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Université Abou Bakr Belkaid
Faculté des Sciences
Département d’informatique
Algorithmique Avancée et Complexité
Chap1:Introduction
RSD -GL
2015-2016

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Définition d’un Algorithme: Un algorithme est
suite finie d’opérations élémentaires constituant
un schéma de calcul ou de résolution d’un
problème.
•Pour résoudre informatiquement un problème
donné, on implante donc un algorithme sur
un ordinateur.
•Mais, pour un problème donné, il existe bien
souvent plusieurs algorithmes.

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•Il existe des problèmes pour lesquels on a des algorithmes,
mais qui restent comme «!informatiquement non résolus!».
•C’est parce que temps d’exécution sont trop long
•On cherche alors des méthodes pour abaisser ces temps
de calcul.
Double problématique de l’algorithmique :
1. Trouver une méthode de résolution du problème.
2. Trouver une méthode efficace.
(Savoir résoudre un problème est une chose, le résoudre
efficacement en est une autre)

Le temps d’exécution du programme dépend :
–des données du problème
–de la qualitédu code engendrépar le compilateur
–efficacitéde l’ordinateur
–de l’efficacitéde l’algorithme
– … et aussi de la qualitéde la programmation
Le Calcul de la complexité se fait indépendamment des caractéristiques
techniques des ordinateurs Car les ordinateurs progressent de jour en jour.
Donc
•On cherche une grandeur n pour «!quantifier!»les entrées.
•On calcule les performances uniquement en fonction de n.

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Exemple: Calcul de xn
Algorithme 1: (Algorithme trivial)
Y=x
Pour i=2 à n faire
Y=Y*x
Renvoyer(Y)
Coût: n-1 multiplications