grandeurs et mesures - images.hachette

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GRANDEURS
ET MESURES
Comparer et reporter des longueurs
au compas
J’APPRENDS
Comparer des longueurs, c’est vérifier si elles sont égales ou de longueurs différentes.
J’AI COMPRIS
DÉCOUVRONS ENSEMBLE
Je peux utiliser un compas pour reporter des longueurs.
A
C
Exemple : Reporter le segment AC.
Je trace une droite.
Avec le compas, je prends
Je reporte cette longueur sur la droite.
Je place le point A.
l’écartement de la longueur
Je nomme C le point à l’extrémité
du segment AC.
du compas.
A
A Jules veut savoir lequel de ces deux segments est le plus court.
A
B
D
C
Les graduations de sa règle sont effacées.
Comment peut-il faire ?
Je prends la mesure du segment
avec l’écartement du compas.
Puis je la reporte sur
l’autre segment.
A
C
A
Je compare les 2 longueurs.
C
JE TRAVAILLE SEUL(E)
A
B
C
D
B Maintenant, Jules veut comparer le segment CD avec ce segment EF.
E
Lequel est le plus long ?
7
F
✱
C
ENTRAÎNONS-NOUS
1 Avec ton compas, compare les longueurs
de ces segments.
G
H
K
J
I
M
GH … IJ
KL … MN
A
N
B
2 Utilise ton compas pour comparer les côtés
I
8
J
les triangles qui ont leurs 3 côtés égaux.
A
H
O
c. Quel est le segment égal à AB ?
Trouve quelle figure a le contour le plus
long sans utiliser ta règle.
B
Voici le segment AB. A
B
Trace sur ton cahier :
– un segment CD dont la longueur est égale
à celle du segment AB ;
– un segment EF égal à 2 fois la longueur
du segment AB ;
– un segment GH égal à 3 fois la longueur
du segment AB.
M
N
O
P
C
JE VAIS PLUS LOIN
11
6 Avec ton compas, trouve quel triangle
b. Quels sont les segments plus grands que
le segment AB ?
K
N
M
L
Q
✱✱
✱
B
P
10
H
5 Avec ton compas, vérifie quels sont
3 a. Observe le segment AB.
90
D
G
de cette figure. Recopie et complète avec
les signes <, > ou =.
B
AB … BC
AB … EF
C
D
AB … DE
A
BC … EF
E
AF … DC
DE … EF
F
A
G
F
E
N
C
c.
J
I
(sans mesurer !), trace des segments
de la même longueur que ceux-ci.
Trouve quelle ligne est la plus longue.
a.
E
D
M
✱
b.
F
4 Sur ton cahier, avec ton compas et ta règle
L
9
Avec ton compas, compare les longueurs
de ces segments et range-les dans l’ordre
croissant.
a le contour le plus long. Tu peux tracer
des demi-droites sur ton cahier.
R
E
F
G
✱✱✱
Jules a déjà reporté 3 côtés d’un rectangle
EFGH. Le segment obtenu EH mesure 32 cm.
Quand Jules reporte le dernier côté,
le segment obtenu EE mesure 40 cm.
Combien mesurent la longueur et la largeur
de ce rectangle ?
E
F
G
H
12
✱✱
Parcours. Quel chemin le lapin doit-il
prendre pour arriver le plus rapidement
à son repas ?
GRANDEURS
ET MESURES
A
AB est plus court que CD.
AB < CD
B
E
91
Comparer et nommer les angles
J’APPRENDS
Un angle est une partie du plan entre 2 demi-droites.
Sommet
Côté
Un angle a 2 côtés et 1 sommet.
Un angle droit a des côtés Un angle plus grand qu’un
Un angle plus petit qu’un
perpendiculaires.
angle droit est un angle obtus. angle droit est un angle aigu.
DÉCOUVRONS ENSEMBLE
A Pour le goûter de ses deux enfants, Papa découpe une tarte
aux pommes. Les enfants ne sont pas contents car ils pensent
que les parts A et B ne sont pas égales.
Comment peuvent-ils vérifier si les parts sont égales ?
A
B
D
Je cherche à comparer les parts.
C
Je décalque l’angle j
A.
Ce sera mon gabarit.
J’AI COMPRIS
A
• La grandeur d’un angle dépend de l’écartement de ses côtés.
• La grandeur d’un angle ne dépend pas de la longueur de ses côtés.
• Je peux comparer des angles en utilisant un calque ou une équerre.
j,
Je compare l’angle j
A avec l’angle B
en superposant bien les sommets
et 1 côté de chaque angle.
La part B déborde : elle est
plus grande que la A.
B
JE TRAVAILLE SEUL(E)
Les deux parts ne sont pas égales : la part A est plus petite que la part B.
5 a. ✱ Recopie et complète le tableau avec
les noms des angles du polygone ci-dessous.
B Les enfants veulent vérifier si les parts C et D sont égales. Comment font-ils ?
ENTRAÎNONS-NOUS
A
1 a. Décris chaque
angle de cette
figure comme
dans l’exemple.
D
j a pour
L’angle A
sommet le point A.
Il a 1 côté rouge
C
et 1 côté vert.
b. Dans la figure ABCD, nomme les angles
droits, aigus et obtus.
angle
obtus
angle
aigu
3 Trace, sur ton cahier, 2 angles droits, 2 angles
4 Utilise les angles
A
j
j de ton
B
B et C
équerre ou
décalque
C
ces angles.
j aux angles
a. Compare les angles j
B et C
ci-dessous. Utilise les signes <, > ou =.
D
112
j
j…j
F …j
B
G
B
j
j
j
j
F …C
G…C
b. Trace, sur ton cahier, un angle j
P 2 fois
j
plus grand que l’angle B . Compare-le avec
j.
l’angle C
j 3 fois
c. Trace, sur ton cahier, un angle O
plus grand que l’angle j
B . Compare-le avec
j
l’angle A .
E
G
N
M
Angles obtus
j
A
H
B
O
P
R
J
Q
L
F
8
✱✱
Trace :
a. un quadrilatère ayant 1 angle droit,
2 angles aigus et 1 angle obtus.
b. un quadrilatère ayant 2 angles droits,
1 angle aigu et 1 angle obtus.
K
T
I
S
✱✱
Pour chaque polygone, trouve quels angles
sont égaux.
a.
b.
C
B
B
A
A
C
D
D
E
F
G
JE VAIS PLUS LOIN
E
j
E …j
B
j
j
E…C
Utilise ton équerre et
A
écris les noms des angles
de ces figures qui sont
j, j
égaux aux angles A
B
C
j de ton équerre.
et C
D
b. Range ces angles du plus petit au plus grand.
Tu peux utiliser un calque.
6
✱
D
C
G
j
D…j
B
j
j
D…C
E
C
E
7
B
Angles droits Angles aigus
F
D
Utilise ton équerre quand c’est nécessaire.
B
F
aigus et 2 angles obtus. Nomme-les.
B
A
G
2 Trouve les angles droits, aigus et obtus.
A
Côté
Angle A
9
✱✱
Trace, au compas, une tarte circulaire.
En utilisant les angles de ton équerre,
trouve combien de parts
B
égales de tarte tu peux
couper en utilisant :
j;
– l’angle A
j
– l’angle B ;
j.
– l’angle C
A
C
10
✱✱
Pour chaque personnage, trouve
le chapeau qui correspond.
a.
c.
e.
b.
d.
f.
A
D
B
E
C
F
GRANDEURS
ET MESURES
45
GRANDEURS
ET MESURES
113