Matière et rayonnement

BIOPHYSIQUE – Cours 06, 07 et 08 06 – 13 et 20/03/07
Pr. PERETTI
MATIÈRE ET RAYONNEMENTS
Généralités
Matière Assemblage ± ordonné d'atomes, d’ions, de molécules
source d'émission ou d'absorption de rayonnement
Atome Noyau (neutrons et protons) + électron
Molécule Résulte de l'interaction entre plusieurs atomes
Ordre de grandeur
Atome Noyau
0,1 nm = 1 Ǻ (1 nm = 10-9 m) 1 Fermi (1 F = 10-15 m)
A - ORIGINE DES RAYONNEMENTS : ATOMES ET NOYAUX
I. LES ATOMES
noyau et les électrons périphériques
charge électronique totale nulle : nombre de protons= nombre d'électrons
Charge élémentaire e ou qe = 1,6 . 10 -19 C
Masse de l'électron Me = 0,91 . 10 -30 kg
AZ X ou X (A,Z) A : nombre de masse
Z : numéro atomique
Éléments isobares : même A 146C et 147N
Éléments isotopes : même Z 11H 21H 31H
(exception :3 noms ≠) Hydrogène deutérium tritium
23492U 23592U 23692U
-système d'unités de masse et d'énergie
Unités SI Energie en Joule
Masse en kg
Autres unités
basées sur deux relations Ep = q.V Lie le potentiel V et l’énergie potentielle E
E0 = m.c2
Équivalence masse / énergie
=> Relation d'Einstein
c = vitesse limite en relativité restreinte
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Unité d'énergie :
l'électron volt 1 eV = 1,60.10-19 J Ep = qV ; ddp = 1V ; qe = 1,6.10 -19 C
Unités dérivées : 1 keV = 103 eV 1 Mev = 106 eV
1 Gev = 109 eV
Unité de masse : Le MeV / c2 E0 = m.c2
Ex :
masse de l'électron : me c2 = 0,9. 10-30 (kg)x (3.108)2 (m/s)2 => J
me c2= 0,9. 10-30 (kg)x (3.108)2 (m/s)2 => MeV
1,60.10-19 (J/eV) x 106 (eV/MeV)
me = 0,511 MeV/ c2 = 511 KeV/ c2
2 ème système d'unités Unité de masse atomique (uma) 1 uma = 1,66.10 -27 kg
1 uma = 1/12 de la masse de l'atome
de carbone 12 1 uma = 931,5 MeV/c2
Quelques ordres de grandeur d'énergie exprimée en Joule
Big-bang 1068
Énergie solaire incidente sur la surface de la Terre 5. 1024
Énergie libérée par la combustion d'1 l d'essence 3. 107
Travail d'un coeur humain par pulsation 0,5
Énergie d'un électron atomique 10-18
Énergie nécessaire pour rompre une liaison dans l'ADN 10-20
Quelques ordres de grandeur des énergies de liaison exprimées en eV
Def° Énergie qu'il faut fournir pour détruire une liaison en eV :
Arracher par distillation une molécule d'alcool à l'eau ~ 0,13
Rompre par électrolyse la liaison covalente retenant H dans H2O 4
Arracher un électron : À l'atome d’H 13
Aux molécules des milieux biologiques 15
À la couche M de l'atome de tungstène 2 500
À la couche K d'un atome de tungstène 70 000
Séparer les 4 nucléons (2 protons + 2 neutrons) du noyau d'hélium 7.106
Niveaux d'énergie des électrons atomiques
Variation discrète de l'énergie = non continue
-énergie quantifiée
-valeurs caractéristiques pour chaque type d'atome
Niveaux d'énergie Répartition des électrons sur les ≠ niveaux
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Approximation Couches électroniques* En* seulement un modèle analytique
n = Nombre quantique principal Nombre entier ≥ 1
n=1 => couche K ; n=2 => L ; n=3 => M ….
Modèle atomique de Bohr Chaque couche correspond à une distance donnée rn du noyau
Principe d'exclusion de Pauli 2 particules identiques ne peuvent pas avoir le
même ensemble de nombres quantiques n, l, s ml, ms (spin)
Expression approchée des niveaux d'énergie des atomes
Concerne le positionnement des électrons dans l'atome
Relation de Moseley
En = -E0(Z – b)2
Z : numéro atomique
n2 E0 = - 13,6 eV : constante
b: constante d'écran*
nulle pour les atomes ou les ions hydrogènoïdes
* du point de vue de l'électron, l'écran est
constitué par les autres électrons « qui font
écran »
En : énergie négative
En varie comme (1/ n2)
Si n augmente => on s'éloigne du noyau
=> |En| diminue
Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène:
Atome d’hydrogène : 1 électron=> pas d'écran=> b=0 ; Z = 1 En = -E0 / n2
n = infini => niveau d'ionisation
n>1 : États excités de l'atome, instables
durée de vie variable (en générale nanoseconde à pico seconde)
E2 = -E0 /4 E3 = -E0 /9 E4 = -E0 /16
n=1 : couche K : état fondamental de l'atome, état stable
E1 = -E0 = -13,6 eV => Longue durée de vie (Indéterminée)
n entier ≥ 1
E0 = - 13,6 eV
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Notion d'énergie de liaison
> Énergie qu'il faut fournir pour arracher l'électron de l'édifice atomique
Wn = Énergie de liaison d'un électron dans la couche n
Wn = -En => Wn + En = 0 => Wn = -W0(Z-b)2
n2
Atome H: W1 = +13,6 eV W2 = 3,4 eV W3 = 1,5 eV
ABSORPTION ET ÉMISSION D'ÉNERGIE PAR LA STRUCTURE ATOMIQUE DE L'ATOME
> 2 Modes d'apport d'énergie à un atome:
1. Particules matérielles incidentes entrant en collision avec l'atome
−Énergie cinétique d'une particule incidente : Eci
−La valeur de Eci doit être comparée aux valeurs des niveaux d'énergie de l'atome
2. rayonnement électromagnétique tombant sur un atome
−Tout rayonnement électromagnétique de fréquence ν peut être considéré comme
constitué d'un faisceau de particules de masse nulle appelées photons
E = h. ν
Relation de Planck-Einstein :
E : Énergie transportée par un photon
h: Constante de Planck = 6,62 . 10-34 (kg.m2.s-1 ou J.s)
λ = c / ν
=> ν = c / λ
Relation entre fréquence ν et longueur d'onde λ
c = 3.108 m/s : Vitesse de la lumière dans le vide
λ : m
E = h.c / λ E : Joules
λ = hc / E
λ (nm) = 1240 / E (eV)
On peut donc exprimer la longueur d'onde (en nm) du
rayonnement en fonction de l'énergie du photon (en eV)
=> E (eV) = 1240 / λ (nm)
λ (m) = (6,62 . 10-34).(3.108) / E (Joules)
a) Absorption d'un rayonnement électromagnétique par l'atome
Les atomes (les ions ou les molécules peuvent absorber les radiations qu'ils sont capables
d'émettre (ou qui sont émises par d'autres sources).
Ex : lumière incidente blanche (composée d'un très grand nombre de radiations, très proches
les unes des autres)
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- Certaines radiations sont absorbées
- Passage d'un niveau d'énergie discret de l'atome (en général, l'état fondamental) à un
autre état d'énergie discret (état excité)
Conséquences de l'absorption du point de vue de l'atome:
-Ionisation
Ei = Wn =0 - En
Un électron est lié au noyau si son énergie est négative.
Pour ioniser un atome dans son état fondamental, il faut au moins lui
donner l’énergie : énergie d’ionisation
E0 ≥ Wn
Ec = E0 - Wn
Conditions pour éjecter un électron de la couche n
Wn = énergie de liaison de l’électron dans la couche n
E0 = énergie du photon incident
Ec = énergie cinétique de l’électron éjecté
Ejection de l’électron : apport d’énergie par
un photon incident
1- rupture de la liaison
2- départ avec énergie cinétique
−Excitation d’un électron de la couche i de l’atome
L’énergie est insuffisante pour casser totalement la liaison
Passage à une couche j plus externe => atome à l’état excité
E0 < WiWi = énergie de liaison de l’électron dans la couche i
E0 = énergie du photon incident
Absorption de rayonnement de fréquence νnp
entre deux niveaux En et Ep :
| En - Ep | = h.νnp = hc / λnp
h: Constante de Planck
= 6,62 . 10-34 (kg.m2.s-1 ou J.s)
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