Ecoulements critiques et plantes - Tel Archives ouvertes

Ecoulements critiques et plantes
Alexandre Ponomarenko
To cite this version:
Alexandre Ponomarenko. Ecoulements critiques et plantes. M´ecanique des fluides
[physics.class-ph]. Universit´e Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2012. Fran¸cais. <NNT :
2012PAO66267>.<tel-00833463>
HAL Id: tel-00833463
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Submitted on 12 Jun 2013
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THÈSE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ PIERRE ET MARIE CURIE
Spécialité
Physique des liquides
Présentée par
Alexandre Ponomarenko
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ PIERRE ET MARIE CURIE
Écoulements critiques et plantes
Sera soutenue le 16 février 2012 devant le jury composé de :
M. Xavier Noblin Rapporteur
M. Yves Brunet Rapporteur
Mme Martine Ben Amar Présidente
M. Christophe Clanet Directeur de thèse
M. David Quéré Directeur de thèse
M. Stéphane Douady Invité
M. Bruno Moulia Invité

ii

Table des matières
1 Modélisation physique des milieux condensés 5
1.1 Capillarité ........................................ 6
1.1.1 La tension de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 LoideLaplace ................................. 7
1.1.3 Mouillage .................................... 9
1.1.4 Ascension capillaire dans un tube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Élasticité ......................................... 13
1.2.1 LoideHooke .................................. 13
1.2.2 Flambaged’Euler................................ 15
I Ascension capillaire et montée de la sève 21
2 Ascension capillaire dans les coins 23
2.1 Introduction ....................................... 23
2.2 Ascension capillaire dans un coin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Lemodèledel’orgue .................................. 30
2.4 Uneloiuniverselle.................................... 33
2.5 Conséquences pour un milieu poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6 Ascension capillaire dans des rameaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.7 Conclusion ........................................ 41
II Vitesse critique de verse 43
3 La verse de structures groupées 49
3.1 L’expérience ....................................... 50
3.2 Vitesse critique pour un ensemble de plaques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 Prévention du phénomène de verse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4 Conclusion ........................................ 53
4 La verse géométrique des structures élancées courbées 55
4.1 Lemètreàruban .................................... 56
4.1.1 Faits remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.1.2 Lepli....................................... 61
4.2 Expériencedeflambage................................. 62
4.3 Modèle .......................................... 66
4.3.1 Transition d’état liquide-gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.2 Transition d’état du ruban . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
iii

iv TABLE DES MATIÈRES
4.3.3 Comparaison aux expériences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4 Pli déclenché par un couple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.4.1 Expériences de flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.4.2 Expériences en soufflerie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.5 Perspectives ....................................... 82
4.5.1 Longueur de transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.5.2 Bourrasque ................................... 86
4.6 Conclusion ........................................ 89
5 Le verse géométrique de structures tubulaires 91
5.1 Motivation ........................................ 92
5.2 Expériences........................................ 93
5.3 Discussion ........................................ 99
5.4 Conclusion ........................................101
6 La verse par flexion des structures élancées fragiles 103
6.1 Motivations physiologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.1.1 Vitesse critique de verse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6.1.2 Typesdeverse .................................107
6.1.3 Organisation du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2 Expériences........................................108
6.2.1 Résultats.....................................108
6.2.2 Résumé des expériences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.3 Modèle ..........................................113
6.3.1 Critère de rupture classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.3.2 CritèredeGriffith................................114
6.4 Retour à la physiologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.4.1 Flambage sous son propre poids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.4.2 Détermination de la vitesse de vent critique . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.5 Conclusion ........................................120
7 Une variante : la torsion 123
7.1 Motivation physiologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.2 Expérience ........................................124
7.3 Analyse..........................................126
7.4 Retour à la physiologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
III Annexes 131
A Rayon de courbure d’une structure élancée encastrée 133
B Courbure d’une structure élancée soumise à une force aérodynamique 137
B.1 Direction de la force sur une structure élancée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
B.1.1 La soufflerie conventionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
B.1.2 La soufflerie du pauvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
B.2 Résultats expérimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
B.2.1 Mesure de la traînée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
B.2.2 Direction de la force aérodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141