Découverte de l`électron et détermination du rapport e/m

C.Baillet – ENCPB / RNChimie
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Découverte de l’électron et détermination du rapport e/m de l’électron
Joseph John Thomson, du Laboratoire Cavendish à l’Université de Cambridge, construisit un
dispositif qui ressemblerait à un tube de télévision : une haute différence de potentiel entre l’anode et
la cathode ionise le gaz raréfié et crée un mélange d’atomes chargés positivement et d’électrons
négatifs. Ces électrons sont accélérés vers l’anode A. Un petit trou dans l’anode permet à un faisceau
étroit de franchir l’anode avec une vitesse v
r
.
Plus loin, à l’intérieur du tube, sont disposées 2 plaques métalliques horizontales auxquelles on
applique une différence de potentiel réglable U.
Des bobines d’Helmotz posées à l’extérieur du tube produisent un champ magnétique horizontal
B
r
dans la même région que le champ électrique
E
r
entre les plaques.
Après avoir mis en évidence que les « rayons cathodiques » étaient chargés négativement, Thomson
mesure leur vitesse puis le rapport de la charge e à la masse m des particules du faisceau qui, nous le
savons maintenant, sont des électrons.
I – En 1895, la première étape est de déterminer la vitesse v
r
des électrons en ajustant
E
r
et
B
r
pour
que les forces dues aux 2 champs soient exactement opposées et pour que le faisceau ne subisse
aucune déviation. Ce dispositif est un « sélecteur de vitesse » ou « filtre de Wien ».
1) Aujourd’hui, comment sont produits les électrons dans un téléviseur à tube cathodique ?
2) Représenter des bobines d’Helmotz parcourues par un courant I. Préciser la direction et le sens du
champ magnétique
B
r
entre les bobines. Pourquoi utilise-t-on ces bobines ?
3) Sur ce schéma, représenter la force électrique à laquelle est soumis un électron et la force
magnétique à appliquer pour que l’électron ne soit pas dévié.
3) En déduire la direction et le sens du champ magnétique
B
r
.
+
-
v
r
L Ecran

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4) Etablir une relation permettant de déterminer la vitesse v des électrons en fonction de E et de B.
5) Application numérique
a) La différence de potentiel entre les plaques est : U = 300 V et la distance entre les plaques est : d =
1,5 cm. En déduire l’intensité du champ électrique
E
r
.
b) Entre les bobines, l’intensité du champ magnétique uniforme est donné par la relation :
B = 0,715 µ
o
NI/r
µ
o
= 4π 10
-7
N = nombre de spires = 125 spires
r = rayon d'une bobine = 0,15 m
I = courant parcourant les bobines = 1,0 A
Déterminer l’intensité de
B
r
c) En déduire la vitesse v des électrons émis.
II) En 1897, une deuxième étape permet de mesurer le rapport e/m de l’électron.
Le champ magnétique
B
r
est supprimé et le faisceau est dévié par le champ électrique seul.
1) Etudier le mouvement d’un électron dans le champ électrique
E
r
. Tracer la trajectoire.
2) En déduire la déviation verticale y que subit l’électron juste à la sortie de la plaque.
3) Montrer que la valeur de e/m est donnée par la relation :
222
2
B
L
Ey 2
L
E
vy 2
m
e==
4) y est déterminé par la position du point d’impact Y du faisceau sur l’écran : y = (L/2D) Y, D étant
la distance entre le milieu des plaques et l’écran d’observation.
Donner la valeur de y si Y = 12,3 cm ; D = 50 cm ; L = 5 cm
5) Calculer numériquement le rapport
m
e.
6) Une autre méthode possible de mesurer le rapport
m
e
est de supprimer le champ électrique
E
r
et
d’appliquer un champ magnétique
B
r
.
Montrer que la détermination du rayon de courbure R de la trajectoire permet de mesurer ce rapport.
Valeur actuellement admise : e/m = (1,75881962 ± 0,00000053) 10
11
C.kg
-1
« Au début, très peu de gens croyaient à l’existence de ces corps plus petits que les atomes. Un
physicien distingué m’a même dit, après avoir écouté ma conférence à la Royal Institution, qu’il
pensait que je m’étais payé leur tête. » J.J. Thomson