résolution graphique

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Apprendre à rédiger
Voici l’énoncé d’un exercice et un guide (en orange) ; ce
guide vous aide :
• pour rédiger la solution détaillée ;
• pour retrouver les réponses numériques aux questions
posées.
Sirius 1re S © Nathan 2011
Énoncé et solution
Une lentille de centre optique O
donne d’un objet lumineux AB, une
image A’B’ renversée et de même
taille que l’objet.
On mesure AA’ = 1,0 m.
a. Positionner la lentille grâce au tracé
d’un rayon de lumière particulier.
B
A’
A
O
B’
--> Avant de réaliser le schéma,
rappeler la propriété du centre
optique pour justifier le choix du
rayon issu de B.
a. Un rayon de lumière passant
par le centre optique O n’est
pas dévié.
--> La position de O sera
présentée comme un rappel de
la définition du centre optique.
Le rayon issu du point B, et qui
arrive au point image B’ sans
être dévié, coupe l’axe optique
au point O.
(la lentille est orthogonale à l’axe optique)
Sirius 1reS © Nathan 2011
Énoncé et solution
Une lentille de centre optique O donne
d’un objet lumineux AB, une image
A’B’ renversée et de même taille que
l’objet.
On mesure AA’ = 1,0 m.
a. Positionner la lentille grâce au tracé
d’un rayon de lumière particulier.
b. En utilisant deux autres rayons
particuliers, déterminer la position des
foyers F et F’ de la lentille.
En déduire la distance focale de la
lentille.
B
F’
A
F
A’
O
--> Rappeler les propriétés des
foyers et la définition de la
distance focale avant de tracer les
deux rayons.
b. Un rayon de lumière incident
et parallèle à l’axe donne un
rayon émergent qui passe par
F’, foyer image de la lentille : ce
rayon est tracé en bleu sur le
schéma.
Le rayon passant par le foyer
objet F donne un rayon
émergent parallèle à l’axe
optique ; ce rayon est tracé en
vert.
On vérifie que le foyer F est
symétrique de F’ par rapport à
O.
B’
Sirius 1reS © Nathan 2011
Énoncé et solution
Une lentille de centre optique O donne
d’un objet lumineux AB, une image
A’B’ renversée et de même taille que
l’objet.
On mesure AA’ = 1,0 m.
a. Positionner la lentille grâce au tracé
d’un rayon de lumière particulier.
b. En utilisant deux autres rayons
particuliers, déterminer la position des
foyers F et F’ de la lentille.
En déduire la distance focale de la
lentille.
B
Comme l’objet et l’image sont
de même taille, O est au milieu
de AA’ et F’ est au milieu de
OA’.
OA’ = AA’/2
OF’ = OA’/2 = AA’/4
OF’ = 1,0/4 = 0,25 m.
Par définition, la distance focale
est la mesure algébrique OF’.
OF’ = f’ = 0,25 m.
F’
A
--> La justification f’ = 0,25 m
s’appuiera sur des considérations
géométriques de la construction.
F
A’
O
B’
Sirius 1reS © Nathan 2011