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Propriétés de géométrie rencontrées en 5ème
Angles :
• Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est 180°.
• Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont la même mesure.
• Si deux angles alternes internes sont déterminés par deux droites parallèles,
alors ils ont la même mesure.
•Si deux angles alternes internes ont la même mesure alors ils sont déterminés par
deux droites parallèles.
• Si deux angles correspondants sont déterminés par deux droites parallèles, alors
ils ont même mesure.
• Si deux correspondants ont la même mesure alors ils sont déterminés par deux
droites parallèles.
Symétrie centrale
• Si deux segments sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même
longueur.
•Si deux droites sont symétriques par rapport à un point, alors elles sont parallèles.
• Si deux figures sont symétriques par rapport à un point, alors elles ont la même
aire.
• Si deux angles sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même
mesure.

Parallélogramme
• Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont parallèles.
• Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales ont le même
milieu.
• Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés sont de même
longueur.
• Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont de
même mesure.
• Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors c’est un parallélogramme.
•Si un quadrilatère ( non croisé) a ses côtés opposés de m^me longueur, alors c’est
un parallélogramme.
• Si un quadrilatère ( non croisé) a deux côtés opposés parallèles et de même
longueur, alors c’est un parallélogramme.
• Si un quadrilatère a les diagonales de même milieu, alors c’est un
parallélogramme.
Parallélogrammes particuliers :
RECTANGLE
•Si un quadrilatère est un rectangle, alors c’est un parallélogramme : il a donc toutes
tes propriétés du parallélogramme. (Ses côtés opposés sont parallèles ; ses
diagonales ont le même milieu ; ses côtés opposés sont de même longueur ; son
angle opposé est de même mesureSi un quadrilatère est un rectangle, alors ses
quatre angles sont droits.
•Si un quadrilatère a trois angles droits alors c’est un rectangle.
•Si un parallélogramme a des angles droits alors c’est un rectangle
•Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales ont la même longueur.
•Si un parallélogramme a ses diagonales ont la même longueur, alors c’est un
rectangle.

LOSANGE
• Si un quadrilatère est un losange, alors c’est un parallélogramme :il a donc toutes
les propriétés du parallélogramme. ( Ses côtés opposés sont parallèles ; ses
diagonales ont le même milieu ; ses côtés opposés sont de même longueur ; ses
angles opposés sont de même mesure.)
• Si un quadrilatère est un losange, alors ses quatre côtés ont la même longueur.
• Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur, alors c’est un losange.
• Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un
losange.
•Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires.
•Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange.
CARRÉ
• Si un quadrilatère est un carré, alors c’est à la fois un parallélogramme, un
rectangle et un losange : il a donc toutes leurs propriétés. (Ses côtés opposés sont
parallèles ; ses diagonales ont le même milieu ; ses côtés opposés sont même
longueur ; quatre côtés ont la même longueur ; ses diagonales sont
perpendiculaires )
•
• Si un rectangle a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c’est un carré.
• Si un rectangle a ses diagonales perpendiculairement, alors c’est un carré.
•Si un losange a un angle droit, alors c’est un carré.
• Si un losange a ses diagonales de même longueur, alors c’est un carré.
•Si un parallélogramme est à la fois un losange et un rectangle, alors c’est un
carré.
Droites
•Si deux droites sont perpendiculaires à une troisième droite, alors elles sont
parallèles entre elles.
•Si deux droites sont parallèles à une troisième droite, alors elles sont paralèles
entre elles.
•Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à
l'une , alors elle est perpendiculaire à l'autre.