BTS DM COULEUR : mesure et perception / l’œil EXERCICE 2 SUJET 2005 : L’œil Dans l’œil modélisé, on considère que le diamètre moyen d’une cellule de la rétine est égal à 5,0m et que la distance entre le centre optique de l’œil et la rétine est de 1,5cm. Dans ces conditions le pouvoir séparateur de l’œil est égal à 3,33 × 10−4 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑠 (soit 0,019 degrés). 𝑐ô𝑡é 𝑜𝑝𝑝𝑜𝑠é On rappelle que la tangente d’un angle est : tan 𝛼 = 𝑐ô𝑡é 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡 Par ailleurs, on pourra utiliser le fait que, pour un petit angle exprimé en radian, on peut confondre tan 𝛼 et . 1. 2. 3. 4. Nommer les 2 types de cellules photo-réceptrices de la rétine. Quel est le rôle de chacun d’eux ? Quel type de synthèse réalise l’œil pour percevoir les couleurs ? Qu’appelle-t-on pouvoir séparateur de l’œil ? 1. On observe un document scannée se trouvant à 𝑑 = 50𝑐𝑚 du centre optique de l’œil. Calculer la distance maximale 𝑑𝑚𝑎𝑥 entre 2 points imprimés pour ne pas voir la trame du document. 4. 2. En déduire le nombre minimal de points imprimés sur un pouce. On donne : 1 𝑝𝑜𝑢𝑐𝑒 = 2,54𝑐𝑚 4. 3. L’observateur constatera-t-il une différence de qualité d’impression si le nombre de points imprimés est le double de celui trouvé à la question précédente 4.2. ? BTS DM COULEUR : mesure et perception / l’œil EXERCICE 2 SUJET 2005 : L’œil CORRECTION 1. Les cônes : pour la vision des couleurs, sensible à la couleur. Les bâtonnets : pour la vision noir et blanc, sensible à la lumière. 2. Synthèse additive des couleurs. 3. Angle minimal qui doit séparer 2 points contigus pour qu’ils soient correctement discernés par l’œil. 4.1. Distance maximale entre 2 points : Par définition de la tangente, on a que : tan 𝛼 = 𝑑𝑚𝑎𝑥 𝑑 Or ici, est petit, on peut donc faire l’approximation 𝛼 ≈ tan 𝛼, ainsi la relation précédente s’écrit : 𝑑𝑚𝑎𝑥 𝛼≈ 𝑑 soit 𝐸. 𝐿. ∶ 𝑑𝑚𝑎𝑥 (𝑐𝑚) = 𝛼(𝑟𝑎𝑑) × 𝑑(𝑐𝑚) 𝐴. 𝑁. ∶ 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 3,33. 10−4 × 50 = 1,66. 10−2 𝑐𝑚 4.2. Nombre minimal de points imprimés sur un pouce, noté N : 𝑡𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒 𝑑′ 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑢𝑐𝑒 (𝑐𝑚) 𝐸. 𝐿. ∶ 𝑁 = 𝑑𝑚𝑎𝑥 (𝑐𝑚) 2,54 𝐴. 𝑁. ∶ 𝑁 = = 153 𝑝𝑝𝑝 𝑜𝑢 𝑑𝑝𝑖 1,66. 10−2 4.3. Non, une fois ce minimum atteint, un observateur ne peut absolument plus faire la différence puisqu’il ne peut distinguer 2 points plus rapprochés.