Schéma itératif [it] Exercices de cours

Sch´ema it´eratif [it]
Exercices de cours
Karine Zampieri, St´ephane Rivi`ere, B´eatrice Amerein-Soltner
Unisciel algoprog Version 22 octobre 2016
Table des mati`eres
1 Appr´ehender le cours 2
1.1 Le nombre de poissons / pgnpoissons1 ................... 2
1.2 Carr´e d’un entier / pgcarres1 ........................ 4
1.3 Calcul par r´ecurrence d’un minimum / pgvmin1 .............. 6
1.4 Placement d’un capital / pgcapital1 ..................... 8
2 Appliquer le cours 10
2.1 Comptage d’entiers / pgcomptage1 ..................... 10
Java - Exercices de cours (Solution)
Remarque
Les exercices n’utilisent pas le module @[Algorithmes param´etr´es].
1

Unisciel algoprog – it00exerc-texte, October 22, 2016 2
1 Appr´ehender le cours
1.1 Le nombre de poissons / pgnpoissons1
Utilise Suites r´ecurrentes 
Dur´ee estim´ee 15 min 
Objectif
Un poissonnier sert un client qui a demand´e xKg de poisson. Il p`ese successivement
diff´erents poissons et s’arrˆete d`es que le poids total ´egale ou d´epasse xKg. Cet exercice
donne le nombre de poissons servis. Exemple d’ex´ecution :
Poids voulu (en gr)? 1000
Poids du poisson? 350
==> 1 poisson(s) pour un total de 350.0 gr
Poids du poisson? 280
==> 2 poisson(s) pour un total de 630.0 gr
Poids du poisson? 375
==> 3 poisson(s) pour un total de 1005.0 gr
Comment faut-il proc´eder ?
Solution simple
Il faut :
•Demander le poids voulu
•Initialiser le poids total (actuel) et le nombre de poissons (actuel), tous deux `a
z´ero.
•Tant que le poids total est inf´erieur au poids voulu, il faut :
— Saisir le poids du poisson
— Cumuler le poids du poisson au poids total
— Incr´ementer le nombre de poissons
´
Ecrivez un programme qui saisit le poids voulu de poissons dans poidsVoulu (r´eel).
Affichez l’invite :
Poids voulu (en gr)?
D´eclarez puis initialisez `a z´ero les variables poidsTotal (poids total, r´eel) et npoissons
(nombre de poissons, entier).
Demandez successivement le poids du poisson dans poidsPoisson (r´eel), actualisez vos
variables et affichez l’´etat actuel jusqu’`a ce que le poidsTotal ´egale ou d´epasse le
poidsVoulu (o`u [x] d´esigne le contenu de x) :
==> [npoissons] poisson(s) pour un poids total de [poidsTotal]

Unisciel algoprog – it00exerc-texte, October 22, 2016 3
Testez.
Validez votre programme avec la solution.
Solution Java @[pgnpoissons1.java]
import java.util.Scanner;
public class PGNpoissons1 {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin =new Scanner(System.in);
double poidsVoulu;
System.out.print("Poids voulu (en gr)? ");
poidsVoulu =cin.nextDouble();
double poidsTotal = 0.0;
int npoissons = 0;
double poidsPoisson;
while (poidsTotal <poidsVoulu)
{
System.out.print("Poids du poisson? ");
poidsPoisson =cin.nextDouble();
poidsTotal += poidsPoisson;
++npoissons;
System.out.println("==> " +npoissons +" poisson(s) pour un total de " +
poidsTotal +" gr");
}
}
}
Solution comment´ee
poidsTotal est le poids total des jpremiers poissons, poidsPoisson le poids du j-`eme
poisson en grammes, npoissons le nombre de poissons vendus apr`es la j-`eme it´eration
et poidsVoulu le poids souhait´e par l’utilisateur.

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1.2 Carr´e d’un entier / pgcarres1
Utilise Suites r´ecurrentes 
Dur´ee estim´ee 10 min 
´
Ecrivez un programme qui saisit un entier dans n.
Affichez l’invite :
n?
Propri´et´e
Le carr´e d’un entier par la m´ethode des impairs consiste `a additionner les n
premiers entiers impairs.
Exemples
•12= 1 : On additionne le premier impair
•22= 1 + 3 = 4 : On additionne les deux premiers impairs
•32= 1 + 3 + 5 = 9 : On additionne les trois premiers impairs
•42= 1 + 3 + 5 + 7 = 16 : On additionne les quatre premiers impairs
•52=1+3+5+7+9=25 : On additionne les cinq premiers impairs
Calculez et affichez tous les carr´es de 1 `a npar la m´ethode des impairs. Attention :
l’algorithme ne doit pas comporter de boucles imbriqu´ees.
Testez. Exemple d’ex´ecution.
n? 10
1^2 = 1
2^2 = 4
3^2 = 9
4^2 = 16
5^2 = 25
6^2 = 36
7^2 = 49
8^2 = 64
9^2 = 81
10^2 = 100
Validez votre programme avec la solution.

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Solution Java @[pgcarres1.java]
import java.util.Scanner;
public class PGCarres1 {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin =new Scanner(System.in);
int n;
System.out.print("n? ");
n=cin.nextInt();
int rs = 0;
for (int j=1;j<= n; ++j)
{
rs +=2*j- 1;
System.out.println(j+"^2="+rs);
}
}
}