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Guide d’enseignement
Ontario
Ontario
Module 3 :La géométrie

M
O
D
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L
E
La géométrie
ii
Module 3 • La géométrie
3
«L’étude de la géométrie permet
aux élèves d’établir des relations
entre les mathématiques et le
monde réel. Les enseignants
devraient choisir des activités
qui amènent les élèves à
reconnaître et à classer des
formes et des figures, et à
manipuler des objets familiers.»
W. George Cathcart et autres
PRINCIPAUX DOMAINES
Géométrie et sens de l’espace
DOMAINES CONNEXES
Modélisation et algèbre ;
numération et sens du nombre ;
mesure
Contexte mathématique
Quelles sont les idées principales ?
• Les figures possèdent des attributs associés à leurs côtés et à leurs angles.
• Les quadrilatères sont des figures à quatre côtés qu’il est possible de classer
selon leurs côtés et leurs angles.
• Deux figures sont semblables lorsqu’elles ont la même forme; elles sont
congruentes lorsqu’elles ont la même taille et la même forme.
• On peut mesurer les angles à l’aide d’outils concrets.
• Dans notre environnement, de nombreux objets ressemblent à des solides.
• Les solides possèdent des faces qui constituent une figure et portent le nom de
la forme de leur base.
• Il est possible de représenter un solide en construisant seulement ses arêtes et
ses sommets.
Comment les concepts seront-ils développés ?
Les élèves explorent les attributs des figures. Ils mesurent des angles en unités de
mesure non conventionnelles à l’aide d’outils concrets.
Les élèves se servent des attributs des figures pour classer les quadrilatères selon la
longueur des côtés, le nombre et la position des côtés parallèles et le nombre
d’angles droits.
Les élèves examinent des figures congruentes et des figures semblables. Ils créent
de nouvelles figures en combinant des figures congruentes plus petites.
Les élèves explorent les relations entre les faces des solides. Ils associent les solides
à des objets courants. Les élèves classent les solides selon leurs attributs tels que le
nombre de faces, de sommets et d’arêtes. Ils trouvent les volumes obtenus en
combinant des solides pour en créer de plus grands.
Les élèves utilisent leurs connaissances pour fabriquer la charpente d’un château à
l’aide de différents solides. Ils conçoivent pour leur château une muraille faisant
voir divers quadrilatères.
Pourquoi ces concepts sont-ils importants ?
L’exploration active des propriétés géométriques amène les élèves à développer
leur aptitude spatiale. La géométrie fournit aux élèves des bases qui les aideront
à comprendre les concepts mathématiques qu’ils étudieront dans les classes
supérieures. En explorant les propriétés et les relations géométriques, les élèves
abordent d’autres domaines des mathématiques, tels que la mesure, la numération
et le sens du nombre ainsi que la modélisation et l’algèbre.

Module 3 • La géométrie
iii
Coup d’œil sur le curriculum
Étape 1: Explorer des figures
Étape 2: Explorer des solides
Attentes
•Les élèves utilisent efficacement le
langage pour décrire des concepts
géométriques, leur raisonnement et
leurs enquêtes. (4m67)
•Les élèves étudient les attributs de figures
planes à l’aide de matériel concret et
de dessins. (4m62)
Contenus d’apprentissage
•Les élèves identifient des figures
congruentes et des figures semblables
en utilisant différentes méthodes.
(4m73)
•Les élèves construisent des figures
congruentes de différentes façons.
(4m74)
•Les élèves utilisent le langage
mathématique pour décrire des
concepts géométriques. (4m77)
•Les élèves mesurent des angles à
l’aide d’un rapporteur. (4m76)
•Les élèves identifient et trient
les quadrilatères. (4m71)
•Les élèves discutent des idées,
établissent des liens et formulent des
hypothèses au sujet des propriétés et
des relations géométriques. (4m80)
•Les élèves découvrent des régularités
géométriques et résolvent des casse-tête
géométriques avec et sans l’aide
d’applications informatiques. (4m75)
Attentes
•Les élèves étudient les attributs de
solides à l’aide de matériel concret et
de dessins. (4m62)
•Les élèves dessinent et construisent
des objets et des maquettes en trois
dimensions. (4m63)
•Les élèves résolvent des problèmes
en utilisant des modèles géométriques.
(4m61)
Contenus d’apprentissage
•Les élèves identifient les figures planes
qui forment les faces de solides. (4m68)
•Les élèves dessinent les faces qui forment
un solide en utilisant du matériel concret
comme modèle. (4m69)
•Les élèves conçoivent et construisent
des charpentes de solides. (4m70)
•Les élèves reconnaissent et décrivent
l’existence et l’application des attributs
et des principes géométriques dans
la vie de tous les jours. (4m78)
•Les élèves discutent des concepts
géométriques avec leurs camarades
et expliquent leur compréhension de
ces concepts. (4m79)
•Les élèves discutent des idées,
établissent des liens et formulent des
hypothèses au sujet des propriétés et
des relations géométriques. (4m80)
•Les élèves créent à l’aide de cubes
des modèles de solides ayant un
volume précis. (4m57)
Mise en situation
En construction
Leçon 1
Les figures congruentes
Leçon 2
Les angles
Leçon 3
La mesure des angles
Leçon 4
Les côtés des quadrilatères
Leçon 5
Les angles des quadrilatères
Leçon 6
Les attributs des quadrilatères
Leçon 7
Les figures semblables
Technologie
Utilise un ordinateur pour
explorer des pentominos
Leçon 8
Les faces des solides
Leçon 9
Les solides dans notre monde
Leçon 10
La conception de charpentes
Leçon 11
La boîte à outils
Montre ce que tu sais
Problème du module
En construction

iv
Module 3 • La géométrie
Le curriculum par niveau
Matériel à prévoir
Vous aurez besoin, pour ce module, de papier-calque, de papier ciré, de
pailles, de magazines et de pâte à modeler. Apportez en classe quelques
objets que les élèves pourront facilement associer aux divers solides.
3
e
année 4
e
année 5
e
année
Les élèves étudient,
identifient, comparent et
trient des figures planes.
Les élèves comparent et
trient des solides.
Les élèves associent et
décrivent des solides et
des figures planes
congruentes (identiques).
Les élèves étudient les
attributs des prismes. Ils
construisent des prismes
rectangulaires à partir de
développements donnés.
Les élèves utilisent des
figures planes pour
construire un modèle en
trois dimensions et ils font
un croquis du modèle
ainsi créé.
Les élèves décrivent et
nomment des prismes et
des pyramides en fonction
de la forme de leur base.
Les élèves mesurent des
angles à l’aide d’un
rapporteur. Ils identifient et
trient des quadrilatères.
Les élèves trient et
classifient des figures
planes selon leur forme.
Ils identifient et dessinent
les figures planes qui
forment les faces
de solides.
Les élèves identifient des
figures congruentes et
des figures semblables
et construisent des figures
congruentes de différentes
façons.
Les élèves conçoivent
et construisent des
charpentes de solides.
Ils créent à l’aide de cubes
des modèles de solides
ayant un volume précis.
Les élèves mesurent et
construisent des angles à
l’aide d’un rapporteur.
Ils classifient des figures
planes en fonction des
propriétés des angles
et des côtés.
Les élèves construisent des
triangles dont la mesure
des côtés et des angles
est connue.
Les élèves trient des
polygones selon le nombre
de côtés, d’angles et
de sommets.
Les élèves dessinent les
faces qui forment un solide
en examinant ce solide.
Les élèves montrent qu’ils
comprennent le concept
de figures congruentes et
démontrent la congruence
de figures en utilisant
différentes méthodes.
Les élèves identifient
les développements de
différents polyèdres à
partir de dessins et
ils construisent le
développement d’un cube
et d’une pyramide.
La terminologie utilisée
dans la collection
Chenelière Mathématiques
La terminologie utilisée dans ce
guide d’enseignement correspond
à celle qui prévaut dans l’édition
nationale du manuel de l’élève.
Pour connaître la terminologie
en vigueur dans votre province,
référez-vous au tableau de
correspondance de terminologie,
qui se trouve à la fin du module
Matériel complémentaire pour
l’évaluation
ainsi que sur
le cédérom.

Module 3 • La géométrie
v
Activités supplémentaires
À la recherche des angles
Exercice supplémentaire après la leçon 2
Matériel: À la recherche d’angles (FR 3.13), magazines,
ciseaux, colle, papier rigide
Ce qu’il faut faire : Les élèves cherchent dans de vieux
magazines des illustrations qui font voir divers angles.
Ils découpent ces angles, les mesurent et les classent
dans trois catégories : les angles droits, les angles plus petits
qu’un angle droit et les angles plus grands qu’un angle
droit.
Ils réalisent un collage représentant les trois types d’angles.
Approfondissement: Les élèves dessinent des objets
possédant des angles droits, des angles plus grands qu’un
angle droit ou des angles plus petits qu’un angle droit.
Activité en équipe de deux
Sociale
Les quadrilatères semblables
et congruents
Exercice supplémentaire après la leçon 7
Matériel: Les quadrilatères semblables et congruents
(FR 3.14), ciseaux, Papier quadrillé de 2 cm (FRO 21), Papier
isométrique triangulé (FRO 24), colle, papier rigide
Ce qu’il faut faire : Chaque élève dessine 10 qua-
drilatères sur du papier quadrillé ou du papier isométrique
triangulé. Elle ou il appose ses initiales sur chacun des
quadrilatères, puis les découpe.
En équipe de deux, les élèves comparent leurs quadrilatères
et tentent de trouver des figures congruentes et semblables.
Ils collent ensuite sur du papier rigide les figures
congruentes et les figures semblables.
Les élèves doivent expliquer pourquoi ces figures sont
congruentes ou semblables.
Approfondissement: Les élèves reprennent l’activité en
dessinant des figures autres que des quadrilatères.
Activité en équipe de deux
Spatiale/Sociale
La pêche aux faces
Exercice supplémentaire après la leçon 8
Matériel: La pêche aux faces (FR 3.15), Cartes pour le
jeu des faces et des solides
(FR 3.12), exemples de solides
Ce qu’il faut faire : Les élèves jouent à une variante du
jeu des faces et des solides.
Les élèves utilisent les cartes du jeu des faces et des solides
et s’efforcent de rassembler les faces des divers solides.
À tour de rôle, chaque personne demande à l’autre la carte
dont elle a besoin pour compléter un solide. Si elle possède
cette carte, la seconde personne doit la remettre à la
première. Si elle ne l’a pas, elle répond : «Pige dans le lac»
et l’autre personne prend alors une carte dans le « lac».
Le jeu se poursuit jusqu’à ce que les élèves aient exposé
toutes les faces du solide ou jusqu’à ce qu’il ne reste aucune
carte à tirer.
La personne qui n’a plus de cartes ou qui en a le moins
gagne la manche.
Approfondissement: Ajoutez des cartes montrant par
exemple des pentagones et des hexagones.
Activité en équipe de deux
Kinesthésique/Sociale
La construction de charpentes
Prolongement après la leçon 10
Matériel: La construction de charpentes (FR 3.16),
deux dés, pâte à modeler, pailles (longues et courtes),
Tableau à deux colonnes (FRO 17)
Ce qu’il faut faire : Les élèves doivent construire
une charpente comprenant un nombre donné de sommets
et d’arêtes.
Les élèves lancent deux dés. L’un des chiffres obtenus
déterminera le nombre de sommets et l’autre, le nombre
d’arêtes, selon leur choix.
Les élèves utilisent de la pâte à modeler et des pailles pour
construire leur charpente et tentent de nommer le solide
représenté.
Approfondissement: Avant de lancer les dés,
les élèves choisissent le solide dont ils aimeraient construire
la charpente.
Activité en équipe de deux
Kinesthésique/Sociale