Maximisation du profit et concurrence parfaite Le sens de la

Maximisation du profit et
concurrence parfaite
Chapitre 2
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Faculté des sciences économiques et de gestion
Le sens de la concurrence
• Un marché parfaitement concurrentiel a les
caractéristiques suivantes:
– Un grand nombre d!offreurs et d!acheteurs.
– Les biens offerts par les vendeurs sont
semblables.
– Les entreprises peuvent entrer et sortir facilement
du marché.
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Le sens de la concurrence
Les caractéristiques d!un marché parfaitement
concurrentiel ont les conséquences
suivantes :
– Les actions d!un seul acheteur ou vendeur sur le
marché ont une influence négligeable sur le prix
du marché.
– Chaque acheteur et vendeur considère les prix
comme donnés.
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Le sens de la concurrence
• Les acheteurs et les vendeurs sur un marché
concurrentiel sont:
Preneurs de prix (price takers).
• Ils acceptent le prix fixé par le marché.
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Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• En présence de concurrence parfaite la
production d!une entreprise ne modifie pas le
niveau du prix sur le marché.
• La recette totale est déterminée pour un prix
fixé par le marché (price taker) seule la
quantité offerte peut varier.
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Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• La Recette totale pour une entreprise est
donnée par la multiplication du prix de vente
par la quantité vendue.
• RT(Q) = (P X Q)
• La Recette Totale est proportionnelle à la
quantité produite.
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Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• La Recette Moyenne mesure la recette que
perçoit une entreprise pour la vente d!une
unité représentative de sa production.
• RM = RT / Q
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Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• En présence de concurrence parfaite,
la Recette Moyenne (RM) est égale
au prix de marché (fixe).
Recette Totale
Quantité
(Prix " Quantité)
RM =
Quantité
RM = Prix
RM =
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!
Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• La Recette Marginale (Rm) mesure la
variation de la recette totale consécutive à
l!augmentation d!une unité de la quantité
vendue.
• Rm = !RT/ !Q
Rm = p
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Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• Pour une entreprise sur un marché
parfaitement concurrentiel, la recette
marginale est égale au prix de marché du
bien vendu.
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Recettes Totale, Moyenne, et
Marginale
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Maximisation du Profit en
concurrence parfaite
• L!objectif de l!entreprise est de maximiser son
profit.
• L!entreprise veut déterminer la quantité qui
maximise la différence entre sa recette totale
et ses coûts totaux.
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Maximisation du profit:
Un exemple numérique
Prix
(P)
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
Quantité
(Q)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Recette Totale
(RT=PxQ)
$0,00
$6,00
$12,00
$18,00
$24,00
$30,00
$36,00
$42,00
$48,00
Coût Total
(CT)
$3,00
$5,00
$8,00
$12,00
$17,00
$23,00
$30,00
$38,00
$47,00
Profit
(RT-CT)
-$3,00
$1,00
$4,00
$6,00
$7,00
$7,00
$6,00
$4,00
$1,00
Recette Marginale
(Rm= !RT/!Q)
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
Coût Marginal
(Cm=!CT/!Q)
$2,00
$3,00
$4,00
$5,00
$6,00
$7,00
$8,00
$9,00
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Maximisation du Profit
exemple formel
• Le programme de maximisation du profit
s!écrit
Max "(q) = R(q) - C(q)
s.c. q # 0
• Avec R(q) = p . q
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Maximisation du Profit
exemple formel
• La condition du premier ordre à la
maximisation du profit, ou la condition
nécessaire, pour trouver la quantité optimale
q0 # 0 est donnée par :
"!(q0) = 0
R!(q0) - C!(q0) = 0
R!(q0) = C!(q0)
Rm(q0) = Cm(q0)
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Maximisation du Profit
exemple formel
• Le profit est maximum lorsque que la quantité
q0 est telle que la recette marginale est égale
le coût marginal
Rm(q0) = Cm(q0)
• Ce n!est qu!une condition nécessaire, il faut
aussi vérifier une condition suffisante.
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Maximisation du Profit
exemple formel
• La condition du second ordre à la
maximisation du profit, ou la condition
suffisante, implique que :
"!!(q0) < 0
• Pour vérifier que "(q0) est effectivement un
maximum
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Maximisation du Profit
exemple formel
• En présence de concurrence parfaite, ces
conditions deviennent :
– Condition du premier ordre
"!(q0) = 0
Rm(q0) = Cm(q0)
p = C!(q0)
– Condition du second ordre
"!!(q0) < 0
C!! (q0) > 0
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Maximisation du profit…
Les profits sont maximaux en q0 lorsque la pente
de la courbe de coût total est égale à la pente de
la courbe de recette totale
CT
RT
La condition du second
ordre empêche de
considérer q1 comme
un maximum
CT’(q0) = Cm(q0)
Coûts
Recettes
Profits
!0 = " (q0)
p
q1
q0
Quantité
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!
Maximisation du profit...
Coûts
et
Recette
L’entreprise maximise sont
profit en produisant la
quantité qui égalise le coût
marginal avec la recette
marginale
Cm
Cm2
CTM
P=Rm1
P = RM = Rm
CVM
Cm1
0
Q1
QMAX
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Q2
Quantité
La maximisation du profit sur
un marché concurrentiel
• La quantité q0 qui maximise le profit est telle
que le coût marginal est égal à la recette
marginale.
• En concurrence parfaite cela revient à définir
la quantité optimale q0, comme la quantité
produite qui égalise le coût marginal au
niveau du prix fixé par le marché :
Cm(q0) = p
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La maximisation du profit sur
un marché concurrentiel
• Si P = Rm > Cm
! Le profit augmente si Q augmente
• Si P = Rm < Cm
! Le profit augmente si Q diminue
• Quand P = Rm = Cm
! Le profit est maximum
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La maximisation du profit
Exemple formel
•
•
•
•
Supposons que le prix du marché p = 28
RT(q) = 28 q
CT(q) = q3 - 4q2 + 12q + 20
"(q) = 28q - q3 + 4q2 - 12q - 20
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La maximisation du profit
Exemple formel
• Condition du premier ordre
"!(q0) = 0
" 28 - 3 q02 + 8 q0 - 12 = 0
" - 3 q02 + 8 q0 + 16 = 0
• $ = b2 - 4 a c = 64 + 192 = 256 > 0
• Q01,2= (- b ± !$) / 2a
Q01= (- 8 -16)/ -6 = 4
Q0 = 4
et
Q02 < 0 (impossible)
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La maximisation du profit
Exemple formel
• Condition du second ordre :
"!!(q0) < 0
" - 6 q0 + 8 < 0
" - 24 + 8 = - 16 < 0
q0 = 4 maximise bien le profit
• Calcul du profit :
"(q0) = "(4) = 112 - 64 + 64 - 48 - 20 = 44 > 0
• L!entreprise fait un profit économique positif à court
terme.
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Représentation graphique
Cm(q)
CTM(q)
!(q0)
= 44
CVM(q)
p = 28
!(q)
q0 = 4
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Maximisation du Profit et
décision d’offre
• A chaque niveau de prix correspond une
quantité optimale qui maximise le profit de
l!entreprise.
• La fonction d!offre de l!entreprise est une
fonction qui associe à chaque niveau du prix
du marché, la quantité optimale qui maximise
le profit de l!entreprise.
QO(p)
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Maximisation du Profit et
décision d’offre
• La fonction d!offre se construit sur la base de
la fonction de coût marginal.
• C!est la conséquence de la condition de
maximisation du profit : Cm(q0) = p
• Toutefois, la fonction d!offre de l!entreprise ne
représente qu!une partie de la fonction de
coût marginal.
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Coût marginal et offre
Coûts
et
Recette
P2
Cette section de la
courbe de coût
marginal est aussi
la courbe d’offre
de l’entreprise.
Cm
CTM
P1
CVM
0
Q1
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QFrédéric
2
Quantité
Décision d’offre
• Selon le prix fixé par le marché, la production
peut ne pas être rentable.
• Dans ce cas, l!entreprise décidera de ne rien
offrir, voire de cesser toute activité.
• Les motifs d!arrêt d!activité sont différents à
court terme et à long terme, du fait de la
présence/absence de coûts fixes.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision d’arrêt d’activité
• La fermeture fait référence à une décision de
court terme de ne plus produire durant une
période du fait de conditions particulières du
marché (chômage technique).
• La cessation d!activité (ou sortie) fait
référence à une décision à long terme de
quitter le marché et d'arrêter définitivement
toute activité.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision d’arrêt d’activité
• Pour la cessation d!activité, l!entreprise prend
en considération les coûts perdus ou
irrécupérables, mais les ignore lorsqu!elle
choisit de fermer provisoirement.
• Les coûts perdus sont des coûts qui sont déjà
engagés et qui ne peuvent pas être
récupérés.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à court terme de
Fermeture
• Lorsque l!entreprise ne produit plus, elle
réalise une perte égale à ses coûts fixes:
" = - CF
• L!entreprise fermera si son profit devient
inférieur à ses coûts fixes:
" < - CF
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à court terme de
Fermeture
• L!entreprise fermera si les pertes qu!elle
réalise à court terme sont supérieures au
montant des coûts fixes:
" < - CF
RT - CF - CV < - CF
RT < CV
• L!entreprise fermera si la recette totale ne
couvre pas les coûts variables.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à court terme de
Fermeture
• L!entreprise considère ses coûts fixes comme
des coûts perdus, irrécupérables à court
terme. Ses recettes doivent donc uniquement
couvrir ses coûts variables.
• Si l!entreprise ne couvre pas ses coûts
variables elle ne peut pas mener à bien son
activité courante.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à court terme de
Fermeture
• Nous avons supposé que les coûts fixes
étaient tous irrécupérables.
Donc les coûts récupérables ou évitables
étaient tous des coûts variables.
• Plus généralement les recettes doivent
couvrir les coûts récupérables (évitables):
tous les coûts d!opportunités liés à l!activité.
• Les coûts récupérables : sommes récupérées
et coûts évités si l!entreprise arrête son
activité et vends ses actifs.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à court terme de
Fermeture
• Seuil de fermeture : L!entreprise fermera si le
prix fixé par le marché descend en dessous
d!un seuil Pf égal au minimum du coût
variable moyen:
RT < CV
RT/Q < CV/Q
P < CVM
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à court terme de
Fermeture ...
Coûts
Courbe d’offre de
court terme.
Cm
Si Cm=P > CTM,
Produit et fait du profit.
Si P > Pr,
Continue de
produire avec
des pertes.
CTM
CVM
Pr
Si P < Pf,
Fermeture.
Pf
0
Quantité
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à court terme de
Fermeture
• Si le prix est inférieur au minimum du coût total
moyen mais supérieur à Pf , l!entreprise fera des
pertes.
• Elle continuera à produire pour minimiser ses pertes.
• L!entreprise fera des pertes inférieures à ses coûts
fixes. Continuer à produire lui permet de rembourser
une partie de ses coûts fixes, alors que cela serait
impossible dans le cas de fermeture.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à court terme de
Fermeture
• Le niveau de prix Pr égal au minimum du coût
total moyen est appelé:
Seuil de Rentabilité Économique
• Pour tout prix p > Pr, l!entreprise réalisera des
profits économiques positifs pour le volume
de production optimal q0
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Fonction d’offre à court
terme
• La fonction d!offre de l!entreprise à court
terme se définit par la fonction QO qui lie le
prix du marché à la quantité offre :
QO(p) =
{
q0, C!(q0) = p
si p # Pf
0
si p < Pf
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Fonction d’offre à court
terme
• Soit la fonction de coût :
C(q)= q3 - 4q2 + 12q + 20
• Recherche de la fonction d!offre :
qf = Min CVM(q)
CVM(q) = q2 - 4q + 12
• Condition du premier ordre
CVM!(qf) = 0
"
2qf - 4 = 0 " qf = 2
• Condition du second ordre
CVM!!(qf) > 0
"
CVM!!(qf) = 2 > 0
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Fonction d’offre à court
terme
• Nous savons que Pf = Cm(qf) = CTM(qf)
C!(q) = 3q2 - 8q + 12
• D!où : Pf = C!(qf) = 8
QO(p)=
{
3q2 - 4q + 12 = p pour p # Pf = 8
0
si
p < Pf = 8
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Représentation graphique
QO
CVM(q)
Pf = 8
!
0
qf = 2
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Décision à court terme de
Fermeture
• La partie de la courbe de coût marginal qui
est au dessus du coût variable moyen est
appelée :
Courbe d!offre de court terme de l!entreprise
concurrentielle.
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Décision à long terme de
sortie ou d’entrée
• Dans le Long Terme, il n!y a plus de coûts
fixes, tous les coûts deviennent variables.
• Lorsque l!entreprise ne produit plus, ses
coûts sont nuls.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à long terme de
sortie ou d’entrée
• Sortie du marché : dans le Long Terme, une
entreprise cessera toute activité si son profit
est négatif, i.e. si la recette totale est
inférieure aux coûts totaux:
"lt < 0 # RT < CTlt
RT/Q < CTlt/Q
p < CTMlt
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à long terme de
sortie ou d’entrée
• Entrée sur le marché : à Long Terme une
entreprise entrera sur un marché si elle
gagne des profits positifs:
"lt > 0 # RT > CTlt
RT/Q > CTlt/Q
p > CTMlt
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Décision à long terme de
sortie ou d’entrée
• Seuil d!entrées/sorties : il existe un seuil PE/S
à long terme qui détermine l!entrée ou la
sortie du marché d!une entreprise.
• Si le prix du marché est tel que p > PE/S,
l!entreprise a une perspective de profits
économiques positifs et entrera sur le
marché.
• Si le prix du marché est tel que p < PE/S,
l!entreprise fera des pertes économiques à
long terme et quittera le marché.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Courbe d’offre à long terme...
Cm =
courbe d’offre à LT
Coûts
à LT
Entrée
si P > CTMlt
CTMlt = CVMlt
PE/S
Sortie
si P < CTMlt
0
Quantité
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Courbe d’offre à Long Terme
et entreprise concurrentielle
• La courbe d!offre de long terme en
concurrence parfaite est la partie de la courbe
de coût marginal de long terme qui est au
dessus de la courbe de coût moyen de long
terme.
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Courbe d’offre à Long Terme de
l’entreprise concurrentielle...
Coûts
Courbe d’offre à
long terme
Cmlt
CTMlt
PE/S
0
Quantité
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Courbe d’offre à long terme
• La fonction d!offre de l!entreprise à long terme
se définit par la fonction QOlt qui lie le prix du
marché à la quantité offerte :
QOlt(p)=
{
q0, p = Cmlt(q0) si p # PE/S
0
si
p < PE/S
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Courbes d’offre
à court et long terme
• Courbe d!offre à court terme d!une entreprise
– Portion du coût marginal au dessus du minimum
du coût variable moyen de court terme.
• Courbe d!offre à long terme d!une entreprise
– Portion de la courbe de coût marginal de long
terme au dessus du minimum du coût total moyen
de long terme.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Mesure graphique du profit
l’entreprise concurrentielle...
a. Entreprise faisant des profits
Prix
Cm
Profit
E
P
CTM(Q0)
CTM
P = RM = Rm
D
Q0
0
Quantité
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Quantité maximisant le profit
Mesure graphique du profit
l’entreprise concurrentielle...
b. Entreprise faisant des pertes
Prix
Cm
D
CTM (Qmin)
P
Pertes
0
CTM
P = RM = Rm
E
Qmin
Quantité
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Quantité minimisant les pertes
Offre de Marché et
Offre individuelle
• Jusqu!à présent nous avons uniquement
considéré l!offre d!une entreprise isolée à
court terme et à long terme.
• L!offre de marché est égale à la somme des
quantités offertes par chaque entreprise
active sur le marché.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Offre de Marché en
concurrence parfaite
• Nous distinguerons :
– Une situation à court terme où l!offre de marché
est déterminée pour un nombre donné
d!entreprises.
– Une situation de long terme où le nombre
d!entreprises varie à cause du processus d!entrée
et de sortie des entreprises.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
CT: Offre de marché et un
nombre fixé d’entreprises
• À court terme, pour chaque niveau de prix,
chaque entreprise va offrir une quantité de
produits en égalisant son coût marginal au
prix du marché.
• La courbe d!offre de marché dépend des
courbes de coût marginal de chaque
entreprise, des fonctions d!offre de court
terme individuelles.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
CT : Offre de marché et
nombre fixé d’entreprises...
(a) Offre individuelle type
Prix
(b) Offre de marché
(1000 entreprises identiques)
Prix
Offre
Cm
2.00
2.00
1.00
0
1.00
100
200 Quantité
(entreprise)
0
100 000 200 000 Quantité
(marché)
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A long terme: Offre de
marché avec entrée et sortie
• Les entreprises vont entrer ou sortir du
marché tant que le profit n!est pas égal à
zéro.
• À long terme, le prix sera égal au minimum
du coût total moyen de long terme.
• L!offre de marché à long terme sera une
courbe horizontale, le prix permettant cette
égalité : Plt = Min CTMlt
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
LT : Offre de marché avec
entrée et sortie ...
(a) Condition de profit nul pour
pour les entreprises
Prix
(b) Offre de Marché
Prix
Cmlt
Plt =
min CTMlt
0
CTMlt
Offre
Quantité
(entreprise)
0
Quantité
(marché)
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LT : Offre de marché avec
entrée et sortie
• À long terme, à la fin du processus d!entrées
et de sorties, les entreprises qui restent
actives feront un profit économique nul (profit
normal).
• Le processus d!entrées et de sorties s!arrête
uniquement lorsqu!il y a égalité entre le Coût
Total Moyen à long terme et le Prix.
• À l!équilibre de long terme, les entreprises
opèrent à leur Taille Efficiente Minimale.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
L’équilibre de profit nul
• Le profit est égal aux recettes totales moins les
coûts.
• Les coûts Totaux incluent tous les coûts
d!opportunité supportés par l!entreprise.
• À l!équilibre de profit nul, la recette de l!entreprise
compense le temps et les sommes consacrées pour
mener à bien l!activité.
• Le profit comptable est positif, car l!entreprise doit
faire des bénéfices pour rémunérer les actionnaires
ou les propriétaires du capital.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
L’entreprise marginale
• L!entreprise marginale est l!entreprise qui
serait contrainte de sortir du marché si le prix
était plus bas.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Effets de l’augmentation de la
demande à court terme
• Une augmentation de la demande provoque
une augmentation des prix et des quantités
dans le court terme.
• Les entreprises vont gagner des profits car le
prix du marché est désormais supérieur au
coût total moyen.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Augmentation de la demande
à court terme ...
(a) Condition initiale (N1 entreprises)
Marché
Entreprise
Prix
Prix
CTMlt
Cmlt
P1
O1
P1
P
A
Offre de
Long Terme
D1
0
q1=Q1/N1
Quantité
(entreprise)
0
Quantité
(marché)
Q1=N1q1
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Augmentation de la demande
à court terme ...
(b) Réponse à court terme
Marché
Entreprise
Prix
Prix
Profits
Cm
CTM
P2
P2
P1
P1
B
O1
A
Offre à
Long terme
D1
0
q1 q2=Q2/N1
Quantité 0
(entreprise)
Q1 Q2
D2
Quantité
(marché)
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Augmentation de la demande
à court terme ...
(c) Réponse à long terme
Marché
Entreprise
Prix
Prix
Cmlt CTMlt
P1
P2
P1
Entrée
B
A
O1
C
D1
0
q1=Q3/N3
Quantité
(entreprise)
0
Q1 Q2 Q3
O2
Offre à
long terme
D2
Quantité
(marché)
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Pente de la courbe d’offre à
long terme : Horizontale
• Dans les exemples précédents, la courbe
d!offre à long terme est horizontale : Une
augmentation de la demande laisse le prix
inchangé à long terme, il augmente le nombre
d!entreprises.
• Ceci est la conséquence de l!invariance de la
courbe de coût moyen de long terme des
entreprises malgré l!augmentation de la
production.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Pente de la courbe d’offre à
long terme : Positive
• Si l!augmentation de la production et l!entrée
de nouvelles entreprises provoquent une
pénurie des facteurs.
• Le prix des facteurs de production risque
d!augmenter du fait des contraintes de rareté.
• La courbe de CTMlt se déplace vers le haut.
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Pente de la courbe d’offre à
long terme : Positive
• Le prix d!équilibre de long terme après le
choc sera plus élevé.
• La pente de la courbe d!offre de long terme
sera positive.
• Les coûts sont croissants au niveau de
l!industrie : Déséconomies d!échelle externes
à l!entreprise.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Pente de la courbe d’offre à
long terme : Négative
• Si le choc de demande permet de diminuer le
CTMlt.
• Le développement de l!activité se traduit par
l!amélioration des infrastructures
économiques (réseaux de communication, de
transport, banques …).
• La courbe de CTMlt se déplace vers le bas.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Pente de la courbe d’offre à
long terme : Négative
• Le prix d!équilibre de long terme après le
choc sera plus faible.
• La pente de la courbe d!offre de long terme
sera négative.
• Les coûts sont décroissants au niveau de
l!industrie : Économies d!échelle externes à
l!entreprise.
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Offres de marché à long
terme
a) Coûts constants
b) Déséconomies
c) Économies
d’échelle externes
d’échelle externes
Prix
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Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Exemple
• Le droit du commerce.
• La problématique des faillites des entreprises.
• Rôle du tribunal de commerce
• Quizz : Quels sont les rapports entre les
procédures de sauvegarde, de cessation de
paiement et les différentes situations d!offre
de l!entreprise dans le court terme et le long
terme?
Frédéric RYCHEN - Principes d’économie II - 2009
Qté