Chapitre 6: Courant et résistance

Électricité et magnétisme (203-NYB)
Chapitre 6: Courant et résistance
Les notions de différence de potentiel et de courant
électrique se sont précisées au cours du XVIIIe siècle.
On ne disposait pas de source de courant continu ni
d’instruments de mesure (langue et yeux pour déceler
les courants).
En étudiant l’électricité animale, Galvani découvre le
principe de la pile utilisant deux métaux. En 1799,
Volta perfectionna cette idée pour obtenir la « pile
voltaïque », source de courant continu.

6.1 Le courant électrique
•Le courant électrique I est la quantité de charge qui traverse une
section de conducteur en une seconde. L’unité SI de courant est
l’ampère (A).
•Le sens conventionnel du courant I est le sens du mouvement
des charges positives ou le sens inverse du mouvement des
charges négatives
• À l’extérieur d’une source, le courant circule du potentiel le
plus élevé vers le potentiel le moins élevé.
•Dans un métal, les charges libres (porteurs de charges) sont des
électrons ayant une vitesse thermique aléatoire de 106m/s à
laquelle se superpose une vitesse de dérive de 10-4 m/s.
11
Q dQ
I I A C s
t dt
_
+
+
_+
+
I
E
E
E
I
E

6.2 La vitesse de dérive
3
3
2
3
nombre de porteurs de charge (électrons libres ) par .
charge totale des porteurs de charges par .
section du conducteur en .
volume en d'une longueur d'un conducteur de section .
nm
ne m
Am
A m A
Q neA charge totale des porteurs de charge dans le volume .
vitesse de dérive des porteurs de charge.
temps nécessaire pour que la charge traverse une section du fil.
le cour
d
d
d
d
A
v
t v Q
Q neA
I neAv
tv
2
ant électrique dans le fil en A
la est le courant par unité d'aire ( / ).
- est opposé à car les porteurs de charges sont des électrons.
d
dd
J I A nev densité de courant J A m
J nev J v
-

62
5
22
2 5 2
8
5
64
28 19
3 4 7
500
) 6.37 10
7.85 10
2 0.01 2 7.85 10
1.7 10 500
) 0.108
7.85 10
6.37 10
) 4.72 10
8.43 10 1.6 10
) 30 10 4.72 10 6.35 10
dd
d
I
a J A m
A
A R D m
L A I
V RI I
b E V m
L L L A
J
c J nev v m s
ne
d t L v s       150 jours
6.2 Exemple ( E4)
Une longueur de 30 km de câble de transport d’électricité, composé d’un fil de cuivre de
diamètre 1 cm, transporte un courant de 500 A. Un mètre cube de cuivre contient
8,43 ×1028 électrons libres. Trouver:
a) la densité de courant;
b) le module du champ électrique à l’intérieur du fil
c) la vitesse de dérive;
d) le temps que met un électron donné pour parcourir la longueur du fil

6.3 La résistance
Définition de la résistance électrique:
L'unité SI de résistance est l'ohm ( ):
La résistance d'un fil est proportionnelle à sa longueur:
La résistance d'un fil est inversement
11
proportionne
V
RIV
R
A
00
lle à sa section: 1
Donc:
La constante de proportionnalité est appelée la et dépend du matériau.
Variation de la résistivité en fonction de la température:
11
RA
résistivité
T R R T T
R
TT
A
00 20
est le (positif pour les métaux)
o
TC
R
TT
R
coefficient thermique de résitivité