mélange de gaz

Thermodynamique Avancée
Eva Monteiro
Éric Girard
Eva Monteiro
1
Thermodynamique Avancée

Révisions de la thermodynamique
classique et thermodynamique de l’atmosphère
Eva Monteiro : (8 semaines)

Microphysique des nuages :
Éric Girard (7 semaines)
Ce qu’il faut connaître









Système thermodynamique
loi des états d’équilibre
(équation d’état)
gaz parfait
mélange de gaz parfaits :
lois de Dalton
énergie interne
enthalpie
entropie
chaleur
travail








premier et deuxième
principes
processus isobare
processus adiabatique
changements de phase
saturation
vapeur saturante
équation de Clausius
Clapeyron
chaleur latente.
condensation/évaporation

Eva Monteiro
lois de Kirchhoff
3
La thermodynamique (révisions)
Dans ce cours le système en étude c’est
l’atmosphère terrestre
La thermodynamique est la science qui étudie les
transformations d’énergie des grands systèmes
en équilibre
Eva Monteiro
http://www.pixheaven.net/html/geoman/apprendre/images/terre_atmosphere.jpg
4
Composition de l’atmosphère dans les
premiers 110 km.
Air
atmosphérique
Air sec
N2,O2,
Ar, CO2
Comp.
Const.
Eau
Solide
liquide
vapeur
variable
aérosols
Eva Monteiro
Rôle importante:
chimie,
physique des nuages
radiation
5
Composition de l ’atmosphère
 Essentiellement variable dans le temps et dans
l ’espace.
 Définition de l ’air sec
 Importance des autres composantes
Eva Monteiro
6
La thermodynamique appliquée à
l ’atmosphère
L ’atmosphère est une machine thermique:
Les mouvements atmosphériques sont
possibles par la conversion de l ’énergie solaire
en d ’autres formes d ’énergie
Choix du modèle du système atmosphère
 L ’air sec: mélange de gaz parfaits
 Milieu continu
 L ’air humide: l ’air sec + la vapeur d ’eau
Eva Monteiro
7
Concepts thermodynamiques



Système thermodynamique
Environnement d ’un système
Système:


ouvert
fermé

non isolé




thermiquement (non adiabatique)
mécaniquement
isolé (adiabatique + isolé mécaniquement)
hétérogène, non homogène ou homogène
Eva Monteiro
8
Composition

Homogène

Hétérogène

Non homogène
Eva Monteiro
9
Variable thermodynamiques
N’importe quelle propriété macroscopique du
système thermodynamique

Variables intensives:
Température, pression, …

Variables extensives:
Volume, masse, énergie, …

Variables extérieures:
Volume, champ de gravitation, ...

Variables intérieures:
pression, énergie interne, ...
Eva Monteiro
10
État d ’un système thermodynamique

Définition d’état thermodynamique
spécification de toutes les variables intensives qui déterminent
complètement l’état du système

Équilibre thermodynamique
stable, instable et métastable

Variable d’état
toute variable intensive qui définit l’état du système à l’équilibre
thermodynamique
Eva Monteiro
11
Fonction d’état

On appelle fonction d’état une caractéristique physique
du système dont la variation ne dépend pas du
processus thermodynamique qui provoque sa variation.
Elle est entièrement déterminée par les valeurs des
paramètres de l’état initial et de l’état final.
Exemples : énergie interne, enthalpie, entropie…
Eva Monteiro
12
Quelques définitions

Poids moléculaire

Molécule gramme ou mole (molécule kilogramme ou
kilomole)
Eva Monteiro
13
Variables thermodynamiques
fondamentales

Le volume spécifique (ou molaire)

La température

La pression
Eva Monteiro
14
Procédé thermodynamique

Définition de procédé
: n’importe quel
changement de l’état d’équilibre du système

Procédé réversible : succession d’états
d’équilibre

Procédé irréversible
Eva Monteiro
15
Exemples de procédés

Procédé isochore (à volume constante)

Procédé isobare (à pression constante)

Procédé isotherme (à température constante)

Procédé adiabatique (sans échange de chaleur avec
l’environnement)

Procédé isolé (sans aucun échange d’énergie avec
l’environnement)
Eva Monteiro
16
Résumé de concepts clés
Ouvert
Système thermodynamique
Fermé
Intensifs
Paramètres thermodynamiques
Extensifs
Classification selon sa composition
État d’un système
Homogène
Hétérogène
Stationnaire
Équilibré (stable, instable, métastable)
Procédé thermodynamique
Eva Monteiro
Irréversible
Réversible
17
Caractéristiques thermodynamiques de
l’atmosphère

Atmosphère: système thermodynamique
 Non isolé
 Pas à l ’équilibre thermodynamique

Qu ’est-ce qu ’un système isolé?
Qu ’est-ce qu ’un système en équilibre?

Eva Monteiro
18
Notre système : masse d ’air

Système thermodynamique

fermé (souvent isolé thermiquement)

homogène ou hétérogène

en équilibre



dynamique
thermique
chimique
Eva Monteiro
19
Équation d ’état d ’équilibre
thermodynamique

Variable d ’état et fonction d ’état
L ’état d ’équilibre est caractérisé par un ensemble de variables qui
définissent complètement l ’état du système à l ’équilibre.
La pression p, le volume V, la température T, sont
exemples de variables d ’état
Eva Monteiro
20
Équation d ’état d’un système
physiquement homogène
F  p,V , T   0
Eva Monteiro
21
Équation d ’état pour un gaz parfait
pV  nR T
*
Où n = nb. de kilomoles dans
V = volume
T = température (K)
R* = constante universelle des gaz
Eva Monteiro
22
Mélange des gaz:
pression partielle
Loi d ’Avogadro: Volumes égaux de gaz différents
aux mêmes conditions de température et pression,
contiennent le même nombre de molécules.
Le nombre de molécules dans une mole, ainsi
que le nombre d’atomes renfermés dans
l’atome-gramme, est le même pour toutes
substances.
Ce nombre est le nombre d’Avogadro NA = 6,023 1023 mole-1
Loi de Dalton: dans un mélange de gaz en équilibre chimique,
chaque gaz qui constitue le mélange se comporte
comme s ’il était tout seul
Eva Monteiro
23
Mélange de gaz:
Définitions
Le mélange de gaz est l'ensemble de plusieurs
gaz différents qui, dans des conditions données,
n'entrent pas en réaction chimique l'un avec l'autre.
Le mélange de gaz représente un système
thermodynamique homogène.
Concentration pondérale gi :
mi
mi
gi 
 N
m
 mi
i 1
Eva Monteiro
24
Mélange de gaz:
Définitions
Concentration molaire xi du i-ème :
mi
Mi
xi  N
mi
M
i 1
i
Eva Monteiro
25
Mélange de gaz:
pression partielle
Soit un mélange de plusieurs gaz,
placé dans un contenant de volume V
et ayant la température T.
Par définition, la pression partielle
du constituant i du mélange , pi, est
la pression qu ’exercerait le gaz i s ’il
était seul dans le récipient à la même
température T
Eva Monteiro
26
Mélange de gaz:
pression partielle
On appelle pression partielle pi du i-ème gaz du
mélange la pression qu'exercerait ce gaz si tous les
autres gaz étaient éliminés du mélange, le volume
et la température étant les mêmes:
mi *
pi  ni R T 
RT
Mi
*
Eva Monteiro
27
Mélange de gaz:
volume partiel
On appelle volume partielle Vi du i-ème gaz du
mélange le volume qui occuperait ce gaz si tous les
autres gaz étaient éliminés du mélange, la pression
et la température étant les mêmes:
*
*
R T mi R T
Vi  ni

p
Mi p
Eva Monteiro
28
Mélange de gaz:
Loi de Dalton
Dans le cas d ’un gaz parfait, la pression totale
exercée par un mélange est égale à la somme des
pressions partielles des constituants (N = nombre de
constituants)
N
*
*
RT RT
p   pi  n

V
V
i 1
N
mi
M
i 1
i
Pourquoi?
Eva Monteiro
29
Mélange de gaz:
Loi de Dalton
V
V
n1
p1 = ?
n2
p2 = ?
V
n1 + n2
p1 + p2 = ?
La loi de Dalton est une conséquence de l ’équation
des gaz parfaits, pour laquelle l ’état du gaz ne dépend
que du nombre de molécules, et non de leur nature
chimique.
Eva Monteiro
30
Équation d ’état d ’un mélange de gaz
parfaits
Pour calculer les paramètres d'état d'un mélange
de N gaz parfaits, on peut utiliser l'équation de
Clapeyron écrite sous la forme:
gi 
mi
m
 N i
m
 mi
i 1
m *
pV 
RT
M
pV  mRT
où
1
M  N
gi
M
i 1
i
N
gi
R*
*
R
R 
M
i 1 M i
Eva Monteiro
31
Équation d ’état pour l ’air sec
 R*
pdV  md 
 Md

 T  md Rd T

R*
Rd 
 287 J K -1kg -1 , M d  28.97
Md
Eva Monteiro
32
Équation d ’état de l ’air humide
V , p, m
md
Air humide = air sec + vapeur d ’eau
mv
md  mv
m 
  d  v
V
pd
 d 
Rd T
e
 v 
RvT
p
 m Rd T
e
1  1   
p
Rd

Rv
Eva Monteiro
33
Équation d ’état de l ’air humide
p   Rd Tv
où Tv est la température virtuelle et T la température
 e

Tv  T 1  1    
 p

Eva Monteiro
1
Rd

Rv
34
À retenir…
L’air est un mélange de gaz parfaits.
Les lois des gaz parfaits s’appliquent aux parcelles d’air
Loi des gaz
parfaits ou
Équation de
Clapeyron
Loi de Boyle - Mariotte
Loi de Gay - Lussac
Loi de Charles
Équation d’état
de l’air (sec et humide)
Loi d’Avogadro
Lois de Dalton
Eva Monteiro
35
Questions brulantes?
Eva Monteiro
36
Poids moléculaire
masse d'une molécule d'un corps pur
poids moléculaire 
1
masse d'un atome de carbone 12
12
Retour
Eva Monteiro
37
Pression
Fn dFn
p  lim

dS
S 0 S
  mg 
patm 
S
4
2

10  kg  10  m / s 
5
patm ~

10
Pa


2
1  m 
www.800mainstreet.com/08/0008-003-pressure.htm
Retour
Eva Monteiro
38
Température
Loi zéro de la thermodynamique:
Il existe une propriété scalaire universelle
appelée température caractéristique de tout
système thermodynamique. Une condition
nécessaire pour que deux systèmes en contact
non isolés soient à l ’équilibre est l ’égalité
de leurs températures.
A
B
C
TA = TC et TB = TC  TA = TB
Eva Monteiro
39
Échelles de température
Échelle Celsius: t0 = 0 ºC, tb = 100 ºC
Échelle Fahrenheit: t0 = 32 ºF, tb = 212 ºF
t oC t o F  32

100
180
Échelle Kelvin: T 0 K  t 0C  273.15 0C
retour
Eva Monteiro
40