Quel est l`intérêt d`une telle approche?

Modélisation de l’impact d’un
dièdre sur un plan d’eau par
un couplage en pénalité
N.Aquelet, M.Souli, N.Couty
Journée GDR - 11 juin 2004
Quel est l’intérêt d’une telle approche?
Pourquoi s’intéresser à l’impact
entre un dièdre et un plan d’eau?
Réponse: SLAMMING!
Mais qu’est-ce que le slamming?…
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Quel est l’intérêt d’une telle approche?
Modèle 2D
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Plan
 Quel est l’intérêt d’une telle approche?
 Comment effectuer la modélisation?
 Présentation du Couplage Fluide/Structure
 Couplage Fluide/Structure avec amortissement
 Application du couplage avec amortissement à notre
problème d’interaction fluide/structure
 Conclusion
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Comment fait-on la modélisation?
Idée:
???
Transmettre correctement les
efforts de couplage entre la
structure (coque) et le fluide (eau)
Feau>>coque
coque
eau
Fcoque>>eau
Comment vérifier que les résultats numériques
ont un sens physique?
On a besoin de
résultats de référence
Bibliographie
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Comment fait-on la modélisation?
Approche
Théorique
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Comment fait-on la modélisation?
Approches théoriques
Bibliographie: Quelques résultats théoriques
HYPOTHESES
Problème 2D : ( x , y , t )
 Dièdre rigide
 Chute à vitesse constante ( V )
 Fluide incompressible, irrotationnel
??
p
Pas d’effets « coussin d ’air »
x
Surface libre
a
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Comment fait-on la modélisation?
Approches théoriques
Bibliographie: Quelques résultats théoriques
Wagner (1932), Zhao et Faltinsen (1993):
(Mpa)
Approche asymptotique valide pour a < 40
Pression = f(temps) pour a=10
en un point fixe du dièdre
(sec)
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Comment fait-on la modélisation?
Approche
Numérique
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Comment effectuer la modélisation?
Approche numérique
Mouvement de la matière
Problèmes de modélisation:
 Grandes déformations du fluide
 Interactions Fluide/Structure
Solutions envisagées:
Approche Lagrangienne
 Modélisation Lagrangienne du fluide
 Contact Fluide/Structure
Approche Eulérienne
 Modélisation Eulérienne du fluide
 Couplage Fluide/Structure
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Etat n
Etat n+1
Etat n+1
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Comment effectuer la modélisation?
Approche numérique
Formulation Lagrangienne Formulation Eulérienne
contact >>>transmission
des efforts d’un nœud
structure à un nœud fluide
Couplage>>>transmission
des efforts d’un nœud
structure à une particule
fluide
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Plan
 Quel est l’intérêt d’une telle approche?
 Comment effectuer la modélisation?
 Présentation du Couplage Fluide/Structure
 Couplage Fluide/Structure avec amortissement
 Application du couplage avec amortissement à notre
problème d’interaction fluide/structure
 Conclusion
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Présentation du Couplage Fluide/Structure
Au début de l’état n+1,
À la fin de l’état n,
une fois le champ de vitesse connu:
Ajout aux efforts
s ’exerçant sur la particule bleue,
Structure
Si d<0
une force F
Particule fluide
à proximité
du nœud
zoom
Vs
structure
zoom
Calcul de la pénétration
Vf
d=(Vs-Vf).dt
F = -k.d
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k
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Présentation du Couplage Fluide/Structure
K???
Quel valeur doit-on donner à K
pour respecter la solution physique
du problème d’interaction?
Objet de ma thèse
Pour le moment, on a choisit:
Minimun entre le module de la compressibilité locale du
K et la rigidité de la structure K
K = a . min{K K }
a: paramètre de relaxation
fluide
fluide
fluide,
structure
:
structure
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Présentation du Couplage Fluide/Structure
K???
Exemple du piston
Structure
Fluide
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Présentation du Couplage Fluide/Structure
K???
Nœuds fluide et structure confondus
Pression sur le piston
Courbe de référence
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Présentation du Couplage Fluide/Structure
K???
Couplage en pénalité
Lorsque K est trop petit, il y a des fuites:
Ici, K semble correct, ... :
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Présentation du Couplage Fluide/Structure
K???
Couplage en pénalité
…..mais la pression oscille fortement
Courbe de référence
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Plan
 Quel est l’intérêt d’une telle approche?
 Comment effectuer la modélisation?
 Présentation du Couplage Fluide/Structure
 Couplage Fluide/Structure avec amortissement
 Application du couplage avec amortissement à notre
problème d’interaction fluide/structure
 Conclusion
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Couplage avec amortissement
k
Force dissipative
C
d
M .d" Cd'  kd = 0
avec M =
mstructure.m fluide
mstructure  m fluide
Force de rappel
Force d’inertie
que l' on peut réécrire : d" d' ² d = 0
avec  =
k
M
C
et  =
M
Amortissement optimal pour  = 2
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Couplage avec amortissement
Les oscillations sont amorties
Courbe de référence
Superposition des courbes!
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Plan
 Quel est l’intérêt d’une telle approche?
 Comment effectuer la modélisation?
 Présentation du Couplage Fluide/Structure
 Couplage Fluide/Structure avec Amortissement
 Application du couplage avec Amortissement au problème
d’interaction fluide/structure
 Conclusion
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Application du amortissement au
slamming
p
Courbe
x
théorique
Problème 2D : ( x , y , t )
 Dièdre rigide
 Chute à vitesse constante ( V )
 Fluide incompressible, irrotationnel
Pas d’effets « coussin d ’air »
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Comparaison
Pression avec amortissement / sans
amortissement
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Comparaison
(Mpa)
Courbes numérique / théorique
(Sec)
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Plan
 Quel est l’intérêt d’une telle approche?
 Comment effectuer la modélisation?
 Présentation du Couplage Fluide/Structure
 Couplage Fluide/Structure avec amortissement
 Application du couplage avec amortissement à notre
problème d’interaction fluide/structure
 Conclusion
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Conclusion
 L’introduction de l’amortissement dans le couplage en
pénalité permet de dissiper oscillations numériques
 Amélioration du calcul de K
Perspectives intéressantes et recherchées actuellement:
 Mise en œuvre d’une méthode de calcul de K
 Implémentation d’un programme de calcul de K
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Perspectives
Rigid wall
V
H?
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Perspectives
Répartition de la fraction volumique?
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Perspectives
Calcul de la position de la surface libre
par la méthode de Young (VOF: Volume Of Fluid)
air
0.71
1
0
?
0.3
0
0
La méthode de Young
donne la pente de la droite
1
1
0.5
en utilisant la répartition de la
fraction volumique
eau
dans les 9 cellules
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«Inverse de la méthode de Young (VOF) »
Air
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Interface matérielle
Fuel
ou structure
Algorithme d’initialisation des fractions volumiques
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Perspectives
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