Rappels de Thermique

La conversion continucontinu
Les Hacheurs
Les hacheurs
Symbole
Les types de hacheur
SOURCE DE
TENSION
Hacheur série
Hacheur à
accumulation
inductive
Hacheur à
accumulation
capacitive
SOURCE DE
COURANT
Hacheur
parallèle
Les hacheurs
La cellule de commutation
H
H et H
i
vH  vH  E
iH
vH
E
vH
H
iH
I
Rapport cyclique
durée t 1 de la fermeture de H

la période de hachage T
iH  iH  i
Le hacheur série
Schéma
Récepteurs de courant
U
uL
thyristor
S
H
i
M
Graphe 1
vC(V)
S
T
uM
T
t
IH
vH
U
vD
vc
H
iD
R
A savoir démontrer
Valeur
moyenne
T1
H1
i
U
D2
H2
uc
Valeur
efficace
vC  vC  U
VC   U
Formes du courant en fonction de L
La charge est alimentée par une tension en créneaux
Et le courant est lissé par la bobine et ce d’autant plus que l’inductance est grande
u(t)
i(t)
uL
M
L grande
L faible
uM
Que vaut la tension moyenne aux bornes du moteur?
di
dt
Le courant est périodique
uL  L
i t   i t  T 
uL  t  
t T
 u  t  dt
L
t
La valeur moyenne de la tension aux
bornes d’une bobine parcourue par un
courant périodique est nulle
uL  t  
t T

t
uL  t   L
di (t )
L
dt
dt
t T
 di(t )
t
u L  t   L i (t ) t
t T
uL
M
uM
uL  t 
uL  t 


 L i  t  T   i  t  


0


0
vC(V)
vC(V)
vC  U
U
U
10
10
T
0.2
T
2T
t(ms)
Les hacheurs série
T
0.2
T
2T
i(A)

iˆ  i
i
2
vH(V)
U
i1 (t ) 
t(ms)
iˆ
imax 
i

i
courant dans la charge
10
0.2
t(ms)
vH  1   U
0.2
vD(V)
t(ms)
0.2
iH(A)
iˆ
i
i
courant dans H
vD  U
10
0.2
t(ms)
t(ms)
0.2
0.2
iD(A)
iˆ
i

-U
i
courant dans la DRL
0.2
t(ms)
0.2
H
H
D
H
Eléments commandés
H
Eléments passants
D
U E
t  i
L
H
H
H
D
Eléments commandés
D
H
i2 (t )  
E
 (t  T )  iˆ
L
A savoir retrouver: pour cela
Pour i1 ou i2
• dessiner le schéma pour l’intervalle
considéré.
• Etablir la loi des mailles
• Remplacer E par son expression
• Intégrer l’équation
• Remplacer la constante par la Condition
Initiale
Pour i
• Faire apparaitre i en cherchant i1(T)
• Chercher le maximum de cette
expression
Eléments passants
v  Ri  E  L
i
iH
uH
U
vC
i
iH
u L= L 
uH
di
>0
dt
U
D
E
vC
di
uL= L  dt
D
iD
E
<0
U
4 Lf
i
U  E
R
di
dt
Equation du courant et I
di (t )
E
dt U
di (t ) U  U

dt
L
U (1   )
i (t ) 
t  C te
L
U (1   )
i (t ) 
t  imin
L
i
iH
U L
uH
U
vC
i
iH
di
u L= L  dt
>
uH
0
U
D
iD
Modélisation pour t [ T;T]
U (1   )
 T  imin
L
U (1   )
 i  imax  imin 
T
L
U (   2 )
 i 
f L
d i
U
max pour

(1  2 )  0
d
f L
1
soit  
2
 1 12 
U  2
2 2 
U
donnant imax  

f L
4 f  L
i ( T )  imax 
di
uL= L  dt
D
E
Modélisation pour t [0; T]
vC
di (t )
E
dt
U
di (t )
U

dt
L
U
i (t )  
t  C te
L
U
i (t )  
t  imax
L
0L
E
<0
Le hacheur parallèle
vD
iL
Schéma
VL
I
L
iD
iH
1
VC
2
vH
R
C
VC
E
1
VL
 H fermé : 0<t<T
E  vL  vH  L
 iL 
diL
0
dt
E
 t  C te
L
 H ouvert : T <t<T E  vL  VC  0
di
E  L L  VC  0
dt
E  VC
 iL 
 t ' C te
L
I
iL
2
VL
L
E
I
iL
L
VC
E
C
R
VC
D1
H1
i
U
T2
uc
H2
E
 iL   t  I min
L
E  VC
 iL (t )  I max 
 (t   T )
L
0
Le hacheur parallèle
VC(V)
E  vL  vD  vC
VH(V)
E
1
 E  vL  vD  vC
VC
T
T
 E  vL  vD  vC
t
2T
T
vH(V)
T
2T
 E  0  VC  VC
t(ms)
i(A)
iˆ
i

I
VC
i
courant dans la charge
t
T
T
t
2T
vD(V)
iH(A)
t
iˆ
i
i
courant dans H
 E  VC 1   
E
 VC 
1   
pour 0    1  VC  E
-VC
t
vL(V)
iD(A)
iˆ
i

E
i
E-VC
t
H
H
D
VL
Eléments commandés
vD
L
VC
C
R
VC
D
L
D
Eléments passants
iD
iH
vH
E
Eléments commandés
H
vD
I
iL
VL
vH
E
H
iD
iH
H
H
Eléments passants
D
H
I
iL
IH   I
IH   I
2T
T
H
I max  I min
I
2
courant dans la DRL
t
T
I 
VC
C
R
VC
I D  1    I
ID  1 I
Hacheur réversible en courant
E,
Les sources d'entrée et de sortie sont
Génératrice
Moteur
2 1
toujours de nature différente mais la
3 4
Cem,I
structure recherchée doit permettre une
Moteur
Génératrice
réversibilité en puissance moyenne du
dispositif. Cette réversibilité sera obtenue
par une réversibilité en courant de la source
T D
H
de courant qui reste unidirectionnelle en
i<0 ou >0
tension.
U>0 ou <0
T D
Pour fixer les idées cette structure doit
u
H
pouvoir s'appliquer à l'alimentation d'une
machine à courant continu par un hacheur
et permettre des phases de traction et de
 0<t<T : H1 commandé, H2 bloqué.
freinage sans réversibilité de la vitesse
 T<t<T : H1 bloqué, H2 commandé.
(tension unidirectionnelle) mais avec
réversibilité de couple (réversibilité de
courant).
1
1
2
2
1
2
c
Hacheur réversible en courant
Seuls T1 et D2 conduisent. La machine fonctionne en moteur. iC >0.
uC  U >0
i
T
T1
Fonctionnement dans le quadrant 1.
Le hacheur fonctionne en dévolteur ou hacheur série.
L’énergie va de la source de tension vers le récepteur de
courant
U>0
T
D2
T1
uc
U
T1 D1
H1
i<0 ou >0
D2
uc
abaisseur
i
T
T
T
T
T
D1
H2
Seuls H2 et D1 conduisent. La machine fonctionne en génératrice. iC <0.
uC  U >0
Fonctionnement dans le quadrant 2.
élévateur
Le hacheur fonctionne en survolteur ou hacheur parallèle.
L’énergie va de la source de courant vers le récepteur de
U>0 tension
D1
uc
U
D1
i<0
T2 D2
T
T
H2
T
T1 D1
H1
i<0 ou >0
U>0 ou <0
T2 D2
H2
uc
uc
Hacheur réversible en tension
La structure recherchée doit permettre une
réversibilité en puissance moyenne du
dispositif liée à une réversibilité en tension de
la source de courant qui reste unidirectionnelle
en courant.
La source de tension est une source de tension
continue constante. La réversibilité en
puissance moyenne exige de cette source
d'être réversible en courant.
Toujours avec l'exemple d'un moteur à courant
continu, le convertisseur doit permettre un
fonctionnement réversible (moteur/ génératrice)
de cette machine par réversibilité du flux
d'excitation.
E,
Génératrice
Moteur
2 1
3 4
Moteur
Cem,I
Génératrice
D2
T1
i>0
U
D1
uc>0 ou <0
T2
Hacheur réversible en tension
De 0 à T : T1 et T2 conduisent.
De T à T : D1 et T2 conduisent
la machine fonctionne en moteur. iC >0.
uC  U >0
iC
T
H1
T
D2
H1
U
T
T
H1
T
D2
H1
Fonctionnement dans le quadrant 4.
Le hacheur fonctionne en survolteur ou hacheur parallèle.
L’énergie va de la source de courant vers le récepteur de tension
Uc
Uo
T
T
T
D2
T1
K4
K1
i>0
U
K2
D1
uc>0 ou <0
T2
K3
T1 cyclique
T2 fermé
D2
i>0
De 0 à T : D1 et D2 conduisent.
De T à T : T1 et D2 conduisent
élévateur
Seuls H2 et D1 conduisent. La machine fonctionne en génératrice. i C >0.
U
uC  U <0
iC
T1
U
Fonctionnement dans le quadrant 1.
Le hacheur fonctionne en dévolteur ou hacheur série.
L’énergie va de la source de tension vers le récepteur de courant
uc
T
T
abaisseur
D1
T1
uc>0
T2 ouvert
T1 cyclique
T2
D2
i>0
D1
uc <0
T2
Hacheur 4 quadrants
La structure recherchée doit permettre une réversibilité totale en tension et en courant de la source de
courant.
La source de tension impose une tension E constante mais devra être réversible en courant.
Une application remarquable est la commande de vitesse d'une machine à courant continu dans les
deux sens de rotation avec pour chaque sens, la possibilité de fonctionner en traction ou en freinage.
Rappelons qu'à excitation constante, Vmoy est l'image de la vitesse et le courant I l'image du couple.
 0<t<T : H1 et H3 commandés.
 T<t<T : H2 et H4 commandés.
T4 D4
T1 D1
H4
H1
i
U
T2 D2
H2
uc
T3 D3
H3
Hacheur 4 quadrants
uc
uC =U(2-1)
Si >1/2, uC >0
Si <1/2, uC <0
U
T
T
-U
T
T
H1H3
T
D 2D 4
Génératrice
Moteur
H1 H3
De 0 à T, H1 et H3 commandés. ic<0 ; H1 et H3 ne peuvent pas conduire ; D1et D2
iC
T
conduisent.
T
D1D3
H2H4
D1D3
iC diminue. Phase de récupération d’énergie.
De T à T, H2 et H4 commandés et ic<0 ; H2 et H4 conduisent.
iC augmente .
De 0 à t1, H1 et H3 commandés. ic<0 ; H1 et H3 ne peuvent pas conduire ; D1et D3
conduisent.
iC diminue. Phase de récupération d’énergie.
De t1 à T, . ic>0 ; H1et H3 conduisent. ic augmente .
iC
T
T
D1D3
H1H3
D2D4
H2H4
De T à t2 , H2 et H4 commandés mais ic>0 ; H2 et H4 ne peuvent pas conduire et
D3et D4 conduisent. ic diminue.
Phase de récupération d’énergie.
De t2 à T, H2 et H4 commandés et ic<0 ; H2 et H4 conduisent.
Fonctionnement de la machine :
uC >0 et iC >0, la machine fonctionne en moteur.(Quadrant 1)
uC <0 et iC <0, la machine fonctionne en moteur.(Quadrant 3)
uC >0 et iC <0, la machine fonctionne en génératrice.(Quadrant 2)
uC <0 et iC >0, la machine fonctionne en génératrice.(Quadrant 4)
Moteur
2 1
3 4
De 0 à T, H1 et H3 commandés. ic>0 ; H1et H3 conduisent. ic augmente .
De T à T, H2 et H4 commandés mais ic>0 ; H2 et H4 ne peuvent pas conduire et
D2et D4 conduisent. ic diminue.
iC
E,
iC augmente .
Cem,I
Génératrice
Hacheur 4 quadrants
T4 D4
T1 D1
H4
H1
i
U
T2 D2
H2
uc
T3 D3
H3