I) Rappels Vocabulaire du triangle rectangle : Hypoténuse Côté opposé à (= en face de) Côté adjacent à (=qui touche) II) Définitions Activité introductive : voir construction au tableau. Sinus d’un angle = quotient de la longueur du côté Opposé par la longueur de l’Hypoténuse. (SOH) Cosinus d’un angle = quotient de la longueur du côté Adjacent par la longueur de l’Hypoténuse. (CAH) Tangente d’un angle = quotient de la longueur du côté opposé par la longueur du côté adjacent. (TOA) Moyen mnémotechnique : Exemple : extrait du brevet 2014 ̂ au dixième Calculer l’angle 𝐾𝑃𝑄 près puis en déduire la distance d’éclairage de la voiture au mètre près. III) Formulaire Soit le triangle rectangle ci-contre : 𝑏 𝑎 cos 𝐴̂ = 𝑐 et sin 𝐴̂ = 𝑐 donc cos2 𝐴̂ + sin2 𝐴̂ = 𝑏 2 𝑎2 𝑎2 + 𝑏 2 + = 𝑐2 𝑐2 𝑐2 Or, comme le triangle est rectangle, d’après le théorème de Pythagore on a : 𝑎2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 Donc : 𝑎 2 +𝑏2 𝑐2 = 1 et ainsi On montre aussi avec le même type de calcul que :