La thermodynamique : une physique conflictuelle

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La thermodynamique : une physique conflictuelle
07/03/08
Qu'est-ce qui, du point de vue de la thermodynamique, distingue un système qui est en équilibre
de celui qui ne l'est pas ? Une seule théorie suffit à décrire le premier ; pour le second, il y a presqu'autant de
théories que de physiciens ! Une boutade ? A peine si l'on en juge par l'ouvrage de synthèse que viennent de
publier chez Springer Georgy Lebon, David Jou et José Casas-Vazquez.
Avec ses nombreuses écoles, la thermodynamique du non-équilibre n'est pas une science universelle. «Il y a
presqu'autant de théories que d'individus, ironise Georgy Lebon, ancien professeur de thermodynamique et
de mécanique rationnelle à l'Université de Liège. Aujourd'hui, chaque école continue à croire qu'elle travaille
sur l'unique théorie valable, à un point tel que beaucoup ne s'intéressent même plus à ce que font les autres.»
C'est dans ce climat de tension que Georgy Lebon et deux de ses collaborateurs ont décidé, il y a 3 ans,
de rassembler dans un seul livre les bases des différentes théories de thermodynamique, accompagnées
chacune de leurs applications et des principales critiques qui leur sont adressées. La sortie de cet
ouvrage, unique en son genre, est l'occasion de présenter l'univers très particulier de la recherche en
thermodynamique...
Vous avez dit «équilibre» ?
Qu'est-ce qui distingue un système à l'équilibre d'un
autre qui ne l'est pas ? «Prenons une baignoire que l'on remplit, explique Lebon. La présence du flux d'eau

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empêche l'équilibre : la température sous le robinet n'est pas la même que celle à l'extrémité de la baignoire.
Lorsqu'on ferme le robinet et qu'on attend un peu, la température s'uniformise. À l'équilibre, toute grandeur
thermodynamique (température, pression, etc.) prend une même valeur partout dans la baignoire. Un autre
exemple, la température dans une pièce n'est, en général, pas la même suivant qu'on est près de la fenêtre
ou près de la porte. Dans la vie de tous les jours, les systèmes sont hors équilibre. Et c'est préférable car l'une
des lois fondamentales de la thermodynamique de l'équilibre prédit l'évolution inéluctable de tout système
vers un désordre parfait. La thermostatique (ou thermodynamique de l'équilibre) est la théorie de la mort. Par
contre, la thermodynamique (du non-équilibre) est la théorie de la vie car elle permet les échanges de matière,
d'énergie, de chaleur, etc.»
La thermostatique est une théorie unique, bien fondée, reconnue par tout le monde : c'est la même qui est
enseignée à Liège, à Chicago et à Moscou. Les choses se gâtent dès qu'on s'éloigne de l'équilibre : la
physique dispose alors d'un éventail de théories de thermodynamique du non-équilibre qui s'affrontent entre
elles. L'origine de cette rivalité réside dans l'absence de définition claire des concepts de base, comme la
température ou plus généralement les variables d'état, lorsqu'un système est hors équilibre. Dans l'exemple
de la baignoire qu'on est en train de remplir d'eau, affirmer qu'on a mesuré la température du système ne dit
pas clairement la nature de la mesure qui a réellement été effectuée.

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Divergence entre théories
La thermodynamique du non-équilibre voit le jour dans les années
trente, avec les travaux du physicien Lars Onsager. Elle connaît une seconde étape importante après la
guerre, avec les travaux d'Ilya Prigogine, lauréat du prix Nobel de chimie en 1977. Sa thermodynamique des
processus irréversibles, dite classique, est basée sur l'hypothèse de l'équilibre local : Prigogine découpe tout
système hors équilibre en petites cellules supposées chacune à l'équilibre. Il exploite donc au maximum la
thermostatique en disant qu'elle reste vraie mais localement.
Parallèlement émerge dans les années cinquante une autre grande théorie aux États-Unis, développée
par des mathématiciens dont le leader est Clifford Truesdell. Cette théorie, qualifiée par ses fondateurs de
rationnelle, est beaucoup plus mathématique et axiomatique que celle du chimiste Prigogine. Son originalité
est d'avoir introduit l'effet de mémoire en thermodynamique : le comportement futur d'un système est déterminé
non seulement par les données présentes, mais aussi par toute son histoire passée. L'idée est séduisante,
mais sa mise en équation s'apparente plutôt à un chaos mathématique, comparée à l'approche classique de
Prigogine.
Aucune de ces deux théories n'a pleinement satisfait Ingo Muller (Berlin) d'un côté, D. Jou, J. Casas-Vázquez
(Barcelone) et Georgy Lebon de l'autre, qui ont préféré explorer une troisième voie. En effet, parallèlement,
ces chercheurs ont développé une théorie qui tient compte des effets de mémoire, tout en s'exprimant dans
un langage mathématique simplifié par rapport au formalisme (trop) abstrait de Truesdell. Cette alternative
intermédiaire, appelée thermodynamique étendue, a été l'objet du premier livre du professeur Lebon, à savoir
Extended Irreversible Thermodynamics dont la première édition paraît en 1993. Il a fait l'objet de trois éditions
successives , dont la dernière a même été traduite en russe.

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Ces trois théories sont les principales d'une panoplie impressionnante peuplant le champ du non-équilibre.
Rien n'est encore parvenu à les départager. En effet, c'est la prédictivité qui fait habituellement le succès
d'une théorie. Or, si les prédictions de ces théories sont effectivement différentes dans les détails, elles se
rejoignent lorsqu'elles sont moyennées. C'est donc ailleurs que dans la prédictivité qu'il faut chercher ce qui va
pouvoir les distinguer, comme l'explique Lebon : «Une théorie particulière peut être plus adaptée pour étudier
un phénomène donné et pas du tout pour un autre. Par exemple, la théorie de Prigogine n'est pas adaptée
à l'étude du comportement des polymères, tandis que celle de Truesdell ou la nôtre donnent des résultats
satisfaisants. Pour l'étude des ondes de choc dans les gaz, l'approche classique ne convient pas, tandis que
la thermodynamique étendue est plus adaptée. Dans l'état actuel des choses, comme nous n'avons pas une
théorie du non-équilibre universelle, il est recommandé de sélectionner une théorie en fonction du problème
à étudier.»
Domaines porteurs
L'existence de nombreuses théories du non-équilibre fait de ce domaine de recherche un lieu où règne une
grande rivalité entre les chercheurs. Mais au-delà de ces conflits, la thermodynamique porte en son sein de
nombreuses applications très actuelles. Elle est très sollicitée, dans toutes les technologies concernées par
exemple, par la propagation des ultra-sons, des ondes de choc, les supra-conducteurs, les microfluides et
les nanostructures. Dans ce dernier cas, on est en effet confronté au problème crucial du transport de la
chaleur : empêcher une nanopuce de chauffer est primordial pour sa survie.
Une autre problématique très étudiée à partir de la thermodynamique du non-équilibre est celle de la formation
de structures en réseaux («pattern formation») De quoi s'agit-il ? «Prenez une mince couche de silicone et
parsemez-la de paillettes qui seront les témoins des mouvements qui vont se créer en elle. Emprisonnez le
tout entre deux plaques et chauffez par le bas De petits rouleaux vont apparaître dans le fluide. Ce sont les
cellules de Bénard. Elles résultent de la différence de température entre la plaque du haut et celle du bas. C'est
donc le non-équilibre qui est le moteur responsable de l'apparition de ces structures. Le même phénomène
se produit lorsque vous chauffez de la margarine dans une poêle pour cuire votre steak : si vous êtes attentif,
vous verrez apparaître de petites structures polygonales, le plus souvent des hexagones ou des pentagones,
cette fois-ci.»
C'est parce que la formation de cellules de Bénard entraîne une modification des propriétés mécaniques
et thermiques du matériau qu'elles sont très étudiées en physique. Par exemple, la chaleur ne se transmet
pas de la même façon suivant que le système est homogène ou structuré. Une autre raison de leur intérêt
est leur similitude avec l'évolution des êtres vivants. L'embryon dans le ventre de sa mère est au début très
homogène, puis des structures se forment : la tête, puis les pieds, etc. Ainsi, la thermodynamique du non-
équilibre intéresse aussi beaucoup les biologistes.

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Retour au livre
On le voit, la thermodynamique du non-équilibre est une science passionnante grâce à la diversité tant de
ses théories que de ses applications. Ces théories faisaient, à ce jour, l'objet d'ouvrages séparés, chaque
chercheur défendant son travail... parfois en ayant recours à la critique virulente de celui de ses collègues.
Le récent livre de synthèse du professeur Lebon[1] rassemble pour la première fois toutes ces théories qui,
de surcroît, sont accompagnées chacune des principales critiques formulées à leur égard. Il devrait donc
rencontrer un franc succès auprès des jeunes qui souhaitent s'initier à la thermodynamique du non-équilibre.
«Il y a deux grandes parties dans mon ouvrage, explique le professeur Lebon. La première partie est dédiée
essentiellement à la théorie classique des processus irréversibles. Le premier chapitre est même ultra-
classique puisqu'il reprend en une vingtaine de pages l'essentiel de la thermostatique. Le reste de la première
partie présente la thermodynamique classique, telle que développée par Prigogine, et ses applications.
Toute cette première partie a été voulue très pédagogique, sans trop d'équations, afin d'être accessible aux
bacheliers. La seconde partie concerne les autres théories du non-équilibre. Elle est destinée aux étudiants
en master ou en doctorat. En fait, ce livre a été écrit sur la base des notes de mon cours de thermodynamique
irréversible, que j'ai peaufinés pendant 20 ans.»
[1] G. Lebon, D. Jou & J. Casas-Vazquez, Understanding Non-Equilibrium Thermodynamics, Springer-Verlag,
2008.