TD3 : Miroirs

Licence IOVIS
UPMC
2013/2014
Optique géométrique
TD3 : Miroirs
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Miroir sphérique
1. On utilise un miroir sphérique convexe de rayon R = 1,2 m. Quelle est la valeur algébrique de son
rayon ? Quelle est la distance focale du miroir ? Quelle est la position de l'objet dont l'image est
virtuelle, droite et deux fois plus petite que l'objet ? Quelle est la nature de l'objet ?
2. Considérons un miroir concave de forme sphérique et de distance focale f = 500 mm. Construire
l'image d'un objet de taille AB = 100 mm, situé à un mètre du miroir. Retrouver les caractéristiques
de l'image (position et taille) en appliquant les relations de conjugaison. Que remarque-t-on ?
3. Application pratique : On dispose d'un miroir de distance focale inconnue. On cherche la position
d'un objet qui donne à travers le miroir une image dans le même plan : on mesure 400 mm entre le
miroir et l'objet. En déduire la distance focale ainsi que le rayon de courbure de ce miroir.
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Focométrie, autocollimation
La méthode d'autocollimation consiste à placer un objet AB devant une lentille L, et de l'autre côté
de la lentille, à placer un miroir plan , perpendiculaire à l'axe optique.
1. Autocollimation réalisée L'objet AB est au foyer F de la lentille L. Tracer le parcours des rayons
jusqu'au miroir M . Que se passe-t-il après réexion sur M ? Que voit-on sur un écran E perpendiculaire à l'axe optique, placé dans le plan de AB ? Soit I le point de M placé sur l'axe optique.
Que se passe-t-il si l'on fait varier OI ?
2. Autocollimation non réalisée On place, par exemple, l'objet AB au milieu du segment [OF ]. Où
se trouve l'image A1 B1 de AB à travers L ? (construction géométrique et calcul). Le miroir M est
appliqué directement sur L (points O et I confondus). Où se trouve l'image A2 B2 de A1 B1 due à
la réexion dans M ? Où se trouve l'image A0 B 0 de A2 B2 par passage des rayons rééchis à travers
L ? Que verra-t-on si on place l'écran E dans le plan de AB ?
M
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Entre deux miroirs
Deux miroirs de même rayon |R| = 1 m, l'un concave, l'autre convexe, sont à la distance S1 S2 = 2 m
l'un de l'autre.
1. Tracer les rayons et construire l'image nale (on ne considèrera qu'une réexion sur chaque miroir)
de AB , sachant que A = C1 . La lumière arrive sur AB de la droite vers la gauche.
2. Calculer la position de l'image nale en utilisant une formule de conjugaison au choix, ainsi que le
grandissement.
3. Reprendre l'exercice précédent en envisageant d'abord une réexion sur le miroir convexe et ensuite
une réexion sur le miroir concave (la lumière arrive de la gauche vers la droite) et avec un objet
placé à 75 cm du premier miroir.
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