élastique
●
Etat de base :
●
Tenseur des contraintes :
●
Equation à la surface libre :
●
Pression :
●
Contacteur Vs Champ électrique
Contacteur
Champ électrique
Contacteur Vs Champ électrique
Contacteur
Champ électrique
Existence de contraintes résiduelles
Günter Reiter & al.