Codage de l`information

Université Ibn Tofail
Faculté des Lettres et des Sciences Humaines
-Kénitra-
Informatique de base
Mohamed DAOUDI
[email protected]
Année universitaire 2012-2013
plan du cours
Codage de l’information
Principe de codage
Le décimal
Le binaire
L’octal
Le hexadécimal
Le code ASCII
L’ Unicode
Le principe de conversion
Les opérations arithmétiques
Architecture de base
Notion de hardware et software
L'ordinateur et ses périphériques
Les mémoires
Objectif de la première séance
Codage de l’information => Principe de codage
I = {i1, . . . ,im}
ensemble d’informations
A = {a1, . . . ,an} alphabet
ai
caractères de A
a1a3a4a8
mot de A
|A|
base du codage
coder I : associer à chaque i ∈ I un mot de A
Exemple :
I = {histoire, arabe, philosophie, . . .}
A = {0, . . . ,9}
|A| = 10
histoire est associé à 1
français est associé à 8
……
Codage de l’information => Principe de codage
Quelques codes
– codage des nombres
– codage des données alphanumériques
– codage détecteur d’erreur
Codage de l’information => Principe de codage
Notation positionnelle
la représentation d’un nombre est un codage
ne pas confondre un
nombre avec sa
représentation !
la quantité dix peut être représentée par
dix, 10, **********, 1010, A, X, etc...
Codage de l’information => Le décimal (base 10)
Pour bien comprendre comment on compte dans les autres bases, il est
indispensable de revoir comment est fait notre système en base dix.
Dans la pratique, nous comptons en base 10. Certains diront que cette pratique est
venue du fait que nous avons 10 doigts. Il en découle principalement deux choses :
Il existe 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Avec ces chiffres ont peut compter jusqu'à 9. (La plus haute valeur des chiffres.)
Pour aller au delà de 9 il faut changer de rang.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,…
Décimale
: { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
Codage de l’information => Le décimal (base 10)
le nombre 56 = 50 + 6 mais que l'on peut aussi écrire 56 = 5×101 + 6×100.
an,an−1, . . . :
. . . ,a1,a0 :
poids forts
poids faibles
Ce que je viens de faire, c'est décomposer 56 en puissances de 10 (unités,
dizaines, centaines…).
On peut décomposer chaque nombre en puissances de 10 successives. Par
exemple, 3506 = 3×103 + 5×102 + 6×100.
Codage de l’information => Le décimal (base 10)
Avec cette explication, vous devez avoir compris qu'en base 10 :
- On change de rang dès que la précédente est à 9.
- On peut décomposer tous les nombres en puissance de 10.
- Si on décompose un nombre en puissances de 10, c'est parce que 10 est
notre base. Ceci est important, car en base 2, il faudra décomposer en
puissances de… Deux !
Codage de l’information => Le décimal (base 10)
Exercice
Décomposer chaque nombre en puissances de 10 successives
3, 14, 33, 110, 12 200
Codage de l’information => Le binaire ( base 2)
Le binaire est le mode de comptage non plus en base 10 mais en base 2. Il est
utilisé par les ordinateurs, car les machines ne peuvent comparer que deux
valeurs : des 1 et des 0.
Je vous avais parlé des rangs (unités, dizaines, centaines…), et bien sachez qu'en
binaire on emploie le mot « bit » (contraction de « binary-digit », signifiant
simplement « rang binaire »).
Par exemple, le nombre en base 2 « 10011 » s'étale sur 5 bit.
Codage de l’information => Le binaire ( base 2)
Là où cela se complique, c'est qu'en binaire chaque rang ne peut prendre que
deux valeurs (il pouvait en prendre dix en décimal). Donc, dès que le rang atteint
sa deuxième – la plus haute – valeur on change de rang. En binaire, un rang
commence à 0 et se termine à 1.
Vous pouvez en comprendre que chaque bit représente une puissance de 2, tout
comme chaque rang en base 10 est une puissance de 10.
Exemple :
(11010)2= 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 =(26)10
Codage de l’information => Le binaire ( base 2)
Bon, pour commencer et tenter d'y voir un peu plus clair, on va compter en
binaire jusqu'à dix :
valeur en décimal :
0
1
équivalent en binaire :
0
1
2
10
3
11
4
100
5
6
7
8
9
10
101
110
111
1000
1001
1010
explications :
logique !
simple !
Le premier rang a atteint le maximum
autorisé ! Qu'à cela ne tienne, on passe
au rang suivant. On met le second à 1
et on remet le premier à 0.
On re-remplit le rang 1.
Le rang 1 est plein, mais le 2 aussi ! On
passe donc au troisième et on remet
les précédents à 0 (comme on le fait
lorsque l'on passe de 0999 à 1000, par
exemple).
On procède de même.
On entame le quatrième rang.
On recommence au premier…
On rempli les rangs.
Codage de l’information => Le binaire ( base 2)
Exercice
Décomposer chaque nombre en puissances de 2 successives
110, 001101, 01111, 10001101
Codage de l’information => Le hexadécimal (base 16)
Après le binaire, voici venu une autre base : le système hexadécimal qui travaille en
base 16.
Si vous avez suivi jusqu'ici, vous devinerez qu'il faudra 16 caractères différents pour
représenter chacune des 16 valeurs.
En hexadécimal, les caractères sont :
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; A ; B ; C ; D ; E ; F.
Vous l'aurez compris : A en hexadécimal vaut 10 en décimal, B vaut 11, … et F vaut 15.
Codage de l’information => Le hexadécimal (base 16)
exemple :
2CF16 vaut 15* 160 + 12* 161 + 2* 16 2 = 15 + 192 + 512= 71910.
Codage de l’information => Le hexadécimal (base 16)
Exercice :
Décomposer chaque nombre en puissances de 16 successives
6DFE , FF28, 338F
Codage de l’information => l’octal (base 8)
Le système de numération à base 8 est un moyen de représenter les nombres
avec 8 symboles. Selon sa place, le symbole indique une valeur particulière.
Symboles 0 1 2 3 4 5 6 7.
Positions: chaque position successive vers la droite indique une valeur huit fois
plus importante que celle juste à droite. …. 512 64 7 1.
Ce que cela veut dire:
Position
…
3
2
1
0
Valeur
…
83
82
81
80
Ou
…
512
64
8
1
Codage de l’information => l’octal (base 8)
La numération octale est simple comme le binaire
Elle a longtemps été utilisée aux débuts des ordinateurs, abandonnée au profit
de l'hexadécimal.
Exemple:
(4321)8 = 1 x 80 + 2 x 81 + 3 x 82 + 4 x 83 = 1+ 16+192+ 2 048 = 2 257
Codage de l’information => l’octal (base 8)
Exercice :
Décomposer chaque nombre en puissances de 8 successives
3474, 333, 222
Codage de l’information => Le code ASCII
ASCII ( American Standard Code for Information ) : Norme d'encodage
informatique des caractères alphanumériques de l'alphabet latin. La
norme ASCII (on prononce phonétiquement "aski") établit une correspondance
entre une représentation binaire des caractères de l'alphabet latin et les
symboles, les signes, qui constituent cet alphabet. Par exemple, le caractère "a"
est associé à "01100001" et "A" à "01000001".
Consultez : http://www.table-ascii.com/
Codage de l’information => L’ Unicode
Le code Unicode est un système de codage des caractères sur 16 bits mis au point en
1991. Le système Unicode permet de représenter n'importe quel caractère par un
code sur 16 bits, indépendamment de tout système d'exploitation ou langage de
programmation.
Il regroupe ainsi la quasi-totalité des alphabets existants (arabe, arménien, cyrillique,
grec, hébreu, latin, ...) et est compatible avec le code ASCII.
L'ensemble des codes Unicode est disponible sur le site http://www.unicode.org.
Codage de l’information => Conversion
Conversion décimal –> binaire : Méthode de divisions euclidiennes
Il s'agit de faire une suite de divisions euclidiennes par 2. Le résultat sera la
juxtaposition des restes. Le schéma ci-dessous explique la méthode:
Codage de l’information => Conversion
Conversion binaire–> décimal
Prenons le nombre (au hasard) : 101 0110. On voit qu'il s'étale sur 7 rangs, et sait que
chaque rang correspond à une puissance de 2 : le premier (en partant de la droite) est
le rang 0, le second est le rang 1, etc.
Pour le convertir en décimal, on procède de la manière suivante : on multiplie par 20 la
valeur du rang 0, par 21 la valeur du rang 1, par 22 la valeur du rang 2, […], par 210 la
valeur du rang 10, etc.
Pour notre nombre 101 0110 :
0×20 + 1×21 + 1×22 + 0×23 + 1×24 + 0×25 + 1×26.
Ensuite, il suffit simplement de remplacer les puissances de 2 par leurs valeurs et de
faire la somme : 0×1 + 1×2 + 1×4 + 0×8 + 1×16 + 0×32 + 1×64 = 86.
Codage de l’information => Conversion
Conversion décimal -> hexadécimal
La conversion d'un nombre de la base 10 en base 16 est aussi “facile” qu'avec le
binaire. Pour le binaire il fallait décomposer en puissances de 2, ici on décompose en
puissances de 16.
Ces puissances de 16 sont :
160= 1 ; 161= 16 ; 162= 256 ; 163= 4096 ; 164= 65536 ; …
convertissons 1680 en hexadécimal. Il faut donc commencer par le décomposer en
puissances de 16 :
1680 = 6×256 + 9×16 + 0×1
1680 = 6×162 + 9×161 + 0×160.
La conversion en hexadécimal de 1680 est donc 690 (lire “six-neuf-zéro”).
Un autre exemple : convertissons 2009 en hexadécimal :
2009 = 7×162 + 13×161 + 9×160.
Le nombre en base 16 correspondant à 2009 est donc 7D9 (rappelez vous, chaque
rang peut monter jusqu'à 15 en base 16, et le D vaut 13).
C'est le même principe qu'avec le binaire, le changement de base se fait juste à 16
au lieu de 2.
Codage de l’information => Conversion
Conversion hexadécimal -> décimal
Prenons un nombre : 4F2C. Il a 4 rangs : chaque rang est une puissance de 16 :
pour convertir, on multiplie le premier rang (en partant de la droite) par 160, le
second par 161, etc.
Ainsi on obtient :
4F2C
=
4×163
+
F×162
4F2C
=
4×163
+
15×162
4F2C = 4×4096 + 15×256 + 2×16 + 12×1
(4F2C)16 = (20 268)10.
+
+
2×161
2×161
+
+
C×160
12×160
Codage de l’information => Conversion
Conversion binaire -> hexadécimal
La conversion entre l'hexadécimal et le binaire est super facile si vous savez
manipuler ces bases entre les nombres 0 et 15.
Prenons un nombre en binaire : 101 0011 1011.
Ceci nous simplifie la tache : en effet, on sait que 4 rangs binaires permettent de
monter jusqu'à 15. Et bien, 1 rang en hexadécimal aussi ! (Cela vient du fait que
24 (4 rangs en base 2) = 161 (1 rang en base 16)).
De cette façon, 4 bits en binaire seront représentés par un rang en hexadécimal !
Ainsi, le premier quadruplet : 1011 deviendra un seul rang en hexadécimal :
1011 = 11 en décimal = B en hexadécimal. Le second quadruplet 0011 devient 3 en
hexadécimal ; et finalement le dernier : 101 (ou 0101) devient : 5.
Ainsi, (101 0011 1011)2= (53B)16.
Codage de l’information => Conversion
Conversion hexadécimal -> binaire
On va utiliser le même principe que ci-dessus, à savoir qu'un rang en base 16
correspond à 4 rangs en base 2.
On convertira le nombre hexadécimal BE57. On prend chaque rang que l'on
convertit individuellement en binaire :
(B)16 <=> (11)10 <=> (1011)2
(E)16 <=> (14)10 <=> (1110)2
(5)16 <=> (5)10 <=> (0101)2
(7)16 <=> (7)10 <=> (0111)2
Codage de l’information => Les opérations arithmétiques
Addition en binaire
Dans l'exemple ci dessous, on va calculer 1010 + 0011:
Addition
1010
+ 0011
1101
Comme dans toutes les additions, il faut penser à utiliser des retenus. En effet,
lorsque l'ont a 1+1 (dont le résultat est égal à 10), il faut indiquer que le résultat est
0, et qu'il y a une retenus de 1.
Exemple:
Addition
calcul
retenus
résultat
0110
+ 0011
11
1001
Codage de l’information => Les opérations arithmétiques
Soustraction en binaire
Complément à 1
Le complément à 1 est un nombre qui existe dans toutes les bases, mais en
binaire il est très facile à trouver : il suffit de changer les 1 en 0 et les 0 en 1.
C'est tout :
Nombre (B)
Complément (B)
0
1
1
0
1100
0011
0001011
0000100
Codage de l’information => Les opérations arithmétiques
Soustraction en binaire
En fait, au lieu de faire A – B, on fera A + (B + 1). Ici, B (prononcer « B barre »)
est le complément à 1 de B.
Exemple : calculons 101010 – 1010.
On voit que le premier nombre s'écrit sur 6 bit et le second seulement sur 4. Il font donc écrire le
second sur 6bit aussi : 1010 devient 001010. C'est de ce nombre qu'il faudra inverser tous les bits.
-On écrit le plus petit nombre avec autant de bits que le grand : 1010 devient 001010.
-En inversant tous les bit de 001010 on obtient 110101.
-On ajoute 1, ce qui fait 110110.
-On fait maintenant 101010 + 110110. Cela donne : 1100000.
-En remarquant que la différence de deux nombre positifs ne peut pas être supérieure au plus
grand des deux nombres, il est facile de conclure que le résultat doit être plus petit que 101010.
Pour cela, on supprime de premier bit.
Donc 1100000 devient 100000.
- 100000 est le résultat de notre soustraction.
Codage de l’information => Les opérations arithmétiques
Soustraction en binaire
Codage de l’information => Les opérations arithmétiques
Multiplication en binaire
On va commencer avec (1010)2 fois (101010)2 :
En base 2 : 1010 × 10 1010 = 1 1010 0100.
Or, (1010)2 = (10)10 ; (101010)2 = (42)10 ; donc théoriquement, on
devrait avoir 420.
Vous pouvez vérifier : (1 1010 0100)2 vaut bien 420 en base dix.
Architecture des
ordinateurs
Informatique
L'informatique est le traitement automatique de l'information.
L'information manipulée dans l'entreprise est dépendante de son
activité : pour l'université, ce sont les étudiants, leurs notes, leurs
inscriptions, leur emploi du temps, ... pour une entreprise du
secteur industriel, ce sont les produits, leur production, leur prix,
leur stock...
Traitement
Un traitement est une opération effectuée sur des informations suivant un
ensemble des règles fini.
Le traitement automatique implique un traitement qui suit des règles qui
peuvent être identifiées et éventuellement programmées dans un ordinateur.
Traitement
Information Entrée
Information Sortie
Schéma simplifié du traitement de l’information
Système informatique
Un système informatique est l’ensemble des moyens logiciels et Matériels
nécessaires pour satisfaire les besoins informatiques des utilisateurs.
Les termes Matériel et Logiciel correspondent aux expressions HARDWARE et
SOFTAWARE.
- Le HARDAWRE : désigne atout ce qui a un caractère matériel dans une machine,
tout ce qui est figé.
- Le SOFTAWARE : désigne au contraire tout ce qui n’est pas matériel, tout ce qui
peut être facilement modifié. C’est l’ensemble de programmes qui commandent le
Hardware.
Structure de base d’un ordinateur
Définition
Le terme ordinateur désigne une machine électronique programmable destinée au
traitement de l’information. Selon leur taille ou leur utilisation, on distingue
différentes catégories d’ordinateur.
Le micro-ordinateur est en principe une machine individuelle. Un miniordinateur est au contraire une machine plus importante, destinée à plusieurs
utilisateurs travaillant en même temps, tandis que les gros systèmes sont
réservés à des taches importantes, demandant des opérations nombreuses et
complexes.
L’ordinateur est un équipement électronique de traitement automatique de
l’information, comprenant les organes nécessaires à son fonctionnement
autonome.
Schéma fonctionnel d’un ordinateur
En tant que machine à traiter l’information, un ordinateur peut être schématisé de la
manière suivante :
Périphériques
d’entrée
Unité Centrale
Périphériques de
stockage
Schéma fonctionnel d’un ordinateur
Périphériques de
sorties
L'unité Centrale
L'unité centrale comprend une carte mère et souvent des cartes
additionnelles. On retrouve sur la carte mère le microprocesseur, la
mémoire, l'horloge, ..., et sur les cartes additionnelles, des circuits
spécialisés pour le contrôle de périphériques.
Unité centrale
Le boîtier
Le boîtier (ou châssis) de l'ordinateur est le squelette métallique abritant ses
différents composants internes. Les boîtiers ont par ailleurs d'autres utilités
telles que la protection contre les rayonnements électromagnétiques.
Les éléments de choix principaux d'un boîtier sont son facteur de forme, ses
dimensions, le nombre d'emplacements pour des lecteurs, son alimentation,
la connectique en façade et enfin son design et ses couleurs. Ainsi, si les
boîtiers se ressemblaient tous aux débuts du PC, il existe aujourd'hui des
boîtiers de toutes les formes,
Bloc d'alimentation
La plupart des boîtiers sont fournis avec un bloc d'alimentation (en anglais power
supply). L'alimentation permet de fournir du courant électrique à l'ensemble des
composants de l'ordinateur.
La carte mère
L'élément constitutif principal de l'ordinateur est la carte mère (en anglais
« mainboard » ou « motherboard »). La carte mère permet la connexion de
l'ensemble des éléments essentiels de l'ordinateur.
La carte mère est une carte maîtresse, prenant la forme d'un grand circuit imprimé
possédant notamment des connecteurs pour les cartes d'extension, les barrettes de
mémoires, le processeur, etc.
Carte mère
Le processeur
Le processeur est un circuit électronique complexe qui exécute chaque instruction
très rapidement. Véritable cerveau, il effectue la plupart des opérations de calcul de
l'ordinateur.
La vitesse à laquelle le microprocesseur traite l'information est indiquée en
mégahertz.
Un microprocesseur de 600 mégahertz pourra effectuer 600 cycles par seconde et
sera plus rapide qu'un microprocesseur de 350 mégahertz. Les processeurs actuels
ont une puissance qui varie de 600MHz à 3,86Ghz.
Microprocesseur
Le processeur
Pour chaque instruction, le processeur effectue schématiquement les opérations
suivantes :
- lire en mémoire (MP) l'instruction à exécuter;
- effectuer le traitement correspondant;
-passer à l'instruction suivante.
Le processeur est divisé en deux parties, l’unité de commande et l'unité de
traitement :
- l'unité de commande est responsable de la lecture en mémoire et du décodage
des instructions;
- l'unité de traitement, aussi appelée Unité Arithmétique et Logique (U.A.L.),
exécute les instructions qui manipulent les données.
Le processeur
Mémoire
Elle permet de conserver des informations et de les rendre rapidement accessibles au
microprocesseur. La mémoire centrale se compose de la mémoire morte (ROM), de la mémoire
vive (RAM) et de mémoire cache.
La mémoire morte ou ROM (Read Only Memory) :
La mémoire ROM est dite morte car on ne peut pas la modifier; on ne peut que lire les instructions
qui y sont contenues. Elle contient généralement les instructions de base pour permettre à
l'ordinateur de démarrer et de tester ses circuits. Quel que soit l'état de l'ordinateur (ON ou OFF), les
instructions de la mémoire morte sont toujours conservées.
La mémoire vive ou RAM (Random Acces Memory) :
La mémoire RAM est dite vive car on peut la lire et la modifier. On l’appelle aussi mémoire de travail.
Elle contiendra les instructions d'un programme et les résultats. Cette mémoire ne fonctionne que
lorsque l'ordinateur est sous tension (ON). Lorsqu' il est éteint (OFF), toutes les données enregistrées
dans la RAM se trouvent effacées, c'est pourquoi une mémoire auxiliaire externe (disquette, bande
magnétique ou disque rigide) est nécessaire pour conserver les données emmagasinées et traitées
dans l'ordinateur.
La mémoire cache
La mémoire cache (ou tout type de cache) est une mémoire intermédiaire dans laquelle se trouvent
stockées toutes les informations que le processeur central est le plus susceptible de demander.
Elle sert donc à accélérer la communication entre un élément fournisseur (disque dur par exemple)
plus lent que l'élément demandeur (processeur par exemple). Comme ces informations sont
immédiatement disponibles, le temps de traitement se trouve diminué d'autant, ce qui
mécaniquement accroît notablement les performances de l'ordinateur.
Cartes d'extension
Dans un ordinateur, une carte d'extension est un circuit imprimé connectable à la
carte mère via un bus informatique. Le but d'une carte d'extension est d'ajouter des
capacités ou des fonctionnalités à un ordinateur.
Carte graphique (vidéo)
La carte vidéo est une carte électronique qui permet d'afficher à l'écran les images
qu'elle a stocké dans sa mémoire.
Carte son
La carte son est une carte électronique qui permet de générer et d'enregistrer des
signaux audio.
Sur certains ordinateurs, les circuits audio ne sont pas sur une carte, mais sont
directement intégrés à la carte mère.
Carte réseau
La carte réseau (appelée Network Interface Card en anglais et notée NIC)
constitue l’interface entre l’ordinateur et le câble du réseau. La fonction d’une
carte réseau est de préparer, d’envoyer et de contrôler les données sur le
réseau.
Les périphériques
Ils participent au stockage, à la communication, à la collecte et à la diffusion de
l'information manipulée par l'unité centrale. Ils sont reconnus et pilotés par des circuits
spécialisés de l'unité centrale.
Le clavier, la souris, le CD-ROM ou DVD-ROM sont des périphériques d'entrée. Ils
permettent la collecte d'informations. L'écran, les imprimantes, la table traçante sont
des périphériques de sortie. Ils permettent la diffusion d'informations. Le modem, les
lecteurs de disques et de disquettes sont des périphériques d'entrée et de sortie.
L'information navigue entre eux et l'unité centrale dans les deux sens.
Les périphériques d’entrée
Les périphériques d’entrée sont ceux qui vont permettre d’envoyer des
informations à l’unité centrale. Le plus connu est le clavier.
Le clavier
De la même façon que sur une machine à écrire, le clavier permet de saisir des
caractères (lettres, chiffres, symboles, …).
Le scanner
Le scanner est un périphérique permettant de numériser des documents à partir d’un
format ‘papier’ et de générer des documents au format numérique qu’il est possible
d’enregistrer dans la mémoire de l’ordinateur.
Les lecteurs de CD-ROM et le multimédia
Comme son nom l'indique, le CD-ROM est un disque qui ne peut qu'être lu (ROM = Read
Only Memory), ou plutôt, il ne peut être écrit qu'une fois. Le CD-ROM a une grande
capacité : il peut contenir 600 Mo de données soit environ 600 millions de caractères.
Les périphériques de sortie
Les écrans (moniteurs)
Un écran d'ordinateur est un périphérique de sortie vidéo d'un ordinateur. Il
affiche sous forme de pixels, les images générées par la carte graphique de
l'ordinateur. Grâce au taux de rafraîchissement d'écran élevé, il permet de donner
l’impression de mouvement. Il permet donc de travailler agréablement, de
visionner de la vidéo ou des films et de jouer à des jeux vidéo.
L’imprimante
permet de faire une sortie imprimée des données de l’ordinateur.
Il existe plusieurs types dont les plus courants sont :
•Imprimante matricielle
•Imprimante à jet d’encre
•Imprimante laser
•Imprimante thermique
Les périphériques de stockage
Le disque dur
Le disque dur est un support composé de disques magnétiques sur lesquels on
peut stocker de grandes quantités d'informations. L'information contenue sur cette
mémoire auxiliaire est plus rapide d'accès au microprocesseur que l'information
emmagasinée sur les autres mémoires auxiliaires.
Clé USB ou Flash mémoire
Une clef USB est une unité de stockage de petit format se connectant sur le port USB
d'un ordinateur.
Codage de l’information => webographie
ftp://developpez.com
http://lehollandaisvolant.net
http://villemin.gerard.free.fr
http://lehollandaisvolant.net/tuto/bin.php#bd
https://fr.wikipedia.org/
Merci de votre
attention