Les tuiles algébriques

Les tuiles algébriques
vert
blanc
vert
blanc
orange
blanc
orange
blanc
gris
rouge
blanc
blanc
Addition et soustraction
Pour les additions et les soustractions, une seule règle s’applique : une forme de couleur avec la
même forme blanche s’annulent.
Exercice 1
Simplifiez :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
ex :
+
= 0
ex : 2
ex : 5
+2
=5
s’additionnent pas ensemble.
+3
+2
=1
car ils n’ont pas la même forme dont ils ne
Exercice 2
effectuez les additions suivantes :
a) 3
+2
=
b) 2
+5
=
+
=
+2
=
c) 10
+2
d)
e) 5
f) 5
g)
+
+2
+2
+3
+
=
+8
=
+2
+3
=
Pour soustraire, il suffit de « retirer » les formes demandées. Seulement, elles doivent être là !
ex : 3
-2
=
ex : 3
-2
= Comment retirer des
si on n’en possède pas ?
Il suffit d’ajouter autant de fois ces deux formes
formes ensembles s’annulent, elles ont donc
y a-t-il à ajouter « rien » ?
ex : 3
-2
=
-
qu’on le désire (car des deux
une valeur de « 0 ». Quel mal
= On peut maintenant retirer 2
et la réponse finale sera :
5
Exercice 3
Effectuez ces soustractions :
a) 5
-
b) 3
c) 4
-2
d) 8
-3
f) 4
-6
e)
-4
g) 7
-3
-2
-9
Exercice 4
Effectuez
a) 5
b) 3
c) 4
+3
-9
-2
+
+5
-
-5
+2
-2
-9
-6
Croyez-vous qu’il serait plus simple (surtout pour l’enseignante qui tape ces exercices) si chaque
forme avait un symbole ? Les exercices prendraient moins de place, et la couleur serait inutile…
Donnons un terme algébrique pour chaque bloc.
x²
x
-x²
-x
y²
-y²
xy
y
-y
1
-xy
-1
Les carrés ont l’exposant 2, qui veut dire « au carré ».
La longueur et la largeur du carré vert, x², est la même que la longueur du rectangle vert, x.
La longueur et la largeur du carré orange, y², est la même que la longueur du rectangle orange, y.
La longueur du rectangle xy est la même que la longueur du rectangle vert, x, tandis que la largeur
du rectangle xy est la même que la longueur du rectangle orange, y.
Toutes les formes blanches sont l’opposé de la forme identique de couleur.
Exercice 5
a) Écrivez en termes algébriques les expressions de l’exercice 1.
a) ___________
b) ___________
c) –y + 4
d) ___________
e) ___________
f) _____________
g) ___________
h) ___________
i ) _____________
j) ____________
k) ___________
b) Écrivez en termes algébriques les équations et les solutions de l’exercice 2.
a) 3x –2x = x
(3x + 2.-x = 1x)
b) ___________
c) _____________
d) ___________
e) ___________
f) _____________
g) ___________
c) Écrivez en termes algébriques les équations et les solutions de l’exercice 3.
a) ___________
b) ___________
c) ____________
d) ___________
e) ___________
f) _____________
g) ___________
d) Écrivez en termes algébriques les équations et les solutions de l’exercice 4.
a) ___________
b) ___________
c) ____________
e) Si c’est possible, effectue :
a) Écris 2 à l’aide de 4 formes
b) Écris -1 à l’aide de 5 formes
c) Écris –3x à l’aide de 5 formes
d) Écris x² à l’aide de 5 formes
e) Écris 3xy à l’aide de 5 formes
f) Écris 0 à l’aide de 4 formes
f) Écris les équations suivantes avec des formes, et trouve la solution
a) 3 + -2
b) –2 + 4
c) –2 + -3
d) 4 - -2
e) –2 - +3
f) –3 - -1
Y aurait-il une façon plus simple d’effectuer ces additions et soustractions ?
Addition et soustraction de nombres réels
1- un + à côté d’un –
3+
-2=
2- un – à côté d’un +
3-
+2=
3- un – à côté d’un –
3-
-2=
4- Un nombre positif additionné à un nombre négatif
-5 + 2 =
5- Un nombre positif soustrait d’un nombre négatif
-5–2=
6- Un nombre positif soustrait d’un nombre positif
2–5=
Exercice 6
Effectuez sans calculatrice, et écrivez le numéro de l’énoncé que vous avez utilisé pour effectuer le
calcul.
a) –3 + 2 = -1
énoncé 4
b) 2 –3 = _____
c) 2 + -4 = _____
d) 5 - - 1 = ____
e) – 4 –3 = _____
f) – 5 + - 4 = _____
g) –5 - +4 = ____
h) 2 - - 2 - - 2 = ____
i) 3 - + 4 + -3 = _____
Vous avez utilisé votre calculatrice ? D’accord, alors effectuez ceux-ci…
j) 2x² - 5x² = _____
k) 3x + - 2x = _____
l) 2xy – 3xy + -2xy = _____
m) -12y – 9y = ____
n) 4y² - - 2y² = _____
o) –x - - x - - x - - x = _____
p) –2x + -x + -y = ____
q) 2 + - 3x – 4y = ____
r) x² + 2x – 3x + 4 = ______