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Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois
suivant ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital Y de n’importe quel
mois X.
4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante pour faire un
certain achat. Modifiez l’algorithme précédent.
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport =
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 =
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 €
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 €
C3 = capital précédent + intérêts + apport =
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 €
C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 =
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 €
C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 €
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 €
C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 €
2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois
suivant ?
CN+1 = capital précédent + intérêts + apport =
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 €
C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 €
2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois
suivant ?
CN+1 = capital précédent + intérêts + apport = CN + 1%(CN) + 100 =
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C1 = 2000 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 €
C3 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 €
2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois
suivant ?
CN+1 = capital précédent + intérêts + apport = CN + 1%(CN) + 100 = 1,01 CN + 100
Exo 5 : Placements bancaires.
Tous les mois, on dépose 100 € à la banque, ce qui avec un apport initial le
01/01/2010 de 2000 € constitue un capital C. Le banquier avec cet argent fait des
placements ailleurs et gagne de l’argent, dont il reverse une partie au client ( 1 % le
1er jour de chaque mois, et qu’il reverse au capital ).
1°) Déterminez votre capital les 01/01/2010, 01/02/2010, 01/03/2010.
C0 = 2000 €
C1 = capital précédent + intérêts + apport = 2000 + 1%(2000) + 100 = 2120 €
C2 = capital précédent + intérêts + apport = 2120 + 1%(2120) + 100 = 2241,20 €
2°) Si je possède un capital Y le 1er jour du mois N, quel est mon capital Z le mois
suivant ?
CN+1 = capital précédent + intérêts + apport = CN + 1%(CN) + 100 = 1,01 CN + 100
Z = 1,01 Y + 100
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Quelle est la première question qu’il
faut se poser ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Quelle est la première question qu’il
faut se poser ?
Etape 1 : organigramme.
…?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Quelle est la première question qu’il
faut se poser ?
Etape 1 : organigramme.
Quel est le type d’organigramme ?
Peut-on avoir un organigramme à
actions successives ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Quelle est la première question qu’il
faut se poser ?
Etape 1 : organigramme.
Quel est le type d’organigramme ?
Peut-on avoir un organigramme à
actions successives ? Non, car selon X le
nombre des actions varie.
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Quelle est la première question qu’il faut se poser ?
Etape 1 : organigramme.
Quel est le type d’organigramme ?
Peut-on avoir un organigramme à actions
successives ? Non, car selon X le nombre des actions
varie.
Un organigramme à boucle permet-il toujours
d’annuler le défaut du nombre inconnu d’actions ?
…?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Quelle est la première question qu’il faut se poser ?
Etape 1 : organigramme.
Quel est le type d’organigramme ?
Peut-on avoir un organigramme à actions successives ?
Non, car selon X le nombre des actions varie.
Un organigramme à boucle permet-il toujours d’annuler le
défaut du nombre inconnu d’actions ? Non, car il annule le
nombre inconnu d’actions, mais il faut connaître ces
actions ( ce qui est le cas lorsque une action connue est
répétée ).
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un
algorithme pour déterminer un
capital Y au bout d’un nombre X de
mois ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un
algorithme pour déterminer un
capital Y au bout d’un nombre X de
mois ? Non !
Exemples : si le banquier ne me
verse pas d’intérêt, C400 = … ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un
algorithme pour déterminer un
capital Y au bout d’un nombre X de
mois ? Non !
Exemples : si le banquier ne me
verse pas d’intérêt,
C400 = 2000 + 400×100
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un
algorithme pour déterminer un capital Y
au bout d’un nombre X de mois ? Non !
Exemples : si le banquier ne me verse
pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100
si je n’apporte pas les chèques de 100 €,
C400 = … ?
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un
algorithme pour déterminer un capital Y
au bout d’un nombre X de mois ? Non !
Exemples : si le banquier ne me verse
pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100
si je n’apporte pas les chèques de 100 €,
C400 = 1,01 C399 = …
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un
algorithme pour déterminer un capital Y
au bout d’un nombre X de mois ? Non !
Exemples : si le banquier ne me verse
pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100
si je n’apporte pas les chèques de 100 €,
C400 = 1,01 C399 = 1,01 (1,01 C398)
=…
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un
algorithme pour déterminer un capital Y
au bout d’un nombre X de mois ? Non !
Exemples : si le banquier ne me verse
pas d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100
si je n’apporte pas les chèques de 100 €,
C400 = 1,01 C399 = 1,01 (1,01 C398)
= 1,01(1,01 (1,01 C397) ) = …
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le
capital Y de n’importe quel mois X.
Doit-on forcément utiliser un algorithme pour
déterminer un capital Y au bout d’un nombre X
de mois ? Non !
Exemples : si le banquier ne me verse pas
d’intérêt, C400 = 2000 + 400×100
si je n’apporte pas les chèques de 100 €, C400 =
1,01 C399 = 1,01 (1,01 C398)
= 1,01(1,01 (1,01 C397) ) = …
400
400
= 1,01 C0 = 1,01 × 2000
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital
Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital
Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme
Saisir X
2000 → Y
1,01 Y + 100 → Y
N=X
0→N
N+1→N
non
oui
Afficher Y
Variante :
étape 1 : organigramme
Saisir X
2000 → Y
1,01 Y + 100 → Z
N=X
0→N
N+1→N
non
Z→Y
oui
Afficher Z
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital
Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme
Saisir X
2000 → Y
0→N
Lbl 1
1,01 Y + 100 → Y
N=X
N+1→N
non
étape 2 : programme
oui
Lbl 2
Afficher Y
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital
Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme
Saisir X
2000 → Y
0→N
Lbl 1
1,01 Y + 100 → Y
N=X
N+1→N
non
oui
Lbl 2
étape 2 : programme
? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N :
If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y
Afficher Y
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital
Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme
Saisir X
2000 → Y
0→N
Lbl 1
1,01 Y + 100 → Y
N=X
N+1→N
non
oui
Lbl 2
étape 2 : programme
? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N :
If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y
étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise
Afficher Y
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital
Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme
Saisir X
2000 → Y
0→N
Lbl 1
1,01 Y + 100 → Y
N=X
N+1→N
non
X
11
14
24
oui
31
Lbl 2
40
étape 2 : programme
Y≈ €
? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N :
If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y
étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise
Afficher Y
200
3°) Déterminez l’algorithme permettant de connaître le capital
Y de n’importe quel mois X.
étape 1 : organigramme
Saisir X
2000 → Y
0→N
Lbl 1
1,01 Y + 100 → Y
N=X
N+1→N
non
X
11
14
Lbl 2
oui
24
31
Afficher Y
40
étape 2 : programme
Y ≈ € 3388
3793
5236
6335
7866
? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N :
If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y
étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise
200
77792
4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante
pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent.
étape 1 : organigramme
Saisir X
2000 → Y
0→N
Lbl 1
1,01 Y + 100 → Y
N=X
N+1→N
non
oui
Lbl 2
étape 2 : programme
? → X : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N :
If N = X : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : Y
étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise
Afficher Y
4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante
pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent.
étape 1 : organigramme
Saisir Z
2000 → Y
0→N
Lbl 1
1,01 Y + 100 → Y
Y≥Z
N+1→N
non
oui
Lbl 2 Afficher N
étape 2 : programme
? → Z : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N :
If Y ≥ Z : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : N
étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise
4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante
pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent.
étape 1 : organigramme
Saisir Z
2000 → Y
0→N
Lbl 1
1,01 Y + 100 → Y
Y≥Z
N+1→N
non
Z
5000
6000
oui
7000
Afficher N
Lbl 2
12000
25000
étape 2 : programme
N
? → Z : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N :
If Y ≥ Z : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : N
étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise
50000
4°) Je veux savoir à quelle date j’aurai atteint une somme suffisante
pour faire un certain achat. Modifiez l’algorithme précédent.
étape 1 : organigramme
Saisir Z
2000 → Y
0→N
Lbl 1
1,01 Y + 100 → Y
Y≥Z
N+1→N
non
Z
5000
6000
oui
7000
Lbl 2 Afficher N
12000
25000
étape 2 : programme
N
23
29
36
61
108
? → Z : 2000 → Y : 0 → N : Lbl 1 : 1,01 Y + 100 → Y : N + 1 → N :
If Y ≥ Z : Then Goto 2 : Else Goto 1 : Lbl 2 : N
étape 3 : on tape. étape 4 : on teste. étape 5 : on utilise
50000
162