résolution graphique

13 Apprendre à rédiger
Voici l’énoncé d’un exercice et un guide (en orange) ; ce
guide vous aide :
•pour rédiger la solution détaillée ;
•pour retrouver les réponses numériques aux questions
posées.
Sirius 1re S © Nathan 2011

Énoncé et solution
Une lentille de centre optique O
donne d’un objet lumineux AB, une
image A’B’ renversée et de même
taille que l’objet.
On mesure AA’ = 1,0 m.
a. Positionner la lentille grâce au tracé
d’un rayon de lumière particulier.
Sirius 1reS © Nathan 2011
--> Avant de réaliser le schéma,
rappeler la propriété du centre
optique pour justifier le choix du
rayon issu de B.
(la lentille est orthogonale à l’axe optique)
A
B
A’
B’
a. Un rayon de lumière passant
par le centre optique On’est
pas dévié.
--> La position de O sera
présentée comme un rappel de
la définition du centre optique.
Le rayon issu du point B, et qui
arrive au point image B’ sans
être dévié, coupe l’axe optique
au point O.
O

Énoncé et solution
Une lentille de centre optique Odonne
d’un objet lumineux AB, une image
A’B’ renversée et de même taille que
l’objet.
On mesure AA’ = 1,0 m.
a. Positionner la lentille grâce au tracé
d’un rayon de lumière particulier.
b. En utilisant deux autres rayons
particuliers, déterminer la position des
foyers Fet F’ de la lentille.
En déduire la distance focale de la
lentille.
Sirius 1reS © Nathan 2011
--> Rappeler les propriétés des
foyers et la définition de la
distance focale avant de tracer les
deux rayons.
A
B
A’
B’
b. Un rayon de lumière incident
et parallèle à l’axe donne un
rayon émergent qui passe par
F’, foyer image de la lentille : ce
rayon est tracé en bleu sur le
schéma.
Le rayon passant par le foyer
objet Fdonne un rayon
émergent parallèle à l’axe
optique ; ce rayon est tracé en
vert.
F’
FOn vérifie que le foyer Fest
symétrique de F’ par rapport à
O.
O

Énoncé et solution
Une lentille de centre optique Odonne
d’un objet lumineux AB, une image
A’B’ renversée et de même taille que
l’objet.
On mesure AA’ = 1,0 m.
a. Positionner la lentille grâce au tracé
d’un rayon de lumière particulier.
b. En utilisant deux autres rayons
particuliers, déterminer la position des
foyers Fet F’ de la lentille.
En déduire la distance focale de la
lentille.
Sirius 1reS © Nathan 2011
--> La justification f’ = 0,25 m
s’appuiera sur des considérations
géométriques de la construction.
A
B
A’
B’
Comme l’objet et l’image sont
de même taille, Oest au milieu
de AA’ et F’ est au milieu de
OA’.
F’
F O
OA’ = AA’/2
OF’ = OA’/2 = AA’/4
OF’ = 1,0/4 = 0,25 m.
Par définition, la distance focale
est la mesure algébrique OF’.
OF’ =f’ = 0,25 m.