Chapitre 2.1a – L`optique géométrique

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C Page 1
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Chapitre 2.1a – L’optique géométrique
L’optique géométrique
L’optique est la branche de la physique qui étudie la lumière et
ses propriétés. Cette théorie s’intéresse au processus de
production de la lumière, à sa cinématique et de son interaction
avec son environnement.
L’optique géométrique est une sous branche de l’optique qui
étudie la cinématique de la lumière comme étant un rayon se
déplaçant en ligne droit dans un milieu homogène. Cette théorie
permet à la lumière d’effectuer des réflexions et des réfractions
(transmission) lorsque la lumière rencontre une interface.
On dénote deux types d’interface :
miroir
dioptre
rayon
lumineux
« réflexion » « transmission »
Un rayon va réfléchir sur les miroirs et va
réfracter sur un dioptre.
1) Miroir (réflexion) : Interface qui fait réfléchir un rayon incident à celle-ci.
2) Dioptre (transmission) : Interface qui fait transmettre un rayon incident à celle-ci.
Le principe de Fermat
En 1657, le mathématicien Pierre de Fermat propose un principe permettant
de justifier le comportement de la lumière en optique géométrique :
La lumière se propage d’un point à l’autre de l’espace sur
une trajectoire qui minimise le temps de parcours.
Pierre de Fermat
(1601-1665)
Ce principe permet d’expliquer que la lumière se
déplace sur une trajectoire rectiligne dans un
milieu homogène respectant ainsi la règle de
Pythagore :
Milieu
homogène
Source de
lumière
P
Trajectoire
hypothétique
Bonne
Trajectoire
(rectiligne)
*
x
y
22 yxd 
(preuve au chapitre 2.1b)
Un rayon réel et virtuel
Un rayon réel est dessiné en trait plein et
représente la trajectoire réelle du rayon.
Un rayon virtuel est dessiné en trait pointillé et
représente le déplacement d’un rayon s’il n’avait pas
subit de déviation ou représente le sens contraire du
déplacement du rayon après déviation (son
prolongement inverse).
trajectoire virtuelle
de l’émission
source de
lumière
trajectoire
de la lumière
*
trajectoire virtuelle
de la réflexion
rayon
trajectoire virtuelle
de la transmission

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Un faisceau de lumière
Un faisceau de lumière correspond à un groupe de rayon transportant une information commune, mais
se déplaçant dans des directions différentes. En optique géométrique, on étudie deux types de faisceaux :
Divergent Convergent
Faisceau ayant comme origine un point de
référence dont les rayons s’éloigne de l’origine en
étant de plus en plus espacés.
Faisceau ayant comme cible un point de référence
dont les rayons se rapproche de la cible en étant
de moins en moins espacés.
origine faisceau
divergent
cible
faisceau
convergent
Un objet
En optique géométrique, un objet est un point ponctuel faisant parti d’un corps à partir duquel un
faisceau de rayons divergents est émis permettant de propager l’information du positionnement du
point ponctuel.
Pour interpréter cette information, il est important de capter
plusieurs de ces rayons et de les recombiner adéquatement afin de
concentrer l’énergie transportée par ces rayons pour stimuler le
dispositif optique. Pour l’œil humain, la cornée et le cristallin joue le
rôle de regrouper les rayons et la rétine interprète l’information
transportée par les rayons (origine des rayons, couleurs).
rétine
objet
réel
oeil
cornée
cristallin
L’œil analyse plusieurs rayons pour
obtenir une information.
On distingue deux types d’objets :
 Un objet réel est un point de départ pour un faisceau divergent issu d’une source de lumière, d’un
objet qui réfléchit la lumière ambiant ou d’un faisceau convergent qui ne rencontre pas d’interface.
Un objet réel est toujours devant une interface. Un objet réel émet des rayons réels (trait plein).
objet
réel faisceau
divergent
lumière
Objet réel étant la source primitive des rayons
Un corps comporte
plusieurs objets réels
faisceau
diver
g
ent
faisceau
convergent
objet
réel
Objet réel résultant d’une déviation de rayons.
 Un objet virtuel est un point d’arrivée pour un faisceau convergent se dirigeant vers une interface
qui intercepte le faisceau. Un objet virtuel est toujours derrière une interface et ne peut pas être
créé naturellement. Un objet virtuel reçoit des rayons virtuels (trait pointillé).
Interface
(miroir, dioptre ou lentille)
faisceau
convergent
ob
j
et
virtuel

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Équation en optique géométrique avec un objet
Dans un calcul de déviation d’un faisceau de lumière, on utilise la lettre « p » pour désigner la distance
entre la position de l’objet et l’interface (lieu qui provoque la déviation du rayon). Le signe associé à
« p » dépend du type de faisceau intercepté par l’interface :
Objet réel (faisceau divergent) Objet virtuel (faisceau convergent)
0p
(positif) 0p (négatif)
objet
réel
lentille
p > 0
« faisceau
divergent »
Une lentille convergente qui fait dévier un faisceau divergent
(objet réel) en faisceau convergent.
ob
j
et
virtuel
lentille
p < 0
« faisceau
convergent »
Une lentille divergente qui fait dévier un faisceau convergent
(objet virtuel) en faisceau moins convergent.
Une image
En optique géométrique, une image est un point ponctuel qui permet de réorientation un faisceau de
rayons après la rencontre d’une interface.
On distingue deux types d’image :
 Une image est réelle si le faisceau dévié converge vers la position de l’image. L’image réelle sera
toujours située du côté où les rayons voyagent après la déviation (devant pour un miroir et derrière
pour un dioptre).
Image réelle en réflexion Image réelle en transmission
objet
réel
image
réelle
miroir parabolique
Un faisceau divergent réfléchi sur un miroir pour
former un faisceau convergent.
objet
réel
image
réelle
lentille
Un faisceau divergent traverse une lentille pour
former un faisceau convergent.

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 Une image est virtuelle si le faisceau dévié diverge et que le prolongement des rayons (sens
contraire du déplacement du rayon) est orienté vers la position de l’image. L’image virtuelle sera
toujours située du côté opposé où les rayons voyagent après la déviation (derrière pour un miroir et
devant pour un dioptre).
Image virtuelle en réflexion Image virtuelle en transmission
objet
réel
image
virtuelle
miroir
plan vu
de côté
Un faisceau divergent réfléchi sur un miroir
pour former un faisceau divergent.
image
virtuelle
lentille
objet
virtuel
Un faisceau convergent traverse une lentille
pour former un faisceau divergent.
Équation en optique géométrique avec une image
Dans un calcul de déviation d’un faisceau de lumière, on utilise la lettre « q » pour désigner la distance
entre la position de l’image et l’interface. Le signe associé à « q » dépend du type de faisceau dévié
par l’interface :
Image réelle (faisceau convergent) Image virtuelle (faisceau divergent)
0q
(positif) 0
q
(négatif)
ob
j
et
réel
ima
g
e
réelle
p > 0
q > 0
« rayons déviés
convergent »
Un miroir concave fait réfléchir un faisceau divergent
(objet réel) en faisceau convergent (image réelle).
objet
réel
image
virtuelle
miroir
plan vu
de côté
p > 0 q < 0
« rayons déviés
divergent »
Un miroir plan fait réfléchi un faisceau divergent
(objet réel) en faisceau divergent (image virtuelle).
objet
réel
image
réelle
lentille
p > 0 q > 0
« rayons déviés
convergent »
Une lentille convergente transmet un faisceau divergent
(objet réel) en faisceau convergent (image réelle).
image
virtuelle
lentille
q < 0 p < 0
objet
virtuel
« rayons déviés
divergent »
Une lentille divergente transmet un faisceau convergent
(objet virtuel) en un faisceau divergent (image virtuelle).

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« Voir à l’œil » une image réelle ou virtuelle
Pour « voir à l’œil » une image, il faut obligatoirement que des rayons se dirigent vers l’œil.
L’interprétation de l’œil revient à considérer que la lumière a toujours voyagée en ligne droit même s’il
y a eu déviation antérieur. La coordonnée de l’image correspondra à la position de ce qui est vu par
l’œil (que l’image soit réelle ou virtuelle).
objet réel
ou
image réelle
observateu
r
« ce que l’on voit est là »
Un observateur localise une information correspondant
à un objet réel ou une image réelle.
objet
réel image
virtuelle
observateur
« ce que l’on
voit est là »
Un observateur localise une information
correspondant à une image virtuelle.
Puisque l’œil doit capter plusieurs rayons pour interpréter une information, un œil normal peut
interpréter uniquement un faisceau divergent. Le rôle de l’œil sera alors de faire converger le faisceau
divergent sur la rétine grâce à la cornée et le cristallin. Un objet trop près de l’œil émettra un faisceau
trop divergent et empêchera l’œil de former une image réelle unique sur la rétine dispersant ainsi
l’information pour donner une vision floue.
objet
réel
image
réelle
lentille
objet réel
ima
g
e
virtuelle
miroir
rétine
ob
j
et
réel
oeil
Trois perceptions identiques pour l’œil.
A : objet réel à 25 cm de l’œil
D:
objet réel plus rapproché
que 25 cm
E : faisceau
convergent
vision
nette
B : objet réel
à 75 cm de l’œil vision
nette
vision
nette
C : objet réel très éloigné de l’œil
vision
floue
vision
floue
punctum proximum
bombé au maximum
bombé au maximum
bombé au minimum
bombé au minimum
Vision de l’œil en fonction de la distance d’un objet devant l’œil.