Les puissances de dix - Cégep de Sainte-Foy

Les puissances de dix
10-16
1
1025
Échelle: 100 mètre = 1 mètre
 Échelle humaine

Un étudiant se repose en attendant
son cours d’astronomie
d’observation sur le terrain du
collège. C’est le début d’une aprèsmidi paresseuse, un premier
octobre.

Commençons par une scène d’un
mètre de large que nous voyons
d’un mètre de haut.
Échelle: 101 mètres = 10 mètres = 1 décamètre
 Et il s’endort en pensant…

On observe maintenant la scène
d’une distance 10 fois supérieure et
notre champ de vision est 10 fois
plus large.

Ce carré à dix mètres de côté.
Échelle: 102 mètres = 100 mètres = 1 hectomètre
 Le terrain du Cégep
Sainte-Foy
 Cette image est centrée sur
l’étudiant même s’il est
invisible.
 100 mètres, la distance qu’un
homme peut parcourir en 10
secondes.
Échelle: 103 mètres = 1 000 mètres = 1kilomètre
 Le chemin Sainte-Foy
ainsi que l’autoroute Du
Vallon.

Ce carré a 1 km de côté, la distance
qu’une voiture de course peut
couvrir en 10 secondes.
Échelle: 104 mètres = 10 kilomètres = 10 km
 La ville de QUÉBEC

Dix kilomètres, la distance qu’un
supersonique peut couvrir en 10
secondes.

Nous voyons le fleuve SaintLaurent.
Échelle: 105 mètres = 100 kilomètres = 100 km
 Le Québec métropolitain

La distance qu’un satellite sur
orbite couvre en dix secondes.

Bien qu’aucune structure ne soit
visible à cette altitude, c’est à cette
distance que nous pouvons
commencer à réaliser l’importance
des réalisations humaines.
Échelle: 106 mètres = 1 mégamètre = 1Mm
 La province de Québec

Sur cette image, quatre provinces
sont visibles: outre le Québec, on
remarque l’Ontario (Lac Ontario),
la Nouvelle-Écosse ainsi que le
Nouveau-Brunswick.

Des dizaines de millions des gens
s’affairent, mais aucuns signes
visibles d'intelligence à cette
altitude - au moins durant le jour.
La nuit, il est possible de voir les
lumières des principaux centres
urbains.
Échelle: 107 mètres = 10 mégamètres = 10 Mm
 L’Amérique du Nord

Nous pouvons maintenant voir
toute la Terre.

Dans cette photo, on peut
reconnaître la baie d’Hudson et
l'Amérique Centrale.
Échelle: 108 mètres = 100 mégamètres = 100 Mm
 La Terre

La fenêtre mesure maintenant 108
m de largeur. On y aperçoit notre
planète, la Terre, dans sa totalité.
L’étudiant, bien qu’invisible à cette
échelle, se trouve toujours en plein
centre de l’image.
Échelle: 109 mètres = 1 millions de km = 1 gigamètre
 Le système Terre-Lune

Avec un saut d’un facteur dix par
rapport à la fenêtre précédente, la
Terre n’est plus qu’un point et on
aperçoit l’orbite de la Lune. Le
système Terre-Lune met moins de
dix heures pour traverser cette
fenêtre. Une façon pratique de
représenter les distances en
astronomie consiste à calculer le
temps que prendrait le voyage entre
la Terre et on objet à la vitesse de
la lumière, soit 300 000 km/s. De la
Terre à la Lune il faudrait 1,3
seconde-lumière. Cette fenêtre
correspond aux limites qui ont été
explorées directement par des êtres
humains à bord de vaisseaux
spatiaux.
Échelle: 1010 mètres = 10 millions de km = 10 Gm
 Quatre jours en octobre

La bande verte représente l'orbite
de la Terre. À l’intérieur de cette
bande, on peut apercevoir l ’orbite
de la Lune (la bande blanche). À
cette échelle, la Terre est plus petite
qu'un simple pixel au centre de
l'orbite de la Lune. La trajectoire
choisie pour ce voyage fait paraître
l'orbite lunaire plus elliptique.
Échelle: 1011 mètres = 100 millions de km = 100 Gm
 Vénus, la Terre et Mars

Jusqu’à présent, les vaisseaux
spatiaux lancés de la Terre n’ont
réussi à se poser que sur trois
planètes (et une lune). Mars a reçu
la visite des deux Viking Landers
ainsi que le Mars Pathfinder. Six
missions Apollo ont réussis à se
poser sur la surface lunaire.

La ligne verte, qui représente
l’orbite terrestre, est à peine assez
large pour inclure l'orbite entière de
la Lune. Notre Terre prend environ
six semaines pour traverser la
partie visible de son orbite.
Échelle: 1012 mètres = 1 milliard de km = 1 téramètre
 L’orbite de Jupiter

La ceinture d’astéroïdes (qu’on ne
peut détecter à cette échelle),
sépare les planètes intérieures
(Mercure, Vénus, la Terre et Mars)
des planètes extérieures.

L’orbite éloignée que l’on
distingue dans la fenêtre est celle
de Jupiter.
Échelle: 1013 mètres = 10 téramètres
 Le système solaire

Ce saut nous fait découvrir
plusieurs astres en orbite autour du
Soleil, qui constituent le système
solaire. À cette échelle, la Terre et
le Soleil sont si proches qu’ils se
confondent en un point au centre de
l’image.

La première orbite que l’on
distingue dans la fenêtre est celle
de Jupiter, suivie par ordre
croissant de taille, des orbites de
Saturne, d’Uranus, de Neptune et
de Pluton. À ce jour, quatre sondes
ont réussi à quitter le système
solaire. L’exploration physique de
l’Univers s’arrête donc à cette
fenêtre.
Échelle: 1014 mètres = 100 téramètres
 Le système solaire (suite)

Nous pouvons voir les orbites, de
Saturne, Uranus, Neptune et
Pluton. Pluton se trouve à 6,7
heures-lumière de la Terre. Depuis
sa découverte en 1930, Pluton a
parcouru seulement un quart de son
orbite solaire. Pluton est
récemment redevenu la planète la
plus éloignée du Soleil. Durant les
dernières années, l'orbite
excentrique de Pluton l'avait placé
devant Neptune.
Échelle: 1015 mètres = 1 pétamètre
 Système solaire (suite)
 Bien qu’invisible à cette
échelle, nous savons maintenant
qu’environ 0,05 % de la masse
du système solaire (environ le
tiers de la masse totale des
planètes) se trouve au-delà de
l’orbite de Pluton, sous la forme
d’un nuage sphérique de petits
astéroïdes, le nuage de Oort.
Échelle: 1016 mètres = 10 pétamètres = 10 Pm
 La limite du système
solaire

Dans cette fenêtre la taille du Soleil
n’est qu’une indication de sa
luminosité. À cette échelle, le
système entier solaire est plus petit
qu'un simple pixel.

Nous avons atteint les bords de
l'influence gravitationnelle du
soleil, le Nuage Oort. On le croit
que le Soleil possède un halo de
particules de roches et de glace.
Échelle: 1017 mètres = 100 pétamètres
 Le Soleil et alpha du
Centaure

Dans cette fenêtre, le Soleil (ainsi
que tout le système solaire) est au
centre. La douzaine d’objets
brillant sont des étoiles naines ou
des systèmes d'étoile multiples et
sont visibles uniquement parce que
nous en sommes près. L'étoile
brillante la plus proche au Soleil,
Alpha du Centaure, se retrouve au
coin supérieur gauche. Il s’agit
d’un système d'étoile triple situé à
4,2 a.l. du Soleil.
Échelle: 1018 mètres = 1 examètre
 Les étoiles voisines

Nous sommes maintenant à une
distance de 200 a.l. du Soleil. Nous
apercevons maintenant Arcturus
(coin inférieur droit) ainsi que
quelques étoiles de la Grande
Ourse. L’étoile Arcturus est
intrinsèquement plus brillante que
notre Soleil.
Échelle: 1019 mètres = 10 examètres
 Les étoiles situées dans le
bras

Nous avons maintenant atteint le
bord du disque aplani de la Voie
lactée, d’environ 3 000 a-l
d’épaisseur.
Échelle: 1020 mètres = 100 examètres
 Notre bras spirale

Notre Soleil est situé près du bord
intérieur d'un des bras spirale de la
Voie lactée - le bras Orion - situé
entre le bras du Sagittaire (à
l'intérieur) et le bras de Persée (à
l'extérieur). À cette échelle, le
soleil est beaucoup trop faible pour
être visible.
Échelle: 1021 mètres =1 zettamètre = 1 Zm
 La Voie Lactée

Nous pouvons maintenant voir plus
en détail la structure de la Voie
Lactée. Cent milliard d'étoiles
reliés par la force gravitationnelle,
en rotation dans le sens des
aiguilles d'une montre (vue du pôle
nord galactique). Le rayon de la
Voie lactée est d ’environ 50,000
années-lumière. Le système solaire
se situe à environ 26 000 a.l. du
centre de la Galaxie. Le soleil
effectue une rotation autour du
centre de la Galaxie en 250
millions d'années.
Échelle: 1022 mètres
 Amas local

Ce disque plat circulaire est notre
propre galaxie, la Voie lactée,
montrant sa structure en spirale.
Notre Galaxie se déplace dans
l'espace avec plusieurs galaxies
satellites - les galaxies irrégulières,
en bas à gauche sont les nuages de
Magellan, visibles en hémisphère
sud. La Voie lactée est une galaxie
de taille moyenne, contenant
environ 100 milliards, ou 10 11 ,
étoiles.
Échelle: 1023 mètres
 Amas de la Vierge

Dans cette image nous apercevons une
petite partie de l’amas de la Vierge,
notre Groupe Local. Afin de se
concentrer sur le voisinage de la Voie
lactée, le premier plan ainsi que les
galaxies éloignées ont été omis.

Notez la galaxie au bas à gauche du
rectangle central. C'est la grande
galaxie d’Andromède. Cette galaxie est
située à 2,2 millions d’années-lumière
de la Voie-Lactée. Lorsque nous
regardons Andromède dans le ciel, nous
ne la voyons pas telle qu ’elle est
maintenant, mais plutôt telle qu’elle
était il y a 2,2 millions d’années.
Échelle: 1024 mètres = 1 yottamètre = 1 Ym
 Superamas de galaxies

À cette échelle, nous ne voyons que
les galaxies les plus brillantes (ou
les plus proches de notre point de
départ situé à 200 000 000 annéeslumières. Les galaxies sont
gravitationnellement liées dans des
amas contenant des centaines ou
des milliers de galaxies. Notre
galaxie, la Voie Lactée, demeure
invisible au centre de l’amas de la
Vierge (à l’intérieur du rectangle).
Échelle: 1025 mètres
 Les limites de notre
connaissance

Ce dernier saut nous dévoile la dernière
fenêtre de ce grand tour, qui s’étend sur
un milliard d’années-lumière. La Voie
Lactée est en plein centre, et on aperçoit
plusieurs millions de galaxies
semblables à la notre. Celles-ci ne sont
pas distribuées uniformément dans
l’espace: elles se concentrent en amas
et en filaments, laissant de grands vides
presque dépourvus de galaxies.

Plus l’on regarde loin dans l’espace,
plus on voit l’Univers jeune, et plus on
se rapproche de l’état de haute densité
initial.
Notre voyage retour vers le collège sera accéléré.
Nous réduirons la distance qui nous sépare du centre de la Terre d’une
puissance de dix toutes les deux secondes. Toutes les deux secondes,
nous aurons parcourue 90% de la distance qui nous sépare de la Terre.
Remarquez l’alternance entre grande activité et activité relative.
Notre voyage vers notre prochain objectif, un proton dans le noyau
d’un atome de carbone sous la main de l’étudiant endormi !
25
10
m
24
10
m
23
10
m
22
10
m
21
10
m
20
10
m
19
10
m
18
10
m
17
10
m
16
10
m
15
10
m
14
10
m
13
10
m
12
10
m
11
10
m
10
10
m
9
10
m
8
10
m
7
10
m
6
10
m
5
10
m
4
10
m
3
10
m
2
10
m
1
10
m
•Nous sommes de retour à notre point de départ.
Échelle: 10-1 mètre = 0,1 mètre = 1 décimètres
 La main

Nous approchons la surface de la
main. Bientôt, nous pénètrerons à
l’intérieur de la peau.
Échelle: 10-2 mètre = 1 cm = 1 centimètre
 La peau

Cette fenêtre nous montre la
surface de la peau de cette main
telle que vue par une loupe
grossissante.
Échelle: 10-3 mètre = 1 mm = 1 millimètre
 Une pore dans la peau

Nous traversons couche après
couche jusqu’à un minuscule
vaisseau à l’intérieur de cette main.
Échelle: 10-4 mètre = 100 µmètre = 100 micromètres
 Les micro-organismes

Les couches de la peau
disparaissent à leurs tours. On peut
maintenant apercevoir une couche
de cellules superficielles le
collagène, le capillaire qui contient
les cellules sanguines, ainsi qu ’un
lymphocyte rugueux.

L’épaisseur de la peau varie de 0,5
mm sur les paupières à environ 4
mm sur la paume de la main.
Échelle: 10-5 mètre = 10 µm = 10 micromètres
 Un lymphocyte

Nous apercevons un globule blanc,
appelée « lymphocyte ». Il s’agit
d’une variété de globules blancs
mesurant de 6 à 8 microns.
Échelle: 10-6 mètre = 1 µm = 1 micromètre
 Le noyau cellulaire

Nous sommes tout juste à
l'extérieur du noyau cellulaire et
nous pouvons apercevoir la
membrane nucléaire. Le noyau à
l’intérieur renferme l’hérédité
humaine dans les spirales de
l’ADN.
Échelle: 10-7 mètre = 0,1 µm = 100 nm = 100 nanomètres
 Les liaisons de l ’ADN

Cette fenêtre nous présente la
double hélice une molécule qui
ressemble à une double échelle
torsadée dont les barreaux épèlent
deux fois dans un alphabet de
quatre lettres les mots du puissant
code génétique.
Échelle: 10-8 mètre = 10 nm = 10 nanomètres
 La structure de l ’ADN

En 1953, James Watson et Francis
Crick ont déchiffré la structure de
l’ADN. Chaque barreau de cette
double échelle torsadée est
constitué de nucléotides ordonnés une substance constituée d'un
phosphate, un sucre et une base
azotée. C'est l'ordre particulier des
bases qui déterminent la fonction
d'un segment de d’ADN.
Échelle: 10-9 mètre = 1 nm = 1 nanomètre
 Les molécules d’ADN

Nous nous centrons maintenant sur
un groupe commun de trois atomes
d’hydrogène reliés par des forces
électriques à un atome de carbone.

La chimie organique, ou « chimie
de la vie », est la branche de chimie
consacrée aux molécules
carboniques-hydrogènes.
Échelle: 10-10 mètre = 0.1 nm = 100 picomètre = 100 pm
 Les électrons de surface

Quatre électrons constituent
l’enveloppe de l’atome de carbone
lui-même juste au milieu de ces
électrons de surface.
Échelle: 10-11 mètre = 10 pm = 10 picomètre
 Le nuage électronique
intérieur

Maintenant, nous arrivons sur les
deux électrons intérieurs retenus
dans un essaim plus dense. Nous
nous dirigeons vers le centre
atomique. Nous pénétrons dans un
vaste espace intérieur.

Si l’image que nous apercevons est
floue, c’est que les électrons ne
sont pas des particules bien
définies, mais plutôt des
distributions diffuses appelées
« ondes-particules ».
Échelle: 10-12 mètre = 1 pm = 1 picomètre
 À l ’intérieur du nuage
électronique

Le cœur compact de l'atome
commence à apparaître. Les
électrons chargés négativement,
sont attirés par la charge positive
des protons dans le noyau, un
noyau a tendance à capturer en
orbite autour de lui un nombre égal
d’électrons au nombre de protons
qu’il contient. L’ensemble de
l ’atome est alors neutre. Ainsi,
notre atome de carbone contient 6
électrons, s’il est neutre. Le noyau
est environ 10 000 plus petit que
l’ensemble de l’atome.
Échelle: 10-13 mètre = 100 fm = 100 femtomètres
 Le noyau

Nous commençons à peine à
apercevoir le noyau massif de cet
atome particulier de carbone
composé de six protons et de six
neutrons.
Échelle: 10-14 mètre = 10 fm = 10 femtomètres
 Le noyau carbonique

La stabilité du noyau est due à la
force nucléaire. Il s’agit d’une
force attractive qui agit
indistinctement entre les protons et
les neutrons. Les six neutrons et six
protons semblent se toucher. Avec
ces douze nucléons, ce noyau de
carbone-12 est l'isotope le plus
répandu de carbone, il sert
également d’étalon moderne de
masse.
Échelle: 10-15 mètre = 1 fm = 1 femtomètre
 À l’intérieur d’un proton

Au cours des trois dernières
décennies, les physiciens des
hautes énergies ont réussi à déceler,
à l’intérieur des nucléons, des
structures plus intimes appelées
« quarks ».
Échelle: 10-16 mètre = 100 am = 100 attomètres
 Les quarks

Le proton est constitué par la
combinaison de 2 quarks de type u
(pour « up ») et de 1 quark de type
d (pour « down »). Pour le neutron,
on parle de 2 d et 1 u. On connaît
quatre autre espèce de quarks,
nommés respectivement s (pour
« strange »), c (pour « charmed »),
t (pour « top » ou « truth ») et b
(pour « bottom » ou « beauty »).
Ces dénominations fantaisistes ne
reflètent, bien sûr, que
l’imagination facétieuse des
physiciens.
Notre voyage nous a conduit à travers quarante puissance de dix.
Si c’est l’unité de mesure, alors lorsque nous regardions plusieurs
groupes de galaxies nous étions à 10 puissance 40 de distance,
un et quarante zéros !
L’étudiant peut se réveiller….!