Diapositive 1 - E

CONVERTISSEURS Numérique Analogique (CNA) / Analogique Numérique (CAN)
Generalites
Présentation
Signal
Signal
analogique
analogique
Signal
analogiqueCette
Cette
fonction
fonction
Cette
fonction
Cette
fonction
provenant
provenant
du
du du
provenant
transforme
transforme
(convertie)
(convertie)
transforme
transforme
(convertie)
monde
monde
extérieur.
extérieur.
monde
extérieur. lala
tension
analogique
analogique
(convertie)
la tension
latension
tension
analogique
Par
Par exemple
exemple
:: : Ve
Par exemple
Ve
en
signal
numérique
analogique
Ve en
Veen
ensignal
signalnumérique
-tension
-tension
issue
issueissue
d'un
d'und'unsur
-tension
sur
N
Nbits
bitsnumérique
signal
numérique
sur N bitssur
capteur
capteur
de
de de
capteur
N bits
température
température
température
---- tension
tension
issue
issueissue
d'un
-- tension
capteur
d'und'un
capteur
d'humidité
capteur
-d'humidité
etc.d'humidité
- etc.- etc.
Le
Lesystème
systèmededetraitement
traitementnumérique
numérique
assure
assureleletraitement
traitementnumérique
numériquedede
l'information.
l'information.
Ce
Cesystème
systèmeest
estenengénéral
généralconstitué
constitué
D'un
D'unmicroprocesseur
microprocesseur
Ou
Ou
D'un
D'unmicrocontrôleur
microcontrôleur
Exemples de système
Régulation de débit,
CD audio numérique,
Etc.
Cette
Cettefonction
fonction
transforme
transforme
(convertie)
(convertie)lelesignal
signal
numérique
numériquede
deM
Mbits
bits
en
enprovenance
provenancedu
du
microprocesseur
microprocesseuren
en
une
unetension
tensionou
ouun
un
courant
courantanalogique.
analogique.
signal
analogique, qui
peut commander :
- un moteur à
courant continu
- une
électrovanne
- etc.
Ve

N bits
de sortie
de Sy
nu tra stè
m ite me
ér m
iq en
ue t
Symbolisation

M bits
d'entrée
Vs
CONVERTISSEUR A RÉSEAU R/2R
Ce type de CNA n’utilise que deux valeurs de résistances. La figure donne un exemple de ce
type de convertisseur à 4 bits.
Les commutateurs sont commandés par le code numérique. La valeur analogique est la somme
des courants aboutissant à l’entrée " - " de l’amplificateur opérationnel
Analyse du montage
Chaque commutateur (k0, k1, k2 , k 3) peut être relié à la masse (position " 0 "), soit à la
tension Ve (position " 1 ").
On montre aisément que la résistance interne de ce réseau est R. En effet, si on
suppose que tous les commutateurs sont à la masse, la résistance équivalente entre la
sortie et la masse est R
Ce résultat est également valable quelque soit la position de (k0, k1, k2, k 3) si la résistance
interne du générateur Ve est faible devant R.
Si le commutateur k1 est seul en position " 1 " le schéma du réseau peut être simplifié :
La relation entre Vso et Vref est :
Si le commutateur k2 est seul en position " 1 " le schéma du réseau peut être simplifié
VA =Eref Req / Req + 2 R avec Req = 6 R /5 donc VA = 3 Eref / 8
Alors Vs0 =
2 VA / 3
d’où
Vs0 = Eref / 4
Vs0 = Eref / 22
Si le commutateur k1est seul en position " 1 " le schéma du réseau peut être simplifié
VB = E ref Req1 / Req1 +2R avec Req1 = 22 R /11 donc VB = 11 E ref /32
Vs0 = (2 * 6 ) VB / ( 3 * 11 ) ; Vs0 = (2 * 6) ( 11 E ref /32 ) / ( 3 * 11 )
Vs0 = (2 * 6 ) VB / ( 3 * 11 ) ; Vs0 = (2 * 6) ( 11 E ref /32 ) / ( 3 * 11 )
Vs0 = E ref / 8
Vs0 = E ref / 23
Si le commutateur k0 est seul en position " 1 " le schéma du réseau peut être simplifié
Et par analogie on peut dire que Vs0 = E ref / 24
2-3) Bilan :
k3 = 1, k2 = 0 , K1 = 0 , K 0 = 0 mot binaire (1000) entraîne Vso = E ref /2 ; Vso = E ref /21
k3 = 0, k2 = 1 , K1 = 0 ,K 0= 0 mot binaire (0100) entraîne
Vso = E ref /4 ; Vso = E ref /22
k3 = 0, k2 = 0 , K1 = 1 , K 0 = 0 mot binaire (0010) entraîne Vso = E ref /8 ; Vso = E ref /23
k3 =0, k2 = 0 , K1 = 0 , K 0 = 1 mot binaire (0001) entraîne Vso = E ref /16 ; Vso = E ref /24
D’après le théorème de superposition, si plusieurs commutateurs sont mis en position 1
simultanément, la tension de sortie sera la somme des tensions élémentaires.
A partir de ces résultats, on montre que Vso peut se mettre sous la forme :
Vs = k3. E ref /21 + K2 .E ref /22 + K1 .E ref /23 + K 0 E ref /24
Vs = E ref (k3. /21 + K2 /22 + K1 /23 + K 0 / 24 )
Vs = E ref (k3.23 + K2 .22 + K1 .21 + K 0 .20 ) / 24
variantes : CNA à réseau R-2R à échelle inversée.
1 + K .20 ) = Nbre c’est un nombre dont la valeur dépend des
|- famille
(k3.23occupe
+ K2 .2à2 l’heure
+ K1 .2actuelle
0 une place importante grâce à son prix accessible et ses
Cette
combinaisons
des inverseurs
; K0 est le « LSB » et k3 est le « MSB »
performances
supérieures
à celles(k
des
montages
3, k
2, k1 , k 0)précédents.
|-
E ref / 24 = K une constante dite le LSB ou quantum
En général pour n bit Vs = K N
avec K = E ref / 2 n et N = ( K 0 .20 + K1 .21 + K2 .22 …….. Kn .2n )
La structure de base reste un réseau R-2R mais le courant dans les résistances 2R circule
Pour mieux comprendre le fonctionnement de cette structure et ainsi simplifier les calculs, on
toujours dans le même sens ; il est constamment orienté vers l’entrée de l’amplificateur ou la
va réduire le nombre de digits à 3. On généralisera ensuite les résultats au réseau R – 2R de la
masse, qui sont pratiquement au même potentiel électrique.
structure étudiée. Pour cela, on considère le montage suivant :
On peut utiliser des résistances de fortes valeurs sans compromettre la vitesse de conversion,
cette solution permet de diminuer les erreurs dues aux résistances de fuite (quelques centaines
d’ohms) des commutateurs analogiques.
Le bit de plus fort poids se trouve inversé par rapport au CNA précédant
CNA à réseau R/2R
Réseau R/2R à 3 bits :
Une cellule R/2R
Résistance
terminale 2R
Chaque cellule R/2R "voit" à sa droite une résistance équivalente de 2R.
Le générateur VREF "voit" une résistance équivalente de 2R quelque soit
le nombre de cellules.
I = VREF / 2R
I2 = I / 2 = VREF / 4R
I1 = I2 / 2 = VREF / 8R
I0 = I1 / 2 = VREF / 16R
Convertisseurs intégrés : exemple du DAC0800
Les circuits intégrés industriels utilisent un principe similaire au précédent. A titre
d’exemple, le DAC0800 de Motorola utilise commutateurs analogiques en guise interrupteurs.
Le DAC0800 est un CNA 8 bits rapide à sorties différentielles en courant (l’ALI final est
à ajouter par l’utilisateur). La tension différentielle en sortie peut atteindre 20 V en
chargeant avec deux résistances comme l’indique la Figure
Caractéristiques principales
Temps de conversion : 100 ns ;
Erreur en pleine échelle : ±1 LSB ;.
Tension en sortie jusqu’à 20 V ;
Sorties complémentaires en courant;
Interfaçage direct en TTL et CMOS ;
Alimentation de ±4,5V à ±18V ;
Basse consommation : 33 mW à ±5V ;
Conversions unipolaires ou bipolaires ;
Coût modéré
La structure interne , montre le bloc de décodage qui reçoit les 8 bits à convertir (broches 5 à 12)
et contrôle les commutateurs.
Ici les courants sont entrant dans le convertisseur et leurs poids binaires sont obtenus par des
miroirs de courant.
Les broches 4 et 2 fournissent les courants complémentaires, image de la conversion.
La grandeur de référence, en tension ou en courant, est appliquée au niveau des broches 14 et 15.
La notice complète fournit le mode de câblage et de nombreuses applications
Principe d'une recherche par approximations successives
Principe de Dichotomie : on divise la plage de recherche par 2 à chaque étape :
Masse Mx
0  Mx  256g
Masses test
256/2 , 256/4 , …
1er test : on compare Mx et 128g ( le poids fort )
- : Mx < 128g : on enlève la masse de 128g
+ : Mx > 128g : on conserve la masse de 128g
2ème test : on ajoute 64g …
On réalise une mesure de Mx en 8
avec une résolution de 1 g
tests
Approximations successives par transfert de charge
Ce sont les plus courants des CAN à approximations successives ,
ils utilisent des transferts de charge dans un réseau de condensateurs pondérés.
Le "cerveau" de ces CAN est un registre :
SAR = Successive Approximation Register
Approximations successives avec un CNA
Exemple d'un CAN 3 bits
Ce CAN utilise un CNA !
La sortie du CNA est une tension analogique Us = r.N
On teste successivement les bits de N en
débutant par le poids fort ( MSB )
Le résultat du test est donné par le
comparateur.
Exemple avec r=1V , UPE=8V , Ux=4.5V
N
Us=r.N
Ucomp
100b=4
4V
1
Test du MSB: 4.5 > 4 on garde MSB à 1 …
110b=6
6V
0
et on teste le bit suivant: 4.5 < 6 on remet le bit à 0
101b=5
5V
0
4.5 < 5 , le LSB = 0 , le nombre cherché est 100b
Sortie série
( poids fort en 1er )
Sortie parallèle : 100b
Pour un CAN de n bits il faudra n tests
ADC 0808
Description générale :
les composants ADC0808 et ADC0809 sont des circuits monolithiques CMOS
d'acquisition de données, comprenant un Convertisseur Analogique Numérique de
8 bits, un Multiplexeur de 8 voies et un circuit logique de contrôle compatible
multiprocesseurs.
La technique de CAN utilisée est celle des approximations successives mettant en
œuvre, outre la logique de contrôle, un réseau R//2R de résistances, un réseau de
commutateurs analogiques (Switch) ainsi qu'un comparateur.
Le multiplexeur 8 voies permet d'accéder à une quelconque entrée analogique
parmi 8, selon le code binaire des adresses de poids faible 'A2 Al A0' = 'C B A'
présenté à l'entrée du décodeur d'adresses interne au composant. Le code des
adresses est verrouillé sur une impulsion au niveau haut appliquée sur 1'entrée ALE
(Broche 22).
L'interfaçage avec un microprocesseur est facilité par le décodage latché des
adresses et les sorties 3 états compatible TTL.
La configuration interne au circuit élimine le besoin d'un réglage de zéro et de
pleine échelle.
Synoptique du composant ADC 0808:
Rôle des broches:
START : impulsion positive donnant l'ordre du début de Conversion Analogique Numérique ;
ALE (Adress Latch Enable) : entrée de validation des adresses active sur un niveau haut de
tension EOC (End Of Conversion) : front montant signifiant la fin d'un cycle de Conversion
Analogique Numérique ;
0E (Output Enable) : signal de validation du résultat de la CAN.un niveau " haut" de tension
appliqué sur cette broche (Br 9) amène le C.A.N. à déposer sur le bus de données le résultat
numérique N = [D7 ; D6 ; Dl; D0] de la C.A.N;
un niveau "bas" de tension sur la broche 0E' force les sorties du C.A N. à l'état dit de "Haute
Impédance" (H.I).
Sélection des entrées analogiques :
Entrée analogique sélectionnée
IN0
IN1
IN2
IN3
IN4
IN5
IN6
IN7
C
B
A
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Valeurs limites:
-> Tension d'alimentation VCCMax = 6,5V;
-> Tension sur chaque broche, exceptées celles de contrôle: de - 0,3V à VCC + 0,3V;
-> Tension des entrées de contrôle (START; 0E; CLOCK; ALE; ADDA; ADDB;
ADDC) : de -3V à +15V ;
-> Puissance dissipée: 875 mW;
-> Fréquence d horloge: 10 Khz < FCLK <1280 Khz.
Caractéristiques:
1) Tension d'alimentation VCCMax = 5V;
2) Résolution: 8bits ;
3) Faible consommation : 15mW ;
4) Durée d'un cycle de conversion : 100µs ;
5) Plage de température de fonctionnement :de - 40°C à +85°C ou de -55°C à +125°C ;
6) Erreur totale sans ajustement :
+/-1 LSB pour le circuit ADC 0809 ;
+/-1/2 LSB pour le circuit ADC 0808.
Le code numérique 'N' de sortie pour une quelconque valeur de la tension d'entrée VIN s'obtient par :
Caractéristiques des convertisseurs
Caractéristique de transfert
La caractéristique d'un convertisseur (numérique / analogique ou analogique numérique)
estla courbe représentant la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d'entrée.
Convertisseur Analogique / Numérique (CAN )
N (Bits)
111
Caractéristique
théorique idéale
110
101
Valeur pleine échelle
100
011
Caractéristique
théorique réelle
010
Quantum
001
Ve (V)
000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Convertisseur Numérique / Analogique (CNA)
Vs (V)
7
Caractéristique
théorique idéale
5
4
3
Caractéristique
théorique réelle
2
Valeur pleine échelle
6
1
Quantum
0
000
001
010
011
100
101
110
111
M (bits)
Résolution et Quantum d'un convertisseur
Définition de la résolution
• CAN
La résolution est la plus petite variation du signal analogique d'entrée qui provoque un
changement d'une unité sur le signal numérique de sortie. Elle est liéeau quantum.
La valeur du quantum dépend de la tension Pleine Echelle (PE,FS), elle est donnée par la
relation :
q
Valeur Pleine échelle
nombre de bits
2

Valeur MAX  Valeur min
nombre de bits
2
CNA
La résolution est la plus petite variation qui se répercute sur la sortie analogique à la suite
d'un changement d'une unité sur le signal numérique d'entrée. Elle est liée au quantum.
La valeur du quantum dépend de la tension Pleine Echelle (PE,FS), elle est donnée par la
relation :
q
Valeur Pleine échelle
nombredebits
(2
 1)
MAX  Valeurmin
 Valeur
(2nombredebits  1)
Unité
La résolution est définie en % de la pleine échelle (FULL SCALE ou FS).La valeur pleine
échelle est donnée dans la documentation du circuit.
Pour les deux convertisseurs ci-dessus le quantum est.
CAN
7
q 
3
2
CNA
q 
1
8
3
 1V
 1V
2
Codage des valeurs
Les codages les plus courant sont :
Pour les nombres non signés :
Le binaire naturel
Le B.C.D
Pour les nombres signés :
Le complément à deux
Le binaire signé (1XX pour les nombres négatifs et 0XX pour les positifs)
Exemples de code binaire signé
Signal bipolaire pour un CNA
CAN
N (Bits)
111
Vs (V)
3
110
2
101
1
0
100
-1
011
-2
010
-3
001
-4
000
000
-4
001
010
-3
-2
011
100
-1
0
101
1
Ve (V)
110
111
2
3
M (bits)
4
Temps de conversion - temps d'établissement (Settling time
CAN
convertisseur pour stabiliser la donnée numérique en sortie après qu'une
tension analogique stable ait été appliquée à l'entrée du CAN.
CNA
Temps minimum nécessaire à la stabilisation de Vs après une transition du mot numérique
appliqué à l'entrée du CNA.
Imperfection des convertisseurs
Précision (Accuracy)
Définition
Elle caractérise l'écart maximal entre la valeur théorique de sortie et la valeur réelle.
Elle tient compte de toutes les erreurs citées ci-après.
Unité
Elle s'exprime :
en % de la valeur pleine échelle,
ou en multiple du quantum.
Erreur de quantification des convertisseurs Analogiques / Numériques
Cette erreur, systématique, est due à la discrétisation du signal d'entrée sur les convertisseurs
analogiques / numériques. Elle est en générale de + ou - 1LSB ou +/- ½LSB.
Erreur de - q
Erreur de + / - ½ q
N (bits)
Tension d'entrée
N (bits)
Tension d'entrée
Signal discrétisé
Signal discrétisé
q
Ve (V)
q
Ve (V)
Erreur de quantification
Erreur de quantification
+ 1/2 q
-q
- 1/2 q
Erreur de décalage (Offset error)
Définition
CAN
Elle caractérise le fait qu'une tension nulle à l'entrée du convertisseur provoque un
code différent de 00..00
CNA
Elle caractérise l'écart entre la tension nulle correspondant au code00…00 et la tension
de sortie réelle
Unité
Elle est exprimée :
en % de la valeur pleine échelle (+/- 0,2 % FS)
ou en multiple du quantum
Erreur de linéarité
Définition
Elle caractérise la variation autour de la sortie théorique de la sortie réelle.
Unité
Elle est exprimée :
en % de la valeur pleine échelle (+/- 0,2 % FS)
ou en multiple du quantum.
CAN
Le CAN ci-dessus à une erreur de linéarité de
+/- 5 % FS.
Calculez l'écart maximal entre la valeur
théorique et réelle du premier "pas".
N (Bits)
111
Caractéristique réelle
avec erreur de linéarité
110
Tension pleine échelle de 8V,
donc 5% FS = (8*5) / 100 = 400 mV
(q – 0,4 = 0,6 < 1ier pas < q + 0,4 = 1,4 ) V
Erreur de linéarité de
+ X% de la valeur
pleine échelle
101
100
011
Erreur de linéarité de
- X% de la valeur
pleine échelle
010
001
Caractéristique théorique
Ve (V)
000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
CNA
Vs (V)
7
A partir de la caractéristique de
transfert donnée ci-dessus, calculez
l'erreur maximum de linéarité de ce
convertisseur
MAX = 400 mV pour le code
011Tension pleine échelle 7V, donc
l'erreur de linéarité est de :
X = (100 x 0,4 / 7) = 5,7 %
2,6 V < Vs (3V) < 3.4 V
6
Erreur de linéarité de
+ X% de la valeur
pleine échelle
5
4
Valeur Réelle
3
Valeur théorique
2
Erreur de linéarité de - X% de
la valeur pleine échelle
1
0
000
001
010
011
100
101
110
111
M (bits)
Erreur de gain (Gain Error)
Définition
Elle caractérise une pente différente entre la caractéristique de transfert théorique et réelle.