exercices sur l`astronomie avec corrigé

UPEC/IUFM Créteil
M1 EC1.4 Astronomie CORRIGE
Exercice 1 : repérage sur Terre
La ville de Bordeaux est située sur le méridien de Greenwich (banlieue de Londres). Ce méridien
sert de référence pour mesurer la longitude de tout point de la Terre. Bordeaux a donc une longitude
nulle.
Nous souhaitons connaître la longitude β de la ville d’Anglet (Pyrénées atlantiques).
Un jour donné, le Soleil passe au méridien de Bordeaux à 13h 14 min (heure légale).
Le même jour, le Soleil passe au méridien d’Anglet à 13h 20min (heure légale).
1. Rappeler la définition du mot méridien.
2. Décrire le mouvement apparent du Soleil dans le ciel. Quelle particularité présente la
position du Soleil lorsqu’il traverse le méridien ?
3. D’après les informations de l’énoncé, indiquer si Anglet est à l’ouest ou à l’est de Bordeaux.
4. Calculer la durée nécessaire à la Terre pour effectuer une rotation de 1 degré autour de son
axe polaire.
5. En déduire la longitude d’Anglet.
1) Le schéma ci-dessous permet de se rappeler des définitions de base
Le méridien d’un point A est le
demi-cercle imaginaire passant par
les pôles Nord et Sud et le point A.
Le parallèle d’un point A est le
cercle centré sur l’axe nord-sud,
passant par A et dans un plan
parallèle au plan de l’équateur.
En partant
du méridien de
Greenwich origine,
on peut
graduer chaque demi - parallèle en
180° vers l’est et 180° vers l’ouest
pour déterminer la longitude d’un
point sur ce parallèle.
2) Le mouvement apparent du soleil :
Le soleil se lève vers l’est et se couche
vers l’ouest ; dans l’hémisphère nord il
culmine au-dessus du sud au milieu du
jour, à ce moment appelé « midi solaire
l’ombre d’un gnomon vertical est
exactement dirigée vers le pôle nord. On dit
que le Soleil passe au méridien à midi
solaire.
3) Plus on est à l’est plus le Soleil se lève tôt et se trouve donc en avance dans son
mouvement apparent. Le Soleil passe au méridien à Anglet 6 min après y être passé à
Bordeaux, Anglet se situe donc à l’ouest de Bordeaux.
4) La Terre fait un tour sur elle-même en 24 heures. Elle effectue donc une rotation
360° en 24 heures, soit 15° par heure ce qui équivaut à 15° pour 60 minutes.
Pour une rotation de 1° 60 / 15 = 4 min
5) Le midi Anglet possède 6 minutes de retard sur Bordeaux qui est située sur le
méridien origine. Sa longitude est donc : 1° x (6 /4) = 1,5 °
Exercice 2 : jour et nuit
1. Pourquoi fait-il alternativement jour et nuit ?
2. Faire un schéma du globe terrestre et indiquer : le plan de l’écliptique, la direction des
rayons solaires, l’axe des pôles, l’équateur et la ligne de séparation entre la journée et la
nuit.
3. Pourquoi les journées et les nuits n’ont-elles pas, en général, la même durée ?
4. Quand le Soleil est au plus haut dans le ciel, est-il midi à nos montres ? Donnez une
définition du terme « zénith ». Le Soleil passe-t-il toujours au zénith à midi ?
5. Préciser la définition scientifique du jour solaire
1) Jour et nuit :
L'alternance des jours et des nuits
s'explique par le fait que la terre
tourne sans arrêt sur elle-même
devant le Soleil. Elle se retrouve donc
alternativement face au Soleil ou dos
au Soleil. Il fait nuit lorsqu'un
endroit de la Terre se trouve à
l'opposé de la lumière du soleil. A
chaque instant, une moitié de notre
Terre se trouve dans la nuit quand
l'autre moitié se trouve dans le jour.
Comme la Terre subit une rotation
sur son axe, il fait alternativement
jour et nuit, les deux formant une
journée de 24 heures.
Attention : il ne faut pas dire : « il y a des jours et des nuits, le Soleil possède un
mouvement apparent parce que la Terre tourne autour du Soleil » mais bien parce
que « la Terre tourne sur elle-même ».
2) Schéma du globe terrestre : la ligne bleue représente le plan de l’écliptique
3) Variation des jours et des nuits :
La Terre tourne sur elle-même autour de l'axe des pôles, et tourne autour du Soleil.
C'est l'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre qui est responsable de l'inégalité du
jour et de la nuit. Cet axe est incliné d'environ 23° par rapport à la perpendiculaire au
plan de l'écliptique (c'est-à-dire le plan que fait l'orbite de la terre autour du Soleil).
Le croquis (partie gauche de la page précédente) montre la position de la Terre
par rapport au Soleil au mois de juin. Un point A de l'hémisphère Nord a un
déplacement plus long dans la zone éclairée par le Soleil (le jour) que dans la zone
dans l'ombre (la nuit). Le jour dure donc plus longtemps que la nuit. C'est le contraire
pour le point B situé dans l'hémisphère Sud.
La partie droite de ce croquis montre la position de la Terre par rapport au Soleil
en décembre. Un point C de l'hémisphère Nord a un déplacement plus court dans la
zone éclairée par le Soleil (le jour) que dans la zone dans l'ombre (la nuit). Le jour est
donc plus court que la nuit. C'est le contraire pour un point D situé dans l'hémisphère
Sud : la durée de l'éclairement est plus longue que celle de la nuit.
Notons qu’à l’équateur les nuits sont égales aux jours et durent 12 heures toute
l’année.
4) Midi à la montre et zénith :
En astronomie, le zénith est un des points
d'intersection de la verticale d'un lieu donné et de
la sphère céleste. Le point d'intersection qui se
trouve au-dessus de la Terre est le zénith tandis
que celui qui se trouve au-dessus des antipodes est
le nadir. Autrement dit le zénith est le point sur la
verticale au-dessus de notre tête.
Le Soleil ne culmine jamais au zénith sous nos latitudes. Le Soleil ne monte au
zénith qu’ entre les deux tropiques du Cancer et du Capricorne.
A midi solaire quand le Soleil est au-dessus du Sud il n’est pas midi à la montre.
La relation entre heure solaire et heure légale n’est pas si simple. L’heure solaire est
une heure locale : l’exercice 1 nous a montré que l’heure solaire d’Anglet possède 6
minutes de retard sur celle de Bordeaux.
Dans la vie courante on ajoute 1h à l’heure solaire pour obtenir l’heure d’hiver, et
2 h pour l’heure d’été c’est très approximatif mais un peu moins faux à Paris qu’à
Strasbourg ou Brest…
5) Le Jour solaire est la durée entre deux midis solaires successifs. On pourrait en
déterminer la valeur en mesurant la durée entre deux passages de l’ombre d’un
gnomon au méridien. La Terre n’ayant pas une vitesse constante sur son orbite
autour du Soleil, le jour solaire n’est pas constant. Le temps de notre montre est basé
sur sa valeur moyenne : Jour solaire moyen dont la valeur est par définition 24
heures. Un diagramme (hors programme) appelé équation du temps permet de passer
du temps solaire vrai (celui du cadran solaire ou du gnomon) au temps solaire moyen.
Il y a donc trois corrections à effectuer pour passer de l’heure solaire (vraie) à celle de
la montre :
Temps solaire vrai
Temps indiqué par un cadran solaire
Temps solaire moyen
Temps solaire vrai corrigé avec l'équation du temps pour
tenir compte du fait que le jour solaire n’est pas constant
Temps universel UT
Temps solaire moyen tenant compte de la correction due
à la longitude (4 minutes par degré de longitude)
Temps légal
Temps universel prenant en compte le décalage dû aux
heures d'hiver (+1 h) ou d'été (2h)
Pour mieux connaître la relation entre l’heure solaire et l’heure légale :
http://atelier.tournesol.free.fr/athsvhm.htm
http://www.meridienne.org/index.php?page=heure
Exercice 3 : les saisons
1. Donner les dates (à deux jours près) des « solstices » et « équinoxes ». Comment sont-elles
définies ? Quelle est leur relation avec les saisons pour la zone tempérée de l’hémisphère
Nord ?
2. Quelle est l’origine du phénomène des saisons ? (produire une explication en considérant le
mouvement relatif de la Terre et du Soleil.)
3. Pourquoi fait – il plus chaud en été qu’en hiver ? (produire une explication en considérant
les caractéristiques du rayonnement solaire.)
1) Equinoxe = égalité du jour et de la nuit - 12 heures.
Le 21 mars - équinoxe de printemps : début du printemps
Le 22 septembre - équinoxe d’automne : début de l’automne
Solstice : la plus grande différence entre la durée du jour et celle de la nuit
Solstice d’été : 21 juin – (à Paris environ 16 h de jour – 8 h de nuit) : début de l’été
Solstice d’hiver : 21 décembre (8h de jour – 16h de nuit) : début de l’hiver.
NB : Ces dates sont données pour l’hémisphère nord. Lorsqu’on considère la Terre
entière face au Soleil, il convient de dire : « solstice de juin » (solstice d’hiver dans
l’hémisphère sud) et « solstice de décembre » (solstice d’été dans l’hémisphère sud).
2) Les saisons :
R
a
y
o
n
s
s
o
l
a
i
r
e
s
Nous avons déjà partiellement abordé la cause saisons dans les questions 2 et 3 de
l’exercice 2. L’inclinaison de l’axe de la Terre cause l’inégalité des jours et des nuits mais aussi
la variation de l’inclinaison des rayons du Soleil par rapport au sol en un lieu donné ce que
montre le schéma ci-dessus à droite.
Le point rouge représente la ville de Bordeaux à midi solaire au solstice d’été (à gauche)
et à midi solaire au solstice d’hiver (à droite).
En été les rayons du Soleil sont plus hauts, ils fournissent davantage d’énergie au sol
(explication : question qui suit)
La hauteur du soleil est l’angle formé
par les rayons du soleil et l’horizontale
3) Il fait plus chaud en été pour deux raisons :
-
Au printemps et en été le jour est plus long : la durée de l’ensoleillement est plus
grande. Le sol reçoit donc davantage d’énergie.
Lorsque les rayons frappant le sol avec un angle plus grand, l’énergie apportée au sol1
est plus importante :
Plus la hauteur du Soleil est proche de 90°, plus l’énergie apportée par un faisceau de
rayons solaires est répartie sur une plus petite surface. L’énergie reçue par unité de surface est
alors plus importante. Le phénomène est accentué par le fait qu’en ce cas les rayons traversent
une couche d’atmosphère moindre.
Remarque importante : en termes de mouvement apparent et d’énergie reçue par le sol il
n’y a strictement aucune différence entre ce qui se passe le 29 mars (8 jours après le 21 mars) et
le 14 septembre (8 jours avant le 22 septembre), pourtant il fait généralement plus chaud le 13
septembre. C’est un phénomène d’inertie : en mars les masses d’air, les océans et le sol ont été
refroidis à l’automne et en hiver, tandis qu’en septembre tout le système vient d’être réchauffé.
C’est ce phénomène qui rend le climat océanique plus modéré.
Entraînez-vous à trouver d’autres couples de journées (ex : 21 avril – 21 août) pour
lesquelles l’énergie reçue par le sol est la même !
Exercice 4 : Planètes et étoiles :
1. Donner deux différences entre une étoile et une planète du système solaire. Donner deux
exemples de chacune de ces catégories d’astres.
Les étoiles sont des boules de gaz très chaud (chaleur produite par réactions
nucléaires) qui de ce fait émettent de la lumière. Elles ont été formées par effondrement
d’une masse de gaz. Le soleil est une étoile tout à fait banale.
Les planètes du système solaire gravitent (tournent) autour du Soleil, elles n’émettent pas
leur propre lumière mais diffusent celle qu’elles reçoivent du Soleil. Elles se sont formées
par agrégation de poussières.
2. Les étoiles bougent pendant la nuit pour un observateur terrestre. Expliquer ce mouvement.
Le mouvement apparent des étoiles a même cause que le mouvement apparent du
Soleil. Ce ne sont pas les astres qui se déplacent mais bien l’observateur terrestre qui
tourne d’ouest en est, entraîné par la Terre autour de l’axe nord-sud. Mais cet
observateur l’impression d’être en position fixe et pour lui ce sont le Soleil et les étoiles
qui semblent tourner dans l’autre sens.
Un observateur regardant vers le sud2 verra le Soleil mais aussi les étoiles et la Lune se
lever vers l’est et se coucher vers l’ouest.
1
Attention : il s’agit bien du SOL en un lieu donné et non de la Terre.
A noter que l’astronome amateur découvrant le ciel à l’œil nu se tournera beaucoup plus souvent vers le Sud (Sud-est
ou Sud-ouest…) que vers le Nord. Au Nord on observe seulement l’étoile polaire et les constellations de la Grande
Ourse et de Cassiopée. Au-dessus de l’horizon Sud vous découvrirez : le Soleil, la Lune et parfois même Vénus
pendant le jour. La nuit vous pourrez y observer la Lune, les planètes (Vénus, Mars, Jupiter et Saturne), les
constellations du Zodiaque, l’hexagone d’hiver, le grand triangle d’été, etc. Du fait de la rotation de la Terre sur ellemême tous les astres observés à l’horizon Sud ont un mouvement apparent diurne d’Est en Ouest en culminant audessus du Sud : ce que vous apprenez du mouvement apparent du Soleil n’est donc pas un cas particulier.
2
3. Qu’est-ce qu’une étoile filante ? une comète ?
On appelle étoile filante le phénomène lumineux qu’accompagne l’entrée dans
l’atmosphère de poussières qui sont généralement des résidus de comètes.
Une comète est un corps à peu près sphérique qui peut atteindre une dizaine de
kilomètres de diamètre. Ce corps est constitué de glaces et de poussières. Son nom vient
du grec coma qui signifie "queue". En effet, lorsqu'une "boule de neige sale" s'approche
du Soleil, une partie de sa matière se sublime et l'astre développe une queue de poussières
longue de plusieurs millions de kilomètres. Cette matière réfléchie la lumière du Soleil, ce
qui la rend le corps visible depuis la Terre.
4. Définir les termes suivants : système solaire, galaxie.
Le système solaire est le nom donné au système planétaire composé du Soleil et des
objets célestes gravitant autour de lui :
- Mercure, Vénus, la Terre et Mars sont les planètes dites « telluriques », elles ont un
sol.
- Les astéroïdes (petits corps de forme irrégulière) qui gravitent entre Mars et Jupiter.
- Les géantes de gaz ; Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune.
Notons ici que les planètes observables à l’œil nu sont les plus proches de la Terre :
Mercure (rarement), Vénus (appelée parfois par tradition « étoile du berger » mais qui est bien
une planète), Mars, Jupiter et Saturne.
Une Galaxie est un ensemble d'étoiles (quelques milliards), de poussières et de gaz
interstellaires dont la cohésion est assurée par la gravitation. La galaxie à laquelle appartient
le système solaire est la Voie Lactée.
La galaxie la plus proche de la Voie Lactée est la galaxie d’Andromède qui est située à
2,3 millions d'années-lumière, elle est observable à l’œil nu dans la constellation du même nom,
pour la repérer on cherchera le grand carré de Pégase (au Sud-est en début de nuit durant
l’automne).