Modèles de composants électrochimiques de stockage pour les
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Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique Séminaire Energie Décentralisée du GDR ME2MS Industrielle Modèles de composants électrochimiques de stockage pour les systèmes de production d’énergie décentralisée Christophe TURPIN, Rémi SAISSET, Stéphan ASTIER TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 1 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique Plan de la présentation Industrielle A) Objectifs de la modélisation B) Phénomènes modélisés C) Modèles semi-physiques Analogie électrique Bond Graph D) Validation et exploitation Identification des paramètres Exploitation des modèles E) Conclusions TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 2 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique A) Objectifs de la modélisation Industrielle Plusieurs types de modèles: • Modèles empiriques : modélisation des lois externes facilité de mise en œuvre vue globale du fonctionnement • Modèles semi-physiques : physique d’un point de vue macroscopique plus difficile à mettre en œuvre bon compromis • Modèles physiques : modèles fins pour l’optimisation interne des constituants (choix des matériaux, épaisseur des électrodes…) compréhension fine des phénomènes physiques généralement lourds et gourmands en temps de calcul TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 3 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique A) Objectifs de la modélisation Industrielle Deux projets internes au LEEI : • véhicule solaire • groupe électrogène à pile à combustible 1kW étude des interactions générateur électrochimique (PAC) / convertisseur statique modéliser des systèmes hétérogènes et complexes modèles interconnectables choix de la représentation et de l’outil de simulation modèles cohérents/objectifs pour avoir une étude cohérente constantes de temps des différents phénomènes physiques/horizon de simulation TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 4 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique A) Objectifs de la modélisation Industrielle Pour un générateur électrochimique, plusieurs domaines de la physique sont sollicités : Gestion des combustibles Chimie, réactions Electricité, chutes de tension Utilisation charge Thermique, flux de chaleur constantes de temps propres à chaque domaine pour une PAC : réaction chimique CVS µs compresseur refroidissement vannes réformeur ms TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan s min GDR ME2MS 5 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés Industrielle Potentiel théorique d’un générateur électrochimique (phénomènes thermochimiques ) • Eth = tension maximale et théorique d’un générateur électrochimique • Eth est le potentiel thermodynamique (réversible) théorique qui traduit la transformation de l’énergie chimique en énergie électrique G Eth nF G : énergie libre de réaction n : nombre de moles échangées dans la réaction F : constante de Faraday 96493 C.mol-1 H G TS Energie chimique Energie électrique TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan Chaleur de réaction GDR ME2MS 6 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés et d’Electronique Industrielle Potentiel théorique d’un générateur électrochimique (phénomènes thermochimiques ) Eth fonction de T et de P (équation de Nernst) : Eth E o RT activité des produits ln nF activité des réactifs Eo G nF • espèce en solution : activité concentration [C] • gaz : activité pression partielle P • solide : activité = 1. potentiel théorique jamais atteint dans la pratique à cause des pertes (ou irréversibilités) chutes de tension ou « surtensions » phénomènes d’activation, de concentration (ou diffusion) et ohmiques. TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 7 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés et d’Electronique Industrielle Potentiel théorique d’un générateur électrochimique (phénomènes thermochimiques ) Exemple 1 : pile à combustible PEM H 2 2 H 2e à l' anode oxydation 1 O2 2 H 2e H 2O à la cathode réduction 2 1 H 2 O2 H 2O 2 EthEo RT .Ln 1 1 nF PH2.PO22 G o E 1.23V nF o avec n = 2 et T = 298 K Exemple 2 : accumulateur acide/ plomb PbO2 4 H SO42 2e PbSO4 2 H 2O réduction Pb SO42 PbSO4 2e oxydation 2 4 PbO2 Pb 4 H 2 SO 2 PbSO4 2 H 2O à la décharge TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan (aH2O)2 EthEo RT .Ln 2F (aH2SO4 )2 o G Eo 2.1V 2F GDR ME2MS 8 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés Industrielle Courbe statique V(I) pour une PAC à (P, T, hydratation,… fixées) Tension V Potentiel théorique 1.23V Activation côté cathode Activation côté anode 0.7 V Pertes ohmiques Limitation par diffusion et noyage Pertes ohmiques Partie quasi linéaire Activation 0.6 A/cm² TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan Densité de courant en A/cm² GDR ME2MS 9 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés Industrielle • Modélisation de la courbe statique : EEthact,aact,cdiff ohmique act • Modélisation dynamique TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 10 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés Industrielle Surtension d’activation (phénomènes électrochimiques) • les « surtensions » d’activation act,a ou c traduisent de façon simplifiée les lois de la cinétique des réactions chimiques. • calculées, pour chacune des électrodes, à partir de l’équation de Butler-Volmer : o a.na.F.act a RT Ii e o a.na.F.act a RT Ii e o c.nc.F.act c RT i e I o c.nc.F.act c RT i e I+ = 0 I- = 0 Avec : i°a+, i°c+, i°a- et i°c-, : densités de courant d’activation ou d’échange a+, c+, a- et c-, : coefficients de transfert de charge de la réaction na et nc : nombres de moles échangées F : constante de Faraday actact act TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 11 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés et d’Electronique Industrielle Surtension de diffusion (ou de concentration) • modification des concentrations des réactifs et des produits au cours de la réaction modification du potentiel de l’électrode (loi de Nernst) : RT activité des produits Eth E ln nF activité des réactifs o Eo G nF • phénomènes de diffusion au cours de la réaction diminution des concentrations des réactifs à la traversée des électrodes et/ ou de l’électrolyte modification du potentiel de l’électrode (loi de Nernst) TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 12 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés et d’Electronique Industrielle Surtension de diffusion (ou de concentration) • 1er cas : accumulateur acide/ plomb électrolyte participe à la réaction diffusion au contact des électrodes et dans l’électrolyte • 2ème cas : accumulateur Li-Ion diffusion dans les électrodes poreuses et dans l’électrolyte Transfert du lithium d’une électrode vers l’autre Quantité de Lithium dans l’électrode Li+ Accumulateur chargé TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan Accumulateur en décharge GDR ME2MS 13 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés Industrielle Surtension de diffusion (ou de concentration) • 3ème cas : pile à combustible couche de diffusion entre l’électrode et les canaux de distribution des gaz. Couche de diffusion Conduite de gaz Electrode CI CF X= Site de réaction X=0 TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 14 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés Industrielle Capacité de double couche La mise en contact de l’électrolyte et de l’électrode, provoque l’apparition d’une capacité de double couche. difficile à calculer théoriquement (épaisseur de la couche ionique au voisinage de l’électrode) Electrode - + + + + + Potentiel + - + - + + + + + + + - + Electrolyte + - + - TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 15 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés Industrielle Phénomènes ohmiques • au niveau de l’électrolyte : transfert des charges (ions) conductivité spécifique de l’électrolyte chute de tension ohmique • au niveau de la connectique : plaques bipolaires (pile à combustible) bornes de puissance … TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 16 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique B) Phénomènes physico-chimiques modélisés Industrielle Phénomènes thermiques • pertes de réactions Plusieurs types de sources de chaleur : • pertes dans l’électrolyte • pertes de surtension • conduction Plusieurs types d’échanges : • convection • rayonnement TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 17 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique C) Modèles semi-physiques Industrielle Analogie électrique • phénomènes physico-chimiques traduits par des équivalences électriques (R, C, …) • modèle grand signal du générateur électrochimique résistances non linéaires • modèle petit signal du générateur électrochimique résistances linéaires TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 18 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique C) Modèles semi-physiques et d’Electronique Industrielle Analogie électrique Accumulateur : Cdouble couche RactivationRdiffusion V2 Rconnexion V1 R électolyte Rconnexion Ractivation Rdiffusion Anode Cdouble couche Electrolyte Cathode prise en compte de l’état de charge pour le calcul de V1 et V2 TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 19 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique C) Modèles semi-physiques et d’Electronique Industrielle Analogie électrique Pile à combustible PEM : H2 Charge + Ca,c H+ Ra Rc Electrolyte Membrane O2 Cact,a VA Cact, VC c Rel Ract,a Rconc,a Rconc,c Anode Ract,c Cathode TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 20 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique C) Modèles semi-physiques Industrielle Analogie électrique Avantages : • interprétables plus facilement par la communauté du Génie Electrique • facilement intégrables dans des logiciels de type circuit • facilement interconnectables avec des charges électriques Inconvénients : • détermination des paramètres • éloignement par rapport à la réalité des phénomènes physiques dans leur représentation (surtout la réaction chimique) TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 21 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique C) Modèles semi-physiques et d’Electronique Industrielle Représentation Bond Graph Composant 1 e Composant 2 f Correspondances dans différents domaines Effort (e) Electricité Tension (V) Mécanique Force (N) Rotation Couple (N.m) Hydraulique Pression (N/m²) Thermique Température (K) Chimie Energie libre (J/mol) Flux (f) Courant (A) Vitesse (m/s) Vitesse angulaire (Rd/s) Débit (m3/s) Flux d’entropie Débit molaire (mol/s) TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 22 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique C) Modèles semi-physiques et d’Electronique Industrielle Représentation Bond Graph Modèle de l’anode d’une pile à combustible SO Fixe la pression de gaz Hydraulique / Chimique Fixe le débit de gaz Loi de Nernst TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 23 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique C) Modèles semi-physiques et d’Electronique Industrielle Représentation Bond Graph Passage hydraulique/chimique H Ho 2 S P D H/C o H 2 R.T Vm P CH 2 H Ho 2 O S o H 2O CH 2 O TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan D Ji Vm GDR ME2MS 24 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique C) Modèles semi-physiques et d’Electronique Industrielle Anode Représentation Bond Graph Association des deux électrodes d’une pile à combustible SO : Cathode Vers électrique Vers thermique TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 25 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique C) Modèles semi-physiques Industrielle Représentation Bond Graph Passage chimique/électrique conservation de la puissance G o E nF o E o I JiG I Ji nF Ji Flux molaire I Courant E o Tension à vide n nombre de mole échangé F constante de Faraday G o énergie libre TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 26 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique C) Modèles semi-physiques et d’Electronique Industrielle Représentation Bond Graph Partie électrique d’une PAC Capacité de double couche Surtension activation cathodique Anode Cathode Electrolyte TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 27 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique C) Modèles semi-physiques et d’Electronique Industrielle Représentation Bond Graph Partie thermique d’une pile à combustible PEM Sources de puissance Convection et rayonnement longitudinaux Conduction Plaque bipolaire Anode Convection et rayonnement transversaux TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan Conduction Plaque bipolaire Anode GDR ME2MS Convection et rayonnement longitudinaux 28 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique C) Modèles semi-physiques Industrielle Représentation Bond Graph Partie chimique d’un accumulateur Li ION Résistance modélisant le vieillissement Capacité chimique représentant la quantité de lithium dans l’électrode. Coefficients stœchiométriques Circuit de relaxation Calcul de H et de S TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 29 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique C) Modèles semi-physiques Industrielle Représentation Bond Graph Partie électrique d’un accumulateur Li ION Passage du domaine chimique au domaine électrique Sortie vers la charge Surtension d’activation Résistance de l’électrolyte TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 30 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique D) Validation et exploitation Industrielle • banc de test d’une pile à combustible PEM [20 cellules - 200W (400W crête)] • banc de test d’accumulateurs acide/plomb et Li-ion • banc de test de supercondensateurs TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 31 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique D) Validation et exploitation et d’Electronique Industrielle Identification des paramètres • caractéristique statique U(I) différentes parties de la courbe = différents phénomènes physico-chimiques • échelons de courant (interruptions du courant…) • essais thermiques • spectroscopie d’impédance • paramètres de la littérature • paramètres calculés à partir de données géométriques du générateur (PAC) TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 32 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique D) Validation et exploitation Industrielle Identification des paramètres (caractéristique statique) TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 33 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique D) Validation et exploitation Industrielle Identification des paramètres (spectroscopie d’impédance) TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 34 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique D) Validation et exploitation et d’Electronique Industrielle Identification des paramètres (échelon de courant) 1 0,9 Tension [V] 0,8 0,7 Mesure Expérimentale Simulation avec le modèle Bond-Graph 0,6 0,5 0,4 temps « courts » 0,3 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 Temps [s] TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 35 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique D) Validation et exploitation et d’Electronique Industrielle Identification des paramètres (échelon de courant) 1 0,9 Tension [V] 0,8 0,7 0,6 Mesure Expérimentale Simulation avec le modèle Bond-Graph 0,5 temps « longs » 0,4 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Temps [s] TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 36 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique D) Validation et exploitation Industrielle Identification des paramètres (échelon de courant / réponse en température d’une PAC PEM) ---- Simulation Température en °C Températures simulées et mesurées en convection naturelle (1 et 3) et sous ventilation forcée (2). ---- Expérience 1 2 3 Temps en secondes TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 37 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique D) Validation et exploitation Industrielle Résultats expérimentaux : dispersion des tensions des différentes cellules d’une PAC PEM Inversion de la tension d ’une cellule TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 38 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique D) Validation et exploitation et d’Electronique Industrielle Résultats expérimentaux / modèle : charge et décharge d’un accumulateur Li-ion Cycle de Charge Décharge 4 3,9 expérimentation simulation 3,8 Tension en volt 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 Temps en min TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 39 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique D) Validation et exploitation et d’Electronique Industrielle Résultats expérimentaux : dispersion en tension dans un pack de 6 accumulateurs Li-ion 4,1 3,9 3,7 3,5 3,3 3,1 2,9 2,7 2,5 0 1000 2000 3000 4000 5000 TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan 6000 7000 GDR ME2MS 8000 40 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique D) Validation et exploitation et d’Electronique Industrielle Exploitation des modèles : étude en simulation d’une pile à combustible SO (haute température) Courbe statique en fonction de la température d’une pile à combustible SO 1400 1200 température 750°C température 950°C tension mV 1000 800 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 courant en mA/cm² TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 41 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique D) Validation et exploitation et d’Electronique Industrielle Exploitation des modèles : étude en simulation d’une pile à combustible SO (haute température) Répartition de la température dans un groupement série de 7 cellules de type SO 1400 1200 Temperature K 1000 800 600 400 200 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 Longueur µm TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 42 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique D) Validation et exploitation et d’Electronique Industrielle Exploitation des modèles : modèle global d’un véhicule électrique (solaire) G C G 0 mP V i T C MSe mes ures 0 mP V i T MSe 1 G C G 0 mP V i T C mes ures 0 mP V i T 1 elec trique G C G 0 mP V i T elec trique C 0 I V I V mP V i T temperature temperature Accumulateur LI-ION TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 43 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003 Laboratoire d’Electrotechnique et d’Electronique E) Conclusions Industrielle • générateurs électrochimiques : plusieurs types mais toujours les mêmes phénomènes physico-chimiques généralisation de la modélisation • modélisation/ objectifs • le formalisme Bond Graph facilite l’interconnexion des modèles. TURPIN Christophe, SAÏSSET Rémi, Astier Stéphan GDR ME2MS 44 Toulouse, 27 et 28 janvier 2003
