cours n°5 (version ppt)
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cours 5 : difficultés langagières Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC difficultés langagières dans la construction des connaissances mathématiques à l'école 1. Langage et mathématiques 1.1 langage et construction des connaissances 1.2 retour sur la TSD 1.3 spécificité du langage en mathématiques ? 2. Difficultés principales 2.1 échanger 2.2 signe et objet 2.3 vocabulaire Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC 3 atouts pour mieux apprendre : du réel à l'abstraction : progressivement Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC faire des mathématiques c’est aussi mettre des connaissances en mots les activités langagières dans les pratiques mathématiques : • décrire, expliquer, commenter • anticiper les faits, faire des hypothèses, confronter des idées • argumenter, prouver Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC CHAPITRE 1 LANGAGE ET MATHÉMATIQUES 1.1 Place du langage dans la construction des connaissances 1.2 Retour sur la notion de situation didactique 1.3 Spécificité du langage en mathématiques ? Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC 1.1 - Place du langage dans la construction des connaissances Parler, lire et écrire pour APPRENDRE Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC …l'ensemble des capacités qui permettent à un élève : De bénéficier pleinement des échanges oraux qui ont lieu dans la classe à propos de tous les aspects du programme. De lire en les comprenant, les textes supports de toutes les activités proposées. De se servir de l’écriture pour organiser les connaissances, pour les mémoriser et pour manifester par écrit ce qui en a été compris et acquis. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Contribution à la langue de scolarisation parler Par ses multiples activités autour des Mathématiques et des Sciences de la nature, le domaine contribue à renforcer la pratique du débat pour participer à des échanges permettant la résolution de problèmes et le développement de la posture scientifique. lire Il renforce également la lecture et la compréhension de documents scientifiques, la recherche d'informations et la rédaction de textes divers. écrire Les enseignants du domaine incitent les élèves à un usage convenable de l'orthographe et de la syntaxe dans les textes éventuellement produits. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC 1.2 - Notion de situation didactique Didactique des mathématiques DIRE, LIRE ET ÉCRIRE Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC ACTION expériences et manipulations FORMULATION mettre en mots décrire VALIDATION argumenter prouver INSTITUTIONALISATION stabilisation du savoir Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC le plus court chemin en touchant le mur ? Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Les différentes phases d’une situation d’apprentissage sollicitent des types de formulation et/ou d’échanges différents : - La syntaxe d’une formulation est très influencée par le contexte, - Le vocabulaire est très souvent dépendant des relations inter-personnelles surtout en phase de validation, - Les approximations langagières sont peu tolérées dans les traces écrites. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC dire langage spontané en situation FORMULATION prouver langage progressivement étayé et enrichi VALIDATION retenir INSTITUTIONALISATION Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC langage précis respectant des conventions temps de parole enseignant FORMULATION VALIDATION INSTITUTIONALISATION langage spontané en situation langage progressivement étayé et enrichi langage précis respectant des conventions Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC élèves 1.3 - Existe-t-il un langage spécifique aux mathématiques ? REPRÉSENTER LES OBJETS MATHÉMATIQUES des signes, des mots et des règles Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC représenter un objet mathématique Je vois J’utilise Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Je sais 2+3= 5 x 2 x + -17 = 0 5 3+ x b ò (3x - 7)dx a L'écriture symbolique des mathématiques doit s'apprendre progressivement. Cet apprentissage comprend trois dimensions : vocabulaire, sens et syntaxe. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC vocabulaire L’acquisition du vocabulaire accroît la capacité de l’élève à se repérer dans le monde qui l’entoure, à mettre des mots sur ses expériences, ses opinions et ses sentiments, à comprendre ce qu’il écoute et ce qu’il lit, et à s’exprimer de façon précise et correcte à l’oral comme à l’écrit. On n'apprend pas une langue par la seule capitalisation d'un vocabulaire. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Le vocabulaire n’est pas a priori un objet d’étude pour les élèves mais doit apparaître comme un outil de communication. Il doit être, utilisé et entraîné « en situation ». Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC décrire : utiliser un lexique en situation Faites une liste des mots que vous pourriez utiliser pour légender cette figure : - …............................... - …............................... - …............................... - …............................... - …............................... - …............................... - …............................... - …............................... - …............................... - …............................... Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC un même mot, plusieurs choses… spécificité des contextes d'expression Qu’est-ce qu’un sommet ? Un seul sommet par montagne : il est situé en haut par définition. Trois sommets dans un triangle : sans lien avec l'orientation de la figure. Langage naturel Langage géométrique Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC sens comprendre : utiliser des connaissances mobiliser des savoirs faire mettre en lien raisonner Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC un même mot : plusieurs sens effet de contexte Exemple : que veut dire « être droit » ? Langage naturel Géométrie Mesure angulaire Le mot droit peut s’opposer à penché en référence à se tenir droit. Le mot droit signifie aligné, si l’on parle d’un trait on peut donc dire à la fois droit et penché. Le mot droit détermine un angle particulier : il mesure 90 degrés. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC syntaxe se faire comprendre : - en respectant des règles - en utilisant des conventions d'écriture Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Les règles et les conventions permettent la communication entre individus qui doivent se comprendre. Elles peuvent : - remplacer progressivement un langage spontané provisoire, - précéder un langage inadapté, incorrect ou incohérent. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC un rond est une dénomination provisoire acceptable elle sera remplacée progressivement par un cercle un carré est une dénomination erronée non acceptable elle doit être remplacée au plus tôt par un triangle Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Les règles d'écriture (ou de langage oral) concernent les articulations entre les mots. Leur mise en œuvre ne doit pas attendre que des automatismes ou constructions erronées se stabilisent. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC CHAPITRE 2 QUELQUES DIFFICULTÉS… 2.1 - échanger, dire 2.2 - signes et objets, écrire 2.3 - vocabulaire, sens et syntaxe, lire Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC 2.1 - ÉCHANGER Apprendre à plusieurs… interactions sociales dissymétriques Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Tout acte de communication basé sur des interactions entre individus comporte plusieurs dimensions : • relationnelle, • affective, • psychologique. Difficultés d’apprentissage Ces dimensions sont toutes susceptibles de masquer les capacités langagières. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Difficultés d’apprentissage dues à des déficiences langagières : comment tirer profit des échanges et des interactions ? chercher ensemble accepter l'opinion d'autrui dialoguer comprendre et écouter expliquer assumer ses choix interroger exposer ses doutes convaincre se confronter aux autres Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC 2.2 - SIGNES ET OBJETS Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Les mathématiques existent à travers les signes qui représentent leurs objets. Cette figure représente un triangle particulier. Ce n'est pas l'objet idéal triangle. difficulté : Pour un même objet on peut utiliser plusieurs types de signes. icône symbole Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC indice des signes différents pour un même objet : icône symbole triangle triangle équilatéral polygone à 3 côtés Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC indice a2 + b 2 = c 2 Â + Ĉ + Ê = 180° 2.3 - VOCABULAIRE, SENS ET CONTEXTE quelle difficulté : lecture et/ou mathématiques ?? Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC À l'école les élèves sont fréquemment sollicités pour travailler sur des tâches qui leur sont communiquées par écrit. Il faut veiller à ce que les difficultés de lecture ne viennent pas gêner les progrès en mathématiques dont les élèves sont capables. Le travail mathématique devient possible au moment où l’élève a compris la situation évoquée et la question posée ! Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Lire en mathématiques Un restaurateur achète des melons qu'il a l’intention de servir par moitiés. Il achète 8 caisses de 12 melons. Il s’aperçoit qu'il doit jeter 4 melons trop abîmés pour être servis. Combien pourra-t-il servir de clients ? Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC Les traces écrites des institutionnalisations qui nécessitent l’emploi de conventions, une syntaxe compréhensible et un lexique rigoureux, doivent faire l’objet de beaucoup d’attention. Leurs fonctions sont communicationnelles. Les traces écrites individuelles doivent faire l’objet de toutes les adaptations nécessaires afin de fournir à chaque élève une ressource conforme à ses besoins. Thierry DIAS – Master PS automne 2016 – Université de Fribourg - IPC
