Cours - Le cours de physique

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Chapitre 1. Cours.
1 S
La vision des images.
I. Caractéristiques et modélisation d'une lentille convergente.
Une lentille optique est un milieu transparent limité par deux
dioptres (surfaces) sphériques ou par un dioptre sphérique et un plan.
Les lentilles convergentes ont des bords plus minces que leur centre.
Elles font converger les faisceaux parallèles de lumière. Elles
grossissent les objets assez proches.
B
Tout rayon lumineux issu d'un point donné de l'objet (appelé point-objet) et
qui arrive sur la lentille, émerge de celle-ci en passant par un seul et unique
point appelé point-image.
Un objet est un ensemble de points-objets. Une image est un ensemble de
points-images.
B'
O
Les rayons lumineux qui passent par le centre optique O d'une lentille ne sont pas
déviés.
La lentille L est schématisée par une double flèche (car ses bords sont minces), son centre optique O et son axe
optique Δ (normal à la lentille et passant par O).
L
O
F'
Les rayons lumineux qui arrivent parallèles à l'axe optique d'une lentille sont déviés
vers son foyer principal image F'.
Remarque : Les rayons lumineux provenant d'un point-objet très éloigné sont quasiment parallèles. Donc,
lorsque la lumière provient directement d'un point-objet et que les rayons lumineux sont parallèles, c'est que le
point-objet est "à l'infini".
plan focal
image
L
Les rayons lumineux qui arrivent parallèles entre eux sont déviés vers un même
point du plan focal image (plan normal à l'axe optique et passant par le foyer
principal image F').
F'
O
Ce point est déterminé en traçant le rayon passant par le centre optique O (rayon
non dévié).
L
F
O
Les rayons lumineux qui proviennent (ou semblent provenir) du foyer principal objet
F d'une lentille émergent parallèles à son axe optique.
Remarque 1 : lorsque la lumière provenant d'un point-objet émerge de la lentille
sous forme de rayons lumineux parallèles, le point-image est "à l'infini".
Remarque 2 : OF = OF'.
Les rayons lumineux qui proviennent (ou semblent provenir) d'un même point du
plan focal objet d'une lentille émergent parallèles entre eux (le plan focal objet
est le plan normal à l'axe optique et passant par le foyer principal objet F).
plan focal
objet
L
F
O
Leur direction est déterminée en traçant le rayon passant par le centre optique O
(rayon non dévié).
Le sens positif de l'axe horizontal (l'axe optique) est dans le sens de propagation de la lumière (généralement
vers la droite).
Le sens positif de l'axe vertical est choisi arbitrairement (généralement vers le haut).
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Les "distances", suivant leurs sens, peuvent alors être positives ou négatives. On parle alors de grandeurs
algébriques (distances avec un signe).
Exemple : F est avant la lentille donc OF
0 , alors que OF'
0 . Or OF
OF' donc OF
OF' .
La capacité qu'a une lentille à faire converger plus ou moins la lumière est caractérisée par sa distance focale f ' :
f'
OF'
en m. Plus f ' est petite et plus la lentille est convergente.
On utilise aussi la vergence C : C
plus la lentille est convergente.
1/f '
1 / OF'
en dioptrie (symbole δ) avec f ' en m. Plus C est grande et
II. Détermination des propriétés de l'image donnée par une lentille.
1. Construction géométrique d'une image.
En partant du point-objet B, on peut construire trois rayons lumineux :
- un passant par O et non dévié ;
- un arrivant parallèle à l'axe optique et passant par F' ;
- un passant par F et émergeant parallèle à l'axe optique.
On obtient ainsi B', le point-image conjugué du point-objet B (et donc A'B',
l'image de AB donnée par la lentille).
L
B
F'
A
F
A'
O
B'
2. Construction d'un rayon quelconque.
L
F'
O
Si on connaît le rayon incident, pour déterminer un rayon émergeant, on trace le
rayon parallèle à l'incident et passant par le centre optique O (ces rayons se
croisent dans le plan focal image).
L
Si on connaît le rayon émergeant, pour déterminer un rayon incident, on trace le
rayon parallèle à l'émergeant et passant par le centre optique O (ces rayons
proviennent d'un même point du plan focal objet).
F
O
3. Détermination analytique des propriétés de l'image.
La relation de conjugaison établi un lien entre la position de l'image, la position de l'objet et la distance focale :
1
1
1
OA'
OA
f'
Si OA'
0 l'image est après la lentille (image réelle) et si OA'
0 elle est avant la lentille (image virtuelle).
La relation de grandissement établi un lien entre la taille de l'image et celle de l'objet :
γ
A'B'
OA'
AB
OA
γ est le grandissement (sans unité).
Si γ
0 ( A'B' et AB sont opposés) l'image est renversée (par rapport à l'objet) si γ
Si γ
1 ( A'B' < AB ) l'image est agrandie (par rapport à l'objet) et si γ
0 elle est droite.
1 elle est rétrécie.
Exemple : On souhaite projeter une image afin qu'elle occupe toute la hauteur d'un écran (90 cm) situé à 2,0 m
du projecteur. Le projecteur est constitué d'une lentille de distance focale 30 cm. Déterminer où et comment
doit être disposé l'objet, ainsi que sa taille.
L
B
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
donc
donc
donc OA
1
1
OA' OA f '
OA f ' OA'
OA OA' f '
O
A
f
'
OA'
OA'
2,0 m et f '
0,30 m donc OA
1
1
2,0
1
0,30
0,35 m
35 cm
A'
B'
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donc l'objet doit être disposé 35 cm avant la lentille.
A'B'
OA'
AB
OA
A'B'
0,90 m donc
AB
donc AB OA'
0,90 ( 0,35)
2,0
A'B' OA donc AB
A'B' OA
OA'
OU
0,16 m
A'B'
AB
16 cm
0,90 m donc
0, 90 ( 0,35)
2, 0
0,16 m
16 cm
donc l'objet doit mesurer 16 cm et est renversé par rapport à l'image.
III. L'œil réel, sa modélisation et l'appareil photo.
Lentille
convergente
Diaphragme
Humeur vitrée
Œil réel
réceptionne l'image
contrôle la quantité de
lumière
permet l'accommodation
ou la mise au point
(pour que l'image soit nette)
Écran
Œil réduit
(modélisation de l'œil réel)
Diaphragme
Capteur
photoélectrique
Appareil photo numérique
œil réduit
Appareil Photo
Numérique
lentille convergente
objectif
écran
capteur photoélectrique
iris
diaphragme
diaphragme
déformation du cristallin
(plus ou moins bombé)
grâce aux muscles
remplacement de la
lentille par une plus
ou moins
convergente
modification de la
distance objectif-capteur
ou de la distance focale
œil réel
fait converger la lumière
Objectif
cornée, humeur aqueuse,
cristallin, humeur vitrée
rétine