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Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine,
UMR-CNRS 6613, Av. O. Messiaen, 72085 Le Mans, Cedex 9, France.
Étude du comportement non linéaire
d ’un haut-parleur à gaz ionisé
Kaëlig CASTOR
et
Philippe BÉQUIN
PLAN DE l’EXPOSÉ
 DÉCHARGES ELECTRIQUES
- Description des phénomènes mis en jeu
 COMPORTEMENT LINÉAIRE DU HAUT-PARLEUR
- modélisations électrique et acoustique
- résultats expérimentaux
 COMPORTEMENT NON LINÉAIRE DU HAUT-PARLEUR
- modélisation acoustique
- résultats expérimentaux
20
Actionneur classique
 action d’une pièce mobile sur l’air
haut-parleur classique
air
(M. Rossi)
 Limitations mécaniques :
- inertie
- déformations, etc
- mécanique complexe
19
Actionneur ionique
 action d’un gaz ionisé sur l’air
E~
+
-
+
+
+
-
+
-
air
particules ionisées
18
Actionneur ionique
Air
Chauffage
Champ électrique
Flammes
Gaz partiellement ionisé
(neutres, e-, ions + et -)
Décharges électriques
Modulation des interactions
entre particules chargées
et particules neutres
Perturbation acoustique
haut-parleur ionique
HISTORIQUE des systèmes basés sur ce principe :
• Haut-parleur de Wolff (1930);
• Ionophone de Klein (1946);
• Flamme chantante (Fitaire, 1972);
• Tombs (1956), Matsuzawa (1973), Bondar (1981), Bastien (1982), Deraedt (1987);
• LAUM : Ph. Herzog, Thèse de Ph. Béquin (1994), Thèse de V. Montembault (1997)
, Thèse de K. Castor (2001)
17
Études des décharges électriques dans l’air
d (3 - 10 mm)
-
+
Courant [µA]
Claquage électrique
I
[0-80µA]
V
[0-10 kV]
Tension de seuil
Tension [kV]
 Deux régimes de fonctionnement :
 « des pulses de TRICHEL »
Courant [µA]
 « sans pulse »
Courant [µA]
Pulses de Trichel
Temps [µs]
Temps [µs]
10kHz < F < 1MHz
16
 Description des phénomènes dans l’espace inter-électrodes
Champ électrique
Ec
27 kV/cm
Pointe
pointe
ZONE D’IONISATION
• champ électrique élevé (>27kV/cm)
• Processus d’ionisation prédominants
• échauffement du gaz d’électrons et
d’ions +
TRANSFERT DE QUANTITÉ
DE CHALEUR
Elévation de la température
du gaz de particules neutres
 
H  .J . E
-
Plan
0
d
+plan
ZONE DE DÉRIVE
• champ électrique faible (<27kV/cm)
• Processus d’attachement prédominants
• déplacement des électrons et des ions TRANSFERT DE QUANTITÉ
DE MOUVEMENT
Déplacement moyen du
gaz de particules neutres
(vent ionique)


F  N.q.E
15
Modélisation du champ de pression acoustique
Comportement linéaire
pointe
-
+plan
Gaz faiblement ionisé
Etat d’équilibre du gaz de particules neutres
perturbé
par la présence des particules chargées
Pour le gaz de particules neutres
Equations classiques de l’Acoustique linéaire
• conservation de la masse
F  Nq E
• équation d’Euler (+ 1 source de force)
• équation de Fourier (+ 1 source de chaleur) H  .J . E
14
Zone d’ionisation
-
Zone de dérive
+
Equations classiques de l’Acoustique linéaire
d
  k 2 p f r,   div f r, 



 1 
2






k
p
r
,



j

hr , 

h
2
c

Zone d’ionisation :
• isotropie des transferts de chaleur
• source ponctuelle
• dist. d’observation >> dim. source
Zone de dérive :
• champ électrique constant
• source cylindrique
• kd << 1
• dist. d’observation >> dim. source
Champ libre
Champ libre
e  jkr
ph r,   A
i  
r

e  jkr
p f r ,   B cos
i  
r
SOURCE MONOPOLAIRE
SOURCE DIPOLAIRE
A
j      1 
 
 Vi  Va 
4  c   c 
B
j
4
1
1
 
d
 


c



1
1

j

r
C
  i
u u
13
En résumé
SOURCE MONOPOLAIRE
SOURCE DIPOLAIRE
e  jkr
p h r,   A
i
r
 
A 
c
e j k r
p f r,   B cos 
i
r
1
 
B   
 c  1  jru Cu
-
La pression totale
120
+
90
60
30
150
0
210
330
240
270
300
12
Mesure : pression acoustique et directivité
Comportement linéaire  faible taux de modulation
 Montage expérimental

-
H. T.
+
Système de mesure
et d'alimentation
Table tournante
microphones
V(courant)
Ampli .
+
Filtre
V(pression)
~en tension
Multiplexeur à relais
SOURCE
0 ou 1
démodulateur
synchrone
ENTREE
BUS IEEE 488
11
 Résultats de mesure
Diagramme de directivité
90
120
60
30
150
p/i 0
i()
 0 .5 %
I
mesure
modèle
5
3

0
210
180 °
330
240
270
300
(f=5kHz, d=6mm, I=60 A, V= 5.8kV, r =10cm)
Amplitude
65
60
[dB]
55
50
0°

e  jkr
p h r , ω   A
i  ω
r

e  jkr
p f r , ω   B cosθ
i ω 
r

e  jkr
p t ( r , )  A  B cos 
i()
r
pf /i( 
ph /i( 
45
40
35
2
10 fréquences (kHz) 50
10
AUGMENTER LE NIVEAU SONORE
AUGMENTER LA MODULATION ELECTRIQUE
i()
Faible taux de modulation :
 0 .5 %
I
modèle linéaire
Taux de modulation
i()
 10%
I
modèle non linéaire
9
Comportement non linéaire des sources
 Source de force
Ii
F  NqE 
 iS S  So  s1 ()
méthode de perturbation :
p f (2)
s1 ()

p f ()
So
Ii  Ioi  i i ()
I  I o  i()
 Source de chaleur
H  .J . E  .J avec
2


q. e .N e
et
J  J o  j1 ()
méthode de perturbation :
p h 2 1 i()

p h  2 I
8
Montage expérimental
modulations électriques élevées
r
pointe grille
d
microphone
Amplificateur
B&K 2619
cage de Faraday
Table
tournante
I+i()
Tension d ’entrée
HV
contrôle
voltmètre vectoriel
V+v()
Amplificateur
V(pression)
Mesure
fondamental
+
harmoniques
7
Mesure de la pression acoustique dans l’axe
pointe
d
pression (dB SPL)
plan
i=20ARMS
50
40
I=60A
d=6mm
r=30cm
r
I+i()
i=3A
RMS
Bruit de fond
mesure
modèle
i=0.4ARMS
30
(premier dispositif expérimental)
20
relation linéaire
entre la pression
acoustique (fondamental)
et le courant de
modulation
10
0
-10 2
10
p()  i ()
3
10
fréquence (Hz)
4
10
6
Comportement non linéaire : génération d’harmoniques
I+i()
pointe
d
pression (dB SPL)
50
pour i / I  30%, le taux de
distorsion harmonique total
de la pression acoustique  10 %
r
plan
I=60A
i=20ARMS
d=5mm
r=30cm
fondamental p()
40
30
1er harmonique p(2)
20
comportement
acoustique
non-linéaire
10
0
-10
2ème harmonique p(3)
3
10
fréquence (Hz)
4
10
p()  i ()
p(2)  i2()
p(3)  i3()
5
CONTRIBUTIONS NON LINEAIRES
DE CHAQUE SOURCE
I=60A, i=20ARMS
d=5mm, r=30cm, f=5kHz
mesure
r
I+i()
pointe
d
90
plan
0.003
120
60
120
0.002
150
30
150
0.001
0 180
180
210
330
240
i  
modèle :
 A  B cos 
p
r
monopole
90 0.0004
60 (source de chaleur)
dipole
0.0003
(source de force)
0.0002
30
0.0001
p f 2  B2 

 0.08




pf 
B
0
210
330
240
300
ph 2  A2 

 0.16




ph 
A
300
fondamental p()
harmonique p(2) méthode de perturbation
B 
B2 
ph 2  1  i   
 
  0.16
R  
 4.4 > R2  
 1.8


p

2
I


h
A 
A2 
270
1er
270
4
Vélocimétrie LASER Doppler
et haut-parleur à gaz ionisé
Photo multiplicateur
Buse d’ensemencement
grille
pointe
3
Résultats expérimentaux
I=60A, i=20ARMS, d=5mm, f=2kHz
 Estimation des vitesses acoustiques par VLD en champ proche
vD ( f ) = 121.4 mm/s RMS
vD ( 2f ) = 23.3 mm/s RMS
vD ( 3f ) = 4.6 mm/s RMS
v ( f ) = (121  30) mm/s RMS
v ( 2f ) = (12.1  3.2) mm/s RMS
v ( 3f ) = (3.0  1.3) mm/s RMS
 Estimation des vitesses acoustiques déduites de mesures
microphoniques (ramenées au point de mesure VLD)
2
CONCLUSION
 Validation partielle des modèles non linéaires
 Poursuivre le travail expérimental
 améliorer les techniques de mesure acoustique en milieux ionisés
 maîtriser l ’ensemencement
 optimiser les techniques de traitements des signaux
1