Le circuit RC en régime transitoire

Le circuit RC en régime transitoire
TP10
Matériel :
ˆ Première partie :
Objectifs :
ˆ Réaliser, pour un circuit, l'acquisition d'un régime transitoire du
premier ordre et analyser ses caractéristiques. Confronter les résultats expérimentaux aux expressions théoriques.
ˆ Compétences expérimentales :
Elaborer un signal électrique analogique périodique simple à
l'aide d'un GBF.
Gérer, dans un circuit électronique, les contraintes liées à la
liaison masse.
Source : Wikipédia Condensateur Alimentation stabilisée
Interrupteur inverseur
Condensateur de capacité C = 1000 µF , résistance R = 1 kΩ
Voltmètres interfacés EXAO, Généris 5+ (atelier scientique)
ˆ Deuxième partie :
GBF
Oscilloscope Rigol
Pinces croco
Papier alu, papier sulfurisé.
Résistance R = 1 kΩ.
Le mot condensateur peut désigner spéciquement un composant électrique ou électronique conçu pour pouvoir emmagasiner une charge
électrique importante sous un faible volume ; il constitue ainsi un véritable accumulateur d'énergie.
En octobre 1745, le physicien Ewald Georg von Kleist de Poméranie en Allemagne, invente le premier condensateur. Peu de temps après
en janvier 1746, le physicien hollandais Pieter van Musschenbroek le découvre aussi de façon indépendante. Il l'appelle bouteille de Leyde car
Musschenbroek travaillait alors à l'université de Leyde.
Un condensateur est constitué fondamentalement de deux conducteurs électriques, ou armatures , très proches l'un de l'autre, mais séparés
par un isolant, ou diélectrique .
La charge électrique Q emmagasinée par un condensateur est proportionnelle à la tension appliquée entre ses deux armatures U . Aussi, un
tel composant est-il principalement caractérisé par sa capacité C , rapport entre sa charge et la tension :
Q = C.U
La capacité électrique d'un condensateur se détermine essentiellement en fonction de la géométrie des armatures et de la nature du ou des isolants ; la formule
simpliée suivante est souvent utilisée pour estimer sa valeur :
C=
S
e
avec S : surface des armatures en regard, e distance entre les armatures et la permittivité du diélectrique.
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L'unité de base de capacité électrique, le Farad représente une capacité très élevée, rarement atteinte (à l'exception des supercondensateurs) ;
ainsi, de très petits condensateurs peuvent avoir des capacités de l'ordre du picoFarad.
Une des caractéristiques des condensateurs est leur tension de service limite, qui dépend de la nature et de l'épaisseur de l'isolant entrant
dans leur constitution. Cet isolant présente une certaine rigidité diélectrique, c'est-à-dire une tension au-delà de laquelle il peut apparaître un
violent courant de claquage qui entraîne une destruction du composant (sauf pour certains d'entre eux, dont l'isolant est dit auto-cicatrisant).
La recherche de la plus forte capacité pour les plus faibles volume et coût de fabrication conduit à réduire autant que possible l'épaisseur
d'isolant entre les deux armatures ; comme la tension de claquage diminue également dans la même proportion, il y a souvent avantage à retenir
les meilleurs isolants.
I- Charge du condensateur
Une technique permettant de déterminer la charge et la décharge du condensateur et de soumettre un circuit RC série à un échelon de tension
réalisé avec une alimentation continue et un interrupteur inverseur.
On utilisera pour cette partie une résistance R = 1 kΩ et un condensateur de capacité C = 1000 µF .
Réaliser le montage expérimental avec R = 1 kΩ et C = 1000 µF . On utilisera comme générateur l'alimentation stabilisée en tension réglée
à E =4V.
En utilisant l'interface EXAO et le logiciel d'acquisition Généris, faire les branchements de façon observer l'échelon de tension en voie 1 et
la tension uc (t) en voie 2.
Appel 1 : Faites vérier votre montage.
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Réglages de l'acquisition :
Dans la fenêtre Acquisition , sélectionner les deux voies utilisées (symbolisées par les deux voltmètres) et les positionner sur l'axe des
ordonnées. De la même façon, sélectionner le temps (symbolisé par un métronome) sur l'axe des abscisses.
Sélectionner successivement chaque voie et pour chacune :
ˆ dans la boîte de dialogue Calibre , choisir le calibre le plus adapté à l'expérience (éventuellement régler le voltmètre).
ˆ dans la boîte de dialogue Grandeur , régler le zéro en court-circuitant les deux voies et en indiquant la valeur 0 comme valeur réelle.
Paramétrer l'acquisition : durée d'acquisition (à évaluer), synchronisation (déclenchement par valeur croissante pour un niveau de 3 V).
Acquisition :
Après avoir vérié que le condensateur est bien déchargé, lancer l'acquisition de la charge et basculer le commutateur sur la position 1. Ne
pas oublier de donner des noms aux grandeurs mesurées.
Modélisation :
On montre que lors du régime transitoire, la tension aux bornes du condensateur évolue en suivant la formule :
uc (t) = E(1 − e−t/τ )
avec E la tension délivrée par le générateur et τ le temps caractéristique de charge du condensateur tel que τ = RC .
Noter et commentez les valeurs obtenues par modélisation pour la constante de temps τ et pour la valeur de u (t) en n de charge.
Utiliser Généris ( Achage , puis Modélisation ) pour modéliser la courbe obtenue pour uc (t). Les valeurs données par la modélisation
sont parfois très erronées. Il est alors nécessaire de les corriger manuellement de façon à s'approcher le plus possible de la courbe expérimentale.
Imprimer la courbe obtenue.
Vérier graphiquement (en traçant la tangente à la courbe) la valeur de τ donnée par la modélisation.
c
Appel 2 : Présentez vos résultats.
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II- Etude de la charge d'un condensateur maison En utilisant du papier alu, réalisez un condensateur plan 30 cm de long. On utilisera le papier sulfurisé comme isolant entre les deux
armatures. Vous utiliserez les pinces croco pour connecter le condensateur au montage.
On utilisera dans cette partie un GBF délivrant une tension créneau pour créer un échelon de tension et l'oscilloscope numérique pour analyser
les signaux.
En voie 1 de l'oscilloscope observez le signal fourni par le GBF : vous devez créer un signal créneau, d'amplitude 2 V, oscillant de 0 V à
2 V, de période 10 µs.
Appel 3 : Faites vérier le signal élaboré.
Réalisez un montage permettant d'étudier la charge du condensateur en série avec une résistance R = 1 kΩ. On observera la charge du
condensateur en voie 2 de l'oscilloscope.
Appel 4 : Faites vérier le schéma et le branchement de votre montage.
L'oscilloscope utilisé possède une fonction rise time , ou temps de montée, (dans le menu de mesure automatique) qui indique directement
le temps que met le signal concerné pour passer de 10% à 90% de sa valeur en régime permanent.
On montre que le temps de montée tm est tel que tm = 2, 2τ .
Notez la valeur expérimentale de τ obtenue grâce à la fonction Rise time .
Présentation des résultats :
Faire le schéma complet du montage. Précisez toutes les valeurs expérimentales que vous avez utilisées (fréquence du GBF, tension, valeur
des composants,...). Justiez la fréquence choisie pour la tension créneau du GBF.
Sachant que le temps caractéristique du régime transitoire d'un circuit RC est τ = RC , déterminez la valeur de la capacité du condensateur
réalisé. Commentez.
Appuyez sur le condensateur avec votre doigt et observez l'évolution du signal à l'écran. Notez vos observations. En déduire une application
possible à ce type de montage.
Appel 5 : Donnez la valeur de la capacité que vous avez déterminée et vos conclusions.
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