Rayons-X

Principes des méthodes de diffraction, spectroscopie et micrsocopie I
Radiation primaire
radiation secondaire
échantillon
interaction
Interaction de la radiation primaire avec l‘échantillon -> emission de radiation secondaire
Type, intensité et énergie de la radiation secondaire dépendent entre autre de :
- type, intensité et énergie de la radiation primaire
- processus d‘interaction
- morphologie, structure cristalline, contenu de défauts etc. de l‘échantillon
Si on comprend le processus d‘interaction, l‘analyse de la radiation secondaire peut donner
des informations sur la morphologie, structure cristalline, contenu de défauts etc. de
l‘échantillon.
Type de radiation primaire utilisée:
-
radiation électromagnétique (lumière, rayons-x, rayons gamma etc.)
particules élémentaires (électrons, protons, neutrons etc.)
noyaux neutres et ions (hélium, oxygène etc.)
ondes ultrasoniques
Types d‘interactions radiation-matière
(1) Pas d‘ interactions
(2) Interaction élastique: la radiation secondaire est la même que la radiation primaire,
seulement la direction de propagation change, l‘énergie ne change pas. Les méthodes de
diffraction sont basées sur de tellles interactions.
(3) Interactions inélastiques: la radiation secondaire peut être la même ou différente de la
radiation primaire. Trajéctoire et énergie de la radiation secondaire sont différents de
celles de la radiation primaire. Les méthodes de spéctroscopie et de microscopie sont
basés sur de telles interactions.
E0
Esc
E0
atome de
l‘échantillon
pas d‘interaction (diffraction
en avant)
pas de changement d‘énergie:
E0 = Esc
pas de changement de
trajéctoire
E0
Esc
Esc
diffraction élastique
diffraction inélastique
pas de changement d‘énergie: changement d‘énergie: E0>Esc
E0 = Esc
changement de trajéctoire
changement de trajéctoire
Rayons-X
- Rayons-X: radiation électromagnetique se propageant à la vitesse de la lumière
- Description “particulaire”: flux de photons, particules sans charge ni poids
- Les longeurs d’onde des rayons-X sThe wavelength of X-rays vont de la longeur d’onde de
la lumière ultraviolette au longeurs d’onde des rayons gamma c.à.d.entre 0.4 et 2.5Å.
- L’indexe de réfraction des rayons-X est proche de 1.0 c.à.d les ondes de rayons-X sont
difficile à focaliser (il n’y a que peu de microscopes rayons-X)
Description „onde“ des rayons-X
Paramètres importants
F
: phase
f: amplitude
 : phase
l : longeur d‘onde
Relation entre fréquence, longeur d’onde et énergie
d’une onde électromagnétique dans le vide:
fréquence
: longeur d‘onde
Constantes:
constante de Plank h: 6.626  10-27 g cm 2 s-1
vitesse de la lumière c: 2.998  1010 cm s-1
(cm-1):
longeur d’onde:
energy:
f : amplitude
E = hn =
hc
l
facteur de conversion entre fréquence et
énergie en eV:
8.0663  103
Spectre électromagnétique
Principes de la diffraction rayons-x
- Des atomes singuliers diffusent des rayons-X dans toutes les directions (= onde sphérique)
- Si es électrons sont diffusés par un arrangement périodique 3-D d’atomes (= cristal) la plus
part des ondes diffusées se propageant dans la même direction ne sont pas en phase et se
superposent destructivement et leur amplitude totale est réduite à zero. Seurlement dans
certaines directions la superposition est en phase.
un atome diffuse les ondes
rayons-X dans toutes les
directions
bien que tous les atomes d’un
cristal diffusent les rayons-X
dans toutes les directions,
leur superposition est
déstructive dans presque toute
les directions
Interférence d‘ondes I
1=
f1
f
0
f1
f
x
x
f
+
2
f2 =f1
+
f2 =f1
f
x
x
=
=
2f1
f
f
x
L‘addition de deux ondes avec la même
amplitude et la même phase donne une onde
avec une amplitude double: interférence
constructive
x
L‘amplitude de l‘onde qui résulte de la
superposition de deux ondes, qui ne sont pas en
phases est plus petite que la somme des deux
amplitudes = interférence déstructive
Superposition de deux ondes sphériques
Les bandes bleues et jaunes-rouges sont les
fonds et les crêtes des ondes qui émerge de
deux sources. On observe des directions dans
lesquelles les deux ondes se détruisent
mutuellement.
Diffraction d‘une colonne d‘atomes
Des ondes sphériques émergent de chacuns des atomes dès qu‘une
crêtes de l‘onde primaire planaire frappe l‘atome. Les droites sur les
tangentes aux crêtes des ondes sphériques sont des directions dans
lesquelles les ondes sphériques issues des différents atomes interfèrent
constructivement. Ces directions dépendent de la longeur d‘onde de la
radiation primaire et del la distances entre les atomes de la colonne.
La loi de Bragg
Dans le cas d’un arrangement 3D d’atomes, la direction par rapport à la direction de la
radiation primaire (= angle 2 dans laquelle une interférence constructive entre rayons
secondaires a lieu, dépends de la distance entre plan d’atomes. La représentation graphique
ressemble a une “réflection” sur les plans atomiques, mais qui a lieu seulement pour certains
angles incidents. Cet angle dépend de la longeur d’onde et de la distance entre deux plans
atomiques adjacents et est donné par la loi de Bragg.
Diffracted
beam
rayons primaires

plans atomiques
Loi de Bragg
nl = 2dsinq
n: 0,1,2……
l: longeur d’onde de la radiation
Loi de Bragg
Source de rayons-X
Détecteur
002
Forsterite
Mg2 SiO4
groupe d’espace: Pbnm
paramètres de maille(Å):
a: 4.76 b: 10.22 c:5.98
111
Fayallite
Fe2 SiO4
groupe d’espace: Pbnm
paramètres de maille (Å):
a: 4.81 b: 10.46 c:6.09
Intensity
Diffractogrammes de forsterite et fayallite
°2Theta
Si l‘expérience de diffraction est fait sur une poudre, l‘intensité de la radiation
observée derrière l‘échantillons est donnée en fonction de l‘angle par rapport à la
trajectoire de la radiation primaire. L‘ange ne dépend seulement des distance entre les
plans atomiques, qui à leur tour ne dépendent seulement de la taille et la géométrie de
la maille. L‘intensité dépend du type, du nombre et de la positoin des atomes dans la
maille.
Microscopie à reflection vs. à transmission
En microscopie à reflection, l‘image est
crée par les rayons réflechis par la
surface de l‘échantillon. Le contraste
est créé par le taux de réflection, qui
est une fonction du matériau et de la
topographie.
En microscopie à transmission, l‘image
est créé par les rayons transmis à
travers l‘échantillons. Le contraste est
due à l‘absorption des rayons, qui est
une fonction du matériau et de
l‘orientation cristalline.
Illumination pleine et à balayage
Illumination pleine: tout l‘échantillon
est illuminé en même temps par un
cône de rayons
Illumination à balayage: Un rayon unique
est balayé à travers l‘échantillon. Un
seul point de l‘échantillon est illuminé à
chaque instant
Microscopie à balayage
MEB est une microscopie à réflection utilisant une illumination à balayage
canon électronique
colonne optiqe avec
des lentilles
focallisantes,
diaphrages et un
système balayant
échantillon
Interaction entre faisceau et échantillon
Interaktion zwischen Strahl und Probe
Canon à électrons
Elektronenkanone
Faisceau d’électrons, diamètre: 0.00001mm
Elektronenstrahl, Durchmesser: 0.00001mm
Interaction entre electrons du faisceau et échantillon
= production d’ électrons secondaires
Échantillon
Probe
Interaktion zwischen Strahlelektronen und Probe =
Produktion von Sekundärelektronen
Canon à électrons
Elektronenkanone
Surface de balayage
Rastereinheit
400 mm
Ordinateur
Computer
Agrandissement: 400/0.04 = 10’000x
Détecteur/
Detektor
D
A
C
B
Gerasterte Zone/
zone balayée
Raster Schema/
Géometrie du balayage
Contraste dans des images SE
Le nombre de SE s‘échappant de l‘échantillon et captés par le détecteur dépend surtout
de l‘inclinaison de la surface par rapport à l‘orientation du faisceau primaire, Le ton de
gris du pixel associé à une certaine position du faisceau sur l‘échantillon sera proportionel
au nombre de SE s‘échappant de ce point. L‘image ainsi composé est équivalant à ce qu‘un
observateur positionné au dessus de l‘échantillon verrait, quand ce dernier serait illimuniné
par une lampe de poche situé à la place du détecteur.
faisceau primaire
détecteur
analogue optique
a
lampe de poche
nombre
d‘électrons
capté par le
détecteur
direction
de vue
Image MEB d‘une tête de mouche
Image à électrons retrodiffusés
Une partie des électrons primaires
sont diffusés élastiquement dans
l‘échantillon.
Si
la
trajectoire
change de plus de 90° (électrons
rétrodiffusés) ces derniers ont la
possibilité
de
ressortir
de
l‘échantillon par la face par laquelle
ils
sont
rentré.
Le
nombre
d‘électrons ainsi diffusé dépend
fortement du poids atomique moyen
de l‘échantillon. Le contrast dans Un
image composé avec le signal
provenant d‘ électrons rétrodiffusion
est donc sensible à la composition
de l‘échantillon.
Rayons-X charactéristique
vide
Auger
électron secondaire
niveau conducteur
niveau de
valence
électron primaire
EL3
L3
EL2
L2
EL1
L1
EK
K
rayons-X charactéristique
électron primaire après collision
Après la collision entre un électron primaire et un électron du niveau K d‘un atome de
l‘échantillon ce dernier est éjecté. Le trou est tout de suite rempli par la transition d‘un
électron du niveau L (ou M). Ce dernier à une énergie supérieur aux électrons de la
couche K. La différence est émise en forme de radiation X. L‘énergie de cet dernière
est caractéristique pour le type d‘atome. En mesurant l‘intensité de la radiation-X et
son énergie on peut déterminer la quantité d‘un certain type d‘atome.
Energy Dispersive Spectroscopy (EDS) system
Computer
Charge
pulse
X-rays
Detector
Pulse
processor
Energy
Display
Spectre EDS-d‘une hornblende
Résolution de la méthode: 2-3 microns
(EDS monté sur un SEM), quelques nm
(TEM).
Limite de détection: 0.1wt% (dépends
du type d‘atome
Carte élémentaire
A cast iron sample
SEM
C map
Si Map
Fe map