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Sémantique logique
2- sémantique de Montague
Licence MIASS
A. Lecomte
2006

1- le -calcul

•Toute constante et toute variable sont des
-termes,
•Si M et N sont des -termes, alors (M N)
est un -terme
•Si M est un -terme et si x est une
variable, alors x. M est un -terme

-réduction
•redex : un terme de la forme (x. u) v
•-réduction (élimination des redex) :
–(x. u) v u[x := v]
–exemple : (x. xy) a ay
•Un terme est dit normal si plus aucune
réduction ne peut lui être appliquée
•Un -terme est normalisable s’il existe un
terme normal tel que  * 
•Un -terme est fortement normalisable si
toutes les réductions à partir de sont finies

Exemples de -termes non
normalisables
•(x.(x x) x.(x x)) (x.(x x) x.(x x))
•(x.((x x) x) x.((x x) x))
((x.((x x) x) x.((x x) x)) x.((x x) x))
etc.