Exercice : ( 4 Points )

Classe : 3A/B
DM 01
Correction
Mathématiques
Exercice 1 :
Il y a 2 37 galaxies dans notre univers. Chaque galaxie contient environ 240 étoiles.
On estime le volume de sable sur Terre à 1000 milliards de m 3 .
Chaque m 3 contient 100 milliards de grains de sable.
Arthur affirme qu’il y a autant de grains de sable sur Terre que d’étoiles dans l’univers.
A-t-il raison ? Expliquer par un calcul
 Calcul du nombre d’étoiles dans l’univers :
N1  237  240
N1  277  1,5  1023
77
Il y a 2 étoiles dans l’univers.
 Calcul du nombre de grains de sable sur Terre
N2  1000  109  100  109
N2  103  109  102  109
N2  1039 29
N2  1023
N1  N2 donc il y a plus d’étoiles dans l’univers que de grains de sable sur Terre.
Exercice 2 :
Ecrire sous la forme d’une seule puissance :
C  27  34
A  216  416
B  162  164
D  (3)4  32  3
A  (2  4)16
B  162 4
C  33  34
D  34  32  31
A  816
B  166
C  334
D  34 21
C  31
D  37
610  38
E
210
(2  3)10  38
E
210
210  310  38
E
210
E  310  38
E  310 8
E  318
Exercice 3 :
Pour enregistrer un film de 2H sur un disque dur, il faut un espace de 700 Mo.
Combien de films de 2H peut-on enregistrer sur un disque dur de 1To ?
On utilise un tableau de proportionnalité. On appelle x le nombre de films de 2H
qu’on peut enregistrer sur un disque de 1To.
Nombre de films de 2H
1
x
Taille en Mo
700
106
1To  103 Go  106 Mo
3ème
1
1  106
700
x  1428,6
On pourra enregistrer 1428 films de 2H sur ce disque.
x
Exercice 4 :
Une molécule d’eau est constituée d’un atome d’oxygène et de deux
atomes d’hydrogène.
Un atome d’oxygène pèse 2,7  10 26 kg .
Un atome d’hydrogène pèse 0,17  10 26 kg .
Calculer le nombre de molécules d’eau présentes dans une bouteille de
1,5L d’eau. On donnera l’ordre de grandeur du résultat.
Rappel : 1L d’eau pèse 1kg.
 Calcul de la masse d’une molécule d’eau
M  2,7  10 26  2  0,17  10 26
M  (2,7  2  0,17)  10 26
M  3,04  10 26 kg
 Calcul du nombre n de molécules d’eau dans 1,5L
On trace un tableau de proportionnalité. 1,5 litre pèse 1,5 kg donc :
n
Nombre de
molécules
1
n
Masse en kg
3,04  1026
1,5
1,5
3,04  10 26
n  4,93  1025
n  1025
Il y a environ 1025 molécules d’eau dans une bouteille de 1,5L
3ème
2