Cours 10

Algorithmes et
structures de données avancés
Cours 10
Patrick Reuter
http://www.labri.fr/~preuter

Considérons un graphe complet avec n
sommets :
Trouver le meilleur chemin du sommet s1 à
s2
Comparer tous les chemins possibles

• Pour aller d’un sommet s1 à un sommet
s2, combien y-a-t-il de possibilités ?
Autrement dit :
•Combien de différentes chaînes simples
existent de s1 jusqu’à s2 ?

•Chaînes simples de longueur 1
s1, s2 1 possibilité
•Chaînes simples de longueur 2
s1, s3, s2
s1, s4, s2,
…
s1, .., sn, s2
n-2 possibilités

•Chaînes simples de longueur 3
s1, s3, s4, s2
s1, s3, s5, s2,
…
s1, s3, sn, s2
S1, s4, s5, s2
S1, s4, s6, s2
…
S1, s4, sn, s2
…
S1, sn-1, sn, s2
(n-2) * (n-3) possibilités