Coefficient multiplicateur (PowerPoint

Une mesure de l ’évolution dans le temps
En SES, lorsque l ’on travaille avec des tableaux ou des
graphiques, il peut être intéressant de mesurer l ’évolution
d ’une grandeur économique entre deux dates données.
Pour mesurer cette évolution dans le temps, il est possible
de faire la différence des deux chiffres (ce que l ’on appelle
la variation absolue).
Dans la discipline, on vous demandera souvent de calculer
une variation relative, c ’est-à-dire que l ’on va relativiser
la variation absolue par rapport à la période de départ ( ce
qui permettra de faire des comparaisons ).
Plusieurs outils permettent d ’effectuer ce calcul : le taux de
variation, le coefficient multiplicateur et les indices simples.
Étudions le coefficient
multiplicateur
Définition
Le coefficient multiplicateur est un rapport entre deux valeurs
d ’une même grandeur.
Cela revient à chercher par quel chiffre à été multipliée une
grandeur pour en obtenir une autre.
Lorsque l ’on raisonne sur une période, on cherche à savoir par
combien a été multipliée la valeur de début de période pour obtenir
la valeur de fin de période.
Partons d ’un exemple pour comprendre
l ’objectif de ce calcul
Évolution du nombre d’élèves par province
Province Province Province
Sud
Nord
des îles
1998
41 944
13 930
8 111
2008
50 026
12 744
6 627
Source : Vice-Rectorat deNouvelleCalédonie
A partir de cet exemple, dans un exercice on pourrait vous
demander de comparer l ’évolution du nombre d ’élèves en
province Sud et en province des îles
Pour cela, il faut d ’abord calculer des coefficients multiplicateurs
(puis les comparer pour répondre à la question)
Empruntons aux sciences physiques la manière de noter le
temps:
t représente le temps
Notons t0 le temps à l ’instant 0, c ’est-à-dire le début de la
période.
Notons t1 le temps à l ’instant 1, c ’est-à-dire la fin de la
période.
t0
t1
temps
Après avoir repéré les dates, cherchons les valeurs correspondantes à
ces dates :
Notons Vt0 la valeur à l ’instant t0
Notons Vt1 la valeur à l ’instant t1
Formule
On va noter le coefficient multiplicateur C, et sa formule est:
Vt 1
C
Vt 0
soit avec les couleurs:
Vt1 : Vt0 = C
Reprenons l ’ exemple pour comprendre
Évolution du nombre d’élèves par province
Province Province Province
Sud
Nord
des îles
1998
41 944
13 930
8 111
2008
50 026
12 744
6 627
Source : Vice-Rectorat deNouvelleCalédonie
Calculez l ’évolution du nombre d’élèves en province des îles
entre 1998 et 2008
t0
Vt1 : Vt0 = C
6 627 : 8 111 =0,82
t1
La valeur de C renseigne sur le sens de l ’évolution :
Si C > 1, le phénomène observé a augmenté
Si C < 1, le phénomène observé a diminué
Mais attention, dans les deux cas il y a bien
une multiplication du phénomène
Formulation de la réponse
Vous avez toutes les indications dans la question, il s ’agit donc
de s ’en inspirer pour formuler la réponse.
Calculez l ’évolution du nombre d’élèves en province des îles entre
1998 et 2008.
Le résultat de l ’opération était : 0,82
Le nombre d’élèves en province des îles a été multiplié par 0,82
entre 1998 et 2008
Pour résumer
Lire la question
Rechercher les informations dans le tableau
Poser le calcul
Rédiger la réponse
Évolution du nombre d’élèves en Nouvelle Calédonie
Province Province Province
Sud
Nord
des îles
1998
41 944
13 930
8 111
2008
50 026
12 744
6 627
Source : Vice-Rectorat deNouvelleCalédonie
Question : Calculez l ’évolution du nombre d’élèves en province des îles
entre 1998 et 2008.
t0
t
6 627: 8 111 = 0.82 1
En province des îles, le nombre d’élèves a été multiplié par 0,82
entre 1998 et 2008.