Modélisation du champ électrique modifié par la charge d`espace

Mod´elisation du champ ´electrique modifi´e par la charge
d’espace inject´ee
Bassem Khaddour
To cite this version:
Bassem Khaddour. Mod´elisation du champ ´electrique modifi´e par la charge d’espace in-
ject´ee. Mod´elisation et simulation. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2006.
Fran¸cais. <tel-00130130>
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Submitted on 9 Feb 2007
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INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE
N° attribué par la bibliothèque
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T H E S E
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’INPG
Spécialité : Génie Electrique
préparée au laboratoire D’électrostatique et de Matériaux Diélectriques (LEMD)
Dans le cadre de l’Ecole Doctorale : Electronique, Electrotechnique, Automatique,
Traitement du Signal (EEATS)
présentée et soutenue publiquement
par
Bassem KHADDOUR
Le 21 Novembre 2006
Modélisation du champ électrique modifié par la charge
d’espace injectée
Directeurs de thèse : Pierre ATTEN et Jean-Louis COULOMB
JURY:
M. Gérard MEUNIER Président
M. Lucian DASCALESCU Rapporteur
M. Laurent KRÄHENBÜHL Rapporteur
M. Pierre ATTEN Directeur de thèse
M. Jean-Louis COULOMB Co-Directeur de thèse

Résumé. Un certain nombre d’applications électrostatiques, notamment les
dépoussiéreurs électrostatiques, mettent en oeuvre le phénomène de décharge couronne
dans les gaz à partir d’électrodes ayant une forte courbure. Ces électrodes injectent des
charges dans le gaz et la charge d'espace qui en résulte modifie la distribution du champ
électrique. Le but de notre travail a été de développer un code numérique pour
déterminer les distributions de champ électrique et de densité de charge dans la
configuration lame-plan, la création de charge se faisant par effet couronne sur le bord
de la lame.
Nous utilisons la méthode des éléments finis MEF pour résoudre l’équation de Poisson et
la méthode des caractéristiques MC pour résoudre l’équation de conservation de la
charge. Les deux équations couplées sont résolues par approximations successives en
redéfinissant le maillage structuré à chaque itération pour éliminer la diffusion
numérique. La redéfinition du maillage structuré est la partie la plus importante du
travail. L’algorithme converge bien pour différentes distributions de la charge définies
sur la lame injectrice. Les solutions numériques obtenues pour une loi d’injection
imposée sur la lame plate donnent des résultats en très bon accord avec les mesures de
densité de courant sur l’électrode plane d’un dispositif lame-plan.
Abstract. Some electrostatic applications, in particular the electrostatic precipitators,
are using the corona discharges in gases from electrodes with high curvature. These
electrodes are injecting charges in the gas and the resulting space charge modifies the
distribution of electrical field between the electrodes. The aim of our work was to
develop a numerical code to determine the distributions of electrical field and charge
density in a blade-plate configuration, the charge being injected by corona discharge on
the blade edge.
The finite elements method FEM is used to solve Poisson equation and the method of
characteristic MOC is used to solve the charge conservation equation. The solution of
the two coupled equations is obtained by successive approximations; a structured mesh
is redefined at each step of the iterative scheme; this eliminates the numerical diffusion.
The redefinition of the structured mesh is the most important part of the work. The
algorithm converges quite well for various space charge distributions on the injecting
blade. The numerical solutions obtained retaining a charge injection law on the blade
give results which compare satisfactorily with current density measurements on the
planar electrode of a blade-plate set-up.

Remerciements
Il est inconcevable de commencer ce mémoire sans adresser quelques mots aux personnes
qui m’ont entouré de près durant les années de thèse. A travers ce parcours, j’ai découvert un
pays, une ville mais plus que tout des gens dont j’ai apprécie la valeur et la particularité.
Parmi les personnes que j’ai su apprécier, figure sans doute mes directeurs de thèse:
M. Pierre Atten, directeur de recherche au laboratoire d’Electrostatique et de Matériaux
Diélectrique du CNRS à Grenoble LEMD. La grande expérience en électrostatique. Curieux
et très critique, sa magie de relier les chiffres à la physique ne cessera jamais de me fasciner.
Il m’a été d’un secours certain et d’un foisonnement d’idées tous azimutes.
M. Jean-Louis Coulomb, Directeur du laboratoire du magnétisme du navire de Grenoble
(LMN) et professeur à l’institut national polytechnique de Grenoble INPG. La grande
expérience dans le domaine numérique, critique sans ménage, son sens du détail et de
discussion, sa remise en question des résultats numériques obtenus. Il m’a été d’un secours
(numérique) certain et d’une acuité intellectuelle rare.
Je remercie très sincèrement mes directeurs de thèse pour avoir soutenu sans réserve ce
travail du commencement jusque à la fin, pour toutes les discussions passionnantes, pour
l’aide et les précieux conseils qu’ils m’ont prodigués le long de ce travail de thèse, pour toutes
les connaissances qu’ils ont su me transmettre. Cette thèse aurait probablement difficilement
vue le jour sans la ténacité, l’opiniâtreté, la disponibilité de mes directeurs de thèse. Qu’ils
trouvent dans ces mots ma plus profonde reconnaissance et qu’ils sachent qu’ils ont laissé des
traces indélébiles dans mon esprit.
Je remercie chaleureusement M. Gérard Meunier, Directeur de Recherche CNRS - INP
Grenoble et le responsable de la spécialité génie électrique de la formation doctorale EEATS,
m’a fait l’honneur de présider le Jury de cette thèse et pour l’intérêt qu’il a manifesté pour
mon travail, qu’il veuille bien trouver ici l’expression de ma gratitude.
Par ailleurs je tiens à adresser mes vifs remerciements à M. Laurent Krähenbühl, directeur
de recherche CNRS au Centre de Génie Electrique de Lyon CEGELY et M.Lucian
Dascalescu, Professeur des universités d’Angouleme, pour avoir rapporté mon manuscrit de

thèse avec grande enthousiasme et pour les remarques, les discussions et les suggestions
qu’ils ont émises. Qu’ils trouvent ici l’expression de ma sincère reconnaissance.
Je remercie également tous les membres des laboratoires LEMD et LEG, que je ne cite pas
mais à qui je pense, Directions, Chercheurs, Techniciens, Secrétaires..., pour leur participation
de prés ou de loin à la réalisation de ce travail et de m’avoir si bien accueilli. Merci de votre
amitié et de votre gentillesse.
Je remercie sincèrement mes amis du LEMD : Rachid, Adel, Naum, Fadhel, Christophe,
Emilie, Vincent, Li et mon binôme de bureau Pang pour la joyeuse ambiance qu’ils ont su
faire régner au laboratoire.
Je remercie mes parents, ma femme Kinda, mes frères Watheik et Rami, ma sœur Zukaa,
et mes amis en Syrie pour leurs pensées pour moi, leurs tendres mots et leur affectation sans
limites qui m’ont donné la force de continuer même quand les difficultés me semblaient
insurmontables.
Je dédie ce travail à mon père, ma mère, pour avoir suscité ma vocation et permis
d'achever mes études. Je dédie ce travail à ma famille, ma femme, mes frères et ma soeur pour
leur soutien moral et leur amour.
Grenoble, le 20 Janvier 2007
Khaddour Bassem