Cours tomographie électrique mai 2013

PRINCIPE DE LA RÉSISTIVITÉ DC
EN GÉNIE ET EN ENVIRONNEMENT
Michel Chouteau
2013
Cours tomographie électrique
avril
2003
Mai 2013
Principes de la méthode
de résistivité DC
 Définitions
 La loi d’Ohm
 La distribution des lignes de courant et des
équipotentielles pour un dipôle d’injection
 La mesure de la résistivité apparente
 Pénétration en fonction de l’écartement des
électrodes de courant
 Dispositifs communément utilisés
 Modes de mesure : profilage et sondages
Cours tomographie électrique mai 2013
Principe de mesure
 Injection d’un courant DC entre C+ et C Mesure du potentiel entre P+ et P Le potentiel est fonction de la distribution de
la résistivité du sous-sol et du courant
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Définitions
- Déplacement de charges électriques (ions,
électrons) = conduction + chaleur
- La conductivité électrique (et son inverse la résistivité
électrique) représente la capacité de la matière à mettre
en mouvement les charges libres sous l'action d'un champ
électrique.
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Définitions
Cours tomographie électrique mai 2013
La loi d’Ohm
La loi d’Ohm:
ampèremètre
batterie
V = R.I
La résistance R dépend de
la géométrie du matériau;
pour un cylindre de
section A et de longueur L,
r = R.A/L
Où r est la résistivité du
matériau
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La loi d’Ohm
V
I
-
A
L
E
J
Résistance:
R=
Résistivité:
r=
V
I
R*A
L
Cours tomographie électrique
Avril 2003
[ W]
[ W.m]
La loi d’Ohm
V/L
I/A
[ Wm ]
Résistivité:
r=
Résistivité:
r=
Loi d’Ohm:
J=
Loi d’Ohm:
J=
s . E
[ Wm ]
Conductivité:
s=
1
r
[S/m]
1
E .
J
1
. E
r
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[ Wm ]
[ Wm ]
Conduction
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Résistivité: Loi d’Archie
modifiée
σ = aσw
m
n
φ S
+ σs
conductivité conductivité
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Équations de base
Loi d’Ohm:
J=
1
. E
r
Loi d’Ohm:
J=
s . E
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[ Wm ]
[ Wm ]
A l’interface entre deux
milieux
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Principe d’addition et de
réciprocité
Addition
Réciprocité
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Distribution du potentiel: milieu
infini, homogène, isotrope
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Résistivité apparente
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Distribution des lignes de courant et
équipotentielles (dipôle d’injection)
Lignes de courant et équipotentielles
Le courant circule dans le sol
d’une électrode de courant à
l’autre. La densité de courant
est plus forte près de la surface
qu’en profondeur
Ligne de courant
% de courant
1
17
2
32
3
42
4
49
5
51
6
57
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Distribution des lignes de courant et
équipotentielles (dipôle d’injection)
Cours tomographie électrique
Cours tomographie
Avril électrique
2003
mai 2013
Résistivité apparente
-La résistivité apparente est la valeur de résistivité
obtenue sur le terrain à partir du rapport V/I.
-Elle résulte de la contribution volumique de toutes
parcelles du milieu traversé par le courant émis en
fonction de la distance à la source.
-Si le sol est homogène la résistivité apparente est égale
à la résistivité intrinsèque.
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Mesure de la résistivité apparente
Profondeur (m)
Pour mesurer la
résistivité du sol, on
utilise un quadripôle,
formé d’un dipôle
d’injection de
courant et d’un
dipôle pour la
mesure de la
différence de
potentiel V
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Pénétration en fonction de
l’écartement des électrodes de courant
Espacement = 50 m
Profondeur (m)
Profondeur (m)
Espacement = 10 m
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50 % de tout le
courant circule sur
une profondeur
inférieure à la
séparation des
électrodes. Pour
augmenter la
pénétration, on
augmente la
séparation des
électrodes
Dispositifs communément
utilisés
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Sensibilité des dispositifs
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Dispositifs et avantages
Le dispositif Wenner :
recommandé pour les structures horizontales.
profondeur d'investigation plus faible que celle du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger
le nombre de points à l'acquisition est inférieur à celui du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger;
cet effet se fait surtout sentir sur les bords
Le dispositif Wenner-Schlumberger :
recommandé à la fois pour les structures horizontales et verticales.
profondeur d'investigation est d'environ 10 % plus élevée qu'avec le Wenner
le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner mais inférieur à celui du DipôleDipôle
Le dispositif Dipôle-Dipôle :
recommandé surtout pour les structures verticales.
profondeur d'investigation plus grande que pour le Wenner et Wenner-Schlumberger
le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner et le Wenner-Schlumberger
nécessite des appareils sensibles et un bon couplage des électrodes avec le sol
peut être utilisé pour de la 3D seulement pour des grilles de 12 x 12 électrodes
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Dispositifs et avantages
Le dispositif Pôle-Dipôle :
dispositif asymétriques pouvant créer des artéfacts
profondeur d'investigation intermédiaire entre le Dipôle-Dipôle et le Pôle-Pôle
sensible au bruit
nécessité de mettre une électrode à l'infini
Le dispositif Pôle-Pôle :
profondeur d'investigation la plus profonde
faible résolution
nécessité de mettre deux électrodes à l'infini
très sensible au bruit
surtout utile en 3D, car grand nombre de points à l'acquisition
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Dispositifs
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Conseils pratiques
-En présence d'un terrain bruité et sans aucune connaissance préalable de la
géométrie du corps à étudier, utiliser de préférence un dispositif WennerSchlumberger. Ce dispositif peut à la fois être utilisé en recherche géologique à grande
échelle, en hydrogéologie, en génie-civil, en archéologie et pour des problèmes
d'environnement.
-Si l'on recherche des structures verticales dans une zone qui n'est pas trop bruitée,
avec un résistivimètre est assez sensible et un bon contact avec le sol, il est
recommandé d'utiliser un dispositif Dipôle-Dipôle. Ce dispositif peut par exemple
convenir en archéologie, en géophysique minière et en génie-civil.
-Lorsqu'il s'agit de mettre en évidence des structures horizontales, si votre terrain
n'est pas trop bruité et que vous disposez de peu de temps, utiliser un dispositif
Wenner.
Enfin, en 3D, utiliser un dispositif pôle-pôle ou Dipôle-Dipôle.
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Modes de mesure :
profilage et sondage
Profilage
Sondage
Espacement = 25 m
Profondeur (m)
Profondeur (m)
Espacement = 10 m
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Espacement = 75 m
Profondeur (m)
Profondeur (m)
Espacement = 50 m
À-coup-de-prise
Voici le profil de résistivité apparente
qu’on obtiendrait perpendiculairement à
un contact vertical entre deux terrains de
résistivité différente avec un AB très
grand et un MN infiniment petit. Dans la
pratique, les dimensions de AB et MN sont
finies et l'allure de la courbe des
résistivité apparentes se complique par
des variations brusques que l'on appelle
des à-coups de prise.
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Sondage
Courbe de sondage
Sondage
Profondeur (m)
Résistivité apparente (Ω.m)
Espacement = 25 m
Profondeur (m)
Espacement = 10 m
Couches 50 Ω.m sur 250 Ω.m
Espacement (m)
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Espacement = 75 m
Profondeur (m)
Profondeur (m)
Espacement = 50 m
Résistivités des matériaux
les plus communs
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Tomographie de résistivité (TR)
 Profilage et sondage simultanés
 Représentation : pseudo-section
 Image du modèle de résistivité : inversion
des mesures
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Profilage et sondage simultanés
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