Introduction

8INF806
Conception et analyse des
algorithmes

1936
Définition formelle de la notion d'algorithme:
•Turing: Machine de Turing
•Post: Machine de Post
•Kleene: fonctions récursives
•Church: -calculus

Problèmes indécidables
•Certains problèmes n'admettent aucun
algorithme.
•ex. Problème d'arrêt
•ex. Résoudre une équation diophantienne
•ex. Le jeu de la vie (game of life)

Thèse de Church-Turing
•Toutes ces définitions sont équivalentes
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Notion intuitive d'algorithme
=
machine de Turing
•Remarque: ordinateur bio-moléculaire et
ordinateur quantique.

Efficacité des algorithmes
•Quantité raisonnable de ressources
•Ressources: temps, espace mémoires,
nombre de processeurs, nombre de bits de
communications, nombre de bits aléatoires,
etc.
•Nous considérerons surtout le temps
•Algorithme efficace = temps polynomial