On mesure les magnitudes apparentes m B et m V de l`étoile On en

Détermination de la distance d’un
amas globulaire
Utilisation du diagramme HR
Méthode
-Pour déterminer la distance d’une étoile trop éloignée
pour utiliser la méthode des parallaxes, on cherche à
utiliser la relation de Polson, qui relie magnitude
apparente m, magnitude absolue M et distance d :
m - M = 5 log d – 5
Problème
-On peut mesurer m en mesurant la luminosité
apparente de l’étoile
-Mais la magnitude absolue de celle-ci est inaccessible,
car il faudrait se placer à 10 ps de l’étoile.
• Solution : on utilise le diagramme HR
 Il relie la magnitude absolue
des étoiles M à leur indice de
couleur BV
 La connaissance de BV permet
de déterminer M
 Par définition, BV=mV – mB
où mV est la magnitude apparente
de l’étoile avec un filtre vert (V)
et mB est la magnitude apparente
de l’étoile avec un filtre bleu (B)
• Idée :
 mV et mB dépendent de la distance de l’étoile, mais pas
BV=mV – mB qui est une caractéristique de l’étoile et qui
peut donc être relié à sa luminosité intrinsèque et donc à
M. Ce lien est le diagramme HR
• Étapes logiques :
1.On mesure les magnitudes apparentes mB
et mV de l’étoile
2.On en déduit son indice de couleur BV
(abscisse sur le diagramme HR)
3.Grâce au diagramme HR, on en déduit sa
magnitude absolue (ordonnée sur HR)
4.On en déduit sa distance grâce à Polson
• En pratique :
1. On travaille sur un amas globulaire, donc sur
un très grand nombre d’étoiles
2. On mesure les magnitudes apparentes mB et
mV d’un grand nombre d’étoiles
3. On en déduit leurs indices de couleur BV
4. On trace leurs magnitudes apparentes en
fonction de leurs indices BV
En effet, m et M sont égales à un facteur
5 log d – 5 près, donc m est lié à BV et à d
Comme d est le même pour tout l’amas,
formellement, tout se passe comme s’il existait
un lien entre m et BV
5. On superpose le graphe au diagramme HR
6. La valeur du décalage entre les deux droites
donne la distance d’après Polson
Superposition des deux graphes :
HR connu : M=f(BV)
Graphe de l’amas : m=f(BV)
On suppose que les étoiles de l’amas ont
les mêmes propriétés que celles de HR,
donc le même lien M=f(BV)
Tout se passe donc comme si on avait
deux graphes de l’amas : M=f(BV) et
m=f(BV)
Le décalage vertical des deux graphes
est par définition : M-m
Ce décalage permet de remonter à la
distance d’après Polson
Vérification
• il faut vérifier que le décalage
est constant sur tout le graphe,
donc que les deux courbes tracées
ont même pente
•Cela permettra de vérifier que
les étoiles de l’amas et celles
utilisées pour construire HR sont
bien les mêmes.
•En pratiques, on s’intéresse aux
étoiles de la partie affine
décroissante : la séquence
principale
Subtilité 2
•En fait, le diagramme HR que nous
possédons est tracé en fonction de la
température T.
•Il nous faudra dans un premier temps
déterminer la température T
connaissant BV, pour tracer sur le
même graphe MV (T) ( qui est HR) et
mV=f(T)
Étape n°1 : mesures de mB et
mV
• On dispose de deux photos avec filtres B et V
• On peut mesurer les magnitudes mB sur la photo B et mV sur
la photo V à l’aide de la jauge de mesure (la magnitude est
directement reliée à la taille de l’étoile)
• Mesurer mB et mV pour les étoiles 1 à 45 sur les deux
feuilles.
• Chacun mesure d’abord forcément mB et mV des étoiles 1 à
5 : c’est l’entraînement
• On se répartit ensuite les mesures
Étape n°2 : détermination de
BV
• On rentre les valeurs de mV et mB dans un
traceur.
• On lui fait calculer BV=mB- mV
Étape n°3 : Tracé de mV en
fonction de BV
• On utilise le traceur pour représenter mV en
fonction de BV
• On compare notre graphe à celui de
l’ESA…
• Pendant ce temps, chacun utilise
Étape n°4 : détermination de la
température pour chaque étoile
• À l’aide du diagramme T=f(BV) ,on
détermine T connaissant BV pour chaque
étoile.
Étape n°5 : superposition des
deux graphes
• On trace sur le diagramme HR fourni mV en
fonction de T.
• On vérifie qu’il existe dans notre graphe
une partie affine qui peut se déduire du HR
par une translation
Étape n°6 : détermination de la
distance
• On utilise la relation de Polson pour
déterminer la distance
• m - M = 5 log d – 5
• mV - MV = 5 log d – 5
• d=10(5+mv-Mv)/5