Exercices d'algèbre avec tuiles algébriques

Les tuiles algébriques
Addition et soustraction
Pour les additions et les soustractions, une seule règle s’applique : une forme de couleur avec la
même forme blanche s’annulent.
Exercice 1
Simplifiez :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
vert
vert
blanc
blanc
blanc
blanc
blanc
blanc
orange
orange
rouge
gris

ex : + = 0 ex : 2 + 3 = 1
ex : 5 + 2 = 5 + 2 car ils n’ont pas la même forme dont ils ne
s’additionnent pas ensemble.
Exercice 2
effectuez les additions suivantes :
a) 3 + 2 =
b) 2 + 5 =
c) 10 + 2 + =
d) + 2 =
e) 5 + + =
f) 5 + 2 +2 +8 =
g) + 3 + 2 + 3 =
Pour soustraire, il suffit de «retirer »les formes demandées. Seulement, elles doivent être là!
ex : 3 -2 =
ex : 3 -2 = Comment retirer des si on n’en possède pas ?
Il suffit d’ajouter autant de fois ces deux formes qu’on le désire (car des deux
formes ensembles s’annulent, elles ont donc une valeur de «0». Quel mal
y a-t-il àajouter «rien »?
ex : 3 -2 = - = On peut maintenant retirer 2
et la réponse finale sera :
5

Exercice 3
Effectuez ces soustractions :
a) 5 - b) 3 - 2
c) 4 - 2 d) 8 - 3
e) - 4 f) 4 - 6
g) 7 - 3 -9
Exercice 4
Effectuez
a) 5 +3 -2 -
b) 3 -9 + -5 -2
c) 4 + 5 + 2 -9 -6

Croyez-vous qu’il serait plus simple (surtout pour l’enseignante qui tape ces exercices) si chaque
forme avait un symbole ? Les exercices prendraient moins de place, et la couleur serait inutile…
Donnons un terme algébrique pour chaque bloc.
Les carrés ont l’exposant 2, qui veut dire «au carré».
La longueur et la largeur du carrévert, x², est la même que la longueur du rectangle vert, x.
La longueur et la largeur du carréorange, y², est la même que la longueur du rectangle orange, y.
La longueur du rectangle xy est la même que la longueur du rectangle vert, x, tandis que la largeur
du rectangle xy est la même que la longueur du rectangle orange, y.
Toutes les formes blanches sont l’opposéde la forme identique de couleur.
Exercice 5
a) Écrivez en termes algébriques les expressions de l’exercice 1.
a) ___________ b) ___________ c) –y + 4
d) ___________ e) ___________ f) _____________
g) ___________ h) ___________ i ) _____________
j) ____________ k) ___________
b) Écrivez en termes algébriques les équations et les solutions de l’exercice 2.
a) 3x –2x = x b) ___________ c) _____________
(3x + 2.-x = 1x)
d) ___________ e) ___________ f) _____________
g) ___________
x²
x
-x²
-x
-y²
-y
-xy
-1
y²
y
1
xy

c) Écrivez en termes algébriques les équations et les solutions de l’exercice 3.
a) ___________ b) ___________ c) ____________
d) ___________ e) ___________ f) _____________
g) ___________
d) Écrivez en termes algébriques les équations et les solutions de l’exercice 4.
a) ___________ b) ___________ c) ____________
e) Si c’est possible, effectue :
a) Écris 2 àl’aide de 4 formes b) Écris -1 àl’aide de 5 formes
c) Écris –3x àl’aide de 5 formes d) Écris x² à l’aide de 5 formes
e) Écris 3xy àl’aide de 5 formes f) Écris 0 àl’aide de 4 formes
f) Écris les équations suivantes avec des formes, et trouve la solution
a) 3 + -2 b) –2 + 4 c) –2 + -3
d) 4 - -2 e) –2 - +3 f) –3 - -1
Y aurait-il une façon plus simple d’effectuer ces additions et soustractions ?
Addition et soustraction de nombres réels
1- un +àcôtéd’un –
3+ -2 =
2- un –àcôtéd’un +
3- +2 =